基于复杂网络理论的电网节点重要度评估

2019年11月Novembe,2019文献标志码：A

开发研究与工程应用•中图分类号：TP399基于复杂网络理论的电网节点重要度评估谭阳红，张?，李肖(湖南大学电气与信息工程学院，长沙410082)摘 要：电网中的

节点对电网的安全有序运行具有

。传统评估电网节点 的方法往往 决 的影响，如 这些节点发生故障，将导 电网大 [瘫和知识 估 的影响#为， 前 理论,提一种改进的逼近理想值排序(TOPSI)法。引入相对)解决传统TOPSI法不能区分正负理想解中垂线节点的问

题，利用灰色关联度衡量欧 离及曲线 耦合度, 估

明，该方法能够有效识 节点，且节点辨识 #关键词：前景理论;逼近理想值排序法；

加精确# IEEE 39节点系统为 析,爛；灰色关联度；复杂网络开放科学(资源服务)标志码(OSID) : jH中文引用格式：谭阳红，张嬪，李肖.基于复杂网络理论的电网节点重要度评估[J).计算机工程，2019，45 (11):

281 -286，297.英文弓丨用格式:TAN Yanghong, ZHANG Jing，LI Xiao. Importance evaluation of power grid nodes based on complex

n/work theory ( J]. Computer Engineering，2019，45 (11) *281 -286，297.Importance Evaluation of Power Grid Nodes Based on Complex Network TheoryTAN Yanghong，ZHANG Jing,LI Xiao

( Co legeofElectricaland =nformation Engineering ， Hunan University， Changsha 410082， China)+ Abstract] The impoiant nodes in the power grid have an impoiant impact on the safe and orderly operation of the

pow+rgrid.Ifth+s+nod+sfail， it wi l caus+a larg+ar+a of th+pow+r grid. Traditional m+thods of a s+sing th+importanc+

of gid nodes often ignore the infuencc of decision makes' experience and knowledge on the result of the assessment. Th+r+for+， th+prosp+ct th+ory is introduc+d and an improv+d T+chniqu+for Ord+r Pr+f+r+nc+by Similarity to Id+al Solution( TOPSIS ) m+thod is propos+d. Th+introduction of r+lativ++ntropy solv+s th+probl m that th+traditional TOPSISm+thod can not distinguish th+v+rtical lin+nod+s in th+positiv+and n+gativ+id+alsolutions， and us+s th+gray co r+lation d+gr++to m+asur+th+Euclid+an distanc+and th++dg+coupling d+gr++ofth+curv+， so thatth++valuation r+sult is mor+accurat . Taking th+IEEE 39 nod+systm asan +xampl ， th+analysis r+sults show that th+m+thod can +f+ctiv+ly id+ntify important nod+s and th+nod+r+cognition ishigh.+ Key words] prospect theory ；Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution( TOPSI) ；relative entropy ； grey co reation degree； comp ex network DOI： 10. 19678/j. issn. 1000-3428.00530150概述内发生了多起大规模电网停电事故，如2003年北美大停电、2004年 大停电 2012年 全国性大停电u-)等，事故 I 人口众多， 事故都

年来，在世界

要节点对于 电网的稳定运行具有 意义#复杂网络理论可用于评估电网节点的 复杂网络中节点的评估指标主要有2类：一网 络 发， 网 络 的 性， 提数、介数、紧密中心性［3］等标；

#系统科学了 劣的影响#而这些严重节点故 ，其中， 故障的节节点。

发， 删除网络中的某些节点，提岀网络分离子图数量、网络 化、最大子图节点数⑷等点称为电网的 ，准确识别电网的重标。国内外学 网络 关性质的指标

r基金项目：国家自然科学基金(61102039，51577046);国家重点基础研究发展计划(2012 CB215106);湖南省自然科学基金(14 JJ7029) 作者简介：谭阳红(1971 ―)，，教授，主研方向为电力系统保护与控制、电力设备故障诊断；张 嬪、李 肖，硕士研究生#收稿日期：2018-0-29

修回日期：2018-12-02

E-mad：zjcyyxm@ 163. com28 2计算机工程2019年11月15日了研究（5 -

（6］,

析网络中节点的 性。由于单一的参考点而言的。本文采用客观赋权法中的）权法

指标在描述不确定信息方面存在一定程度的缺确 , 这 于 传 统 的 数 和征性不研究者选择多 标（7］评估节点的重要中心性、介数中心性、。文献［9:

损 于大概率和小概 间的概率描

#文献［8） 中心性、 强。然后,综合价 数和指标 得到前 主观 观 合，

标 为

标越优。本文

，将韧性度、凝 节点

为指标，利用DP证据理论的方法对大

加合理全面。标 和 本 标 ,数、介数、紧密度和凝 为指标，利用多属性决策方法并估#文献［10:标是数值越大指标越优，成本 矩阵-

归一化处理。

标是数值越小指的决策合灰色关联度，对节点 节点 节点电

构影响因子、节点运

m 标、n 方

影响因子、标归一化计算公扰因子为指标,采用灰色系统投影法确为：定节点的 。 中

，现有的节点重要估方法 标值的处理比 单，经典的多属性评估决

的影响,然方法在评估 成本型指标归一化计算公式为:而，在 生活中，人作为决策的主体，对决 有较大的影响。目前，文献［11:利用前景理论研究了最优电量分

其中,x?- = max 2 xp 11 & n 3 , x?n = min 2 xp 11 & i & n 3。

配策略，文献（12）用该理论评估电网规划方案并对 标和成本 标在归一化后,数 越为［0,1］。#但，

网节点的

有学 前景理论应用于电大指标越优,且取

估。文献［13: 逼近理想值排前 V 为 ：(3)序（Technique for Order Preference by Similaritp N Ideal V( 5 = v( 5) + V(5)V5 ) Solution, TOPSIS ）法进行电网规划方案优选,文

献［14］也利用TOPSIS法实现电力客户评估和选择

(= *7v(F)=1(4)(5)，研究。但是,TOPSIS法不能区分正负理想解中垂线 的节点,且仅以距离作为衡量标准。本文 前 景理论,在决

V(5 ) = * 7 v(F)其中,V（广）为 前 ，V（厂）为损失前 ,O为前 价

累的知识和 基础上，考虑决价值。在基础V（f）为总的前景值,v（Xi）为价值函数,7i为指标权的指标个数,m为总的指标个数。人对节点 的心理

,传统TOPSIS法 改进，将欧 离替换为数的图像如图1所。相对）（也称KL距离）解决传统TOPS IS法无法区 中垂线节点的问题，同时 灰色关联度，与KL

离 合以衡量垂线节点 异，从而 节点

理想节点的差估更加精确。1前景体系构建复杂网络节点重要度评估结果与每个决策者所

选取的评估指标和评估方法有关，评估 决 ，所节点

取决于估问题 不1

确定性问题。而前景理论 用来描述不确 件下的决 为（$$- ,本文 前景理论对节点析。前 理 论 决 为 响机制。文献［15:

, 决 于 和 损 的 主观感知是不对等的：相同 的收益和损失，其对 应的价 升 于下 ，损的影响要大于收 益的影响。 的价 数为凹函数,决

为风险厌恶,而损失的价 数为凸函数,决 f

为风险偏好（11 ］ O 中, 和损失都 耳对

决

合的 影:决 具有有限理性，其数和［函风险倾向和偏好根据客观情况确定,这 决 心理。传统的前景理论由价 数 。价 数 决 方 价值,且方 性的 和损失都

于 点而言的,而 点的确定取决于决策者个

性的心理感于设定人的 和知识积累，是决

价 数的 形式为：人意愿的 。第45卷第11期谭阳红，张 嬪，李 肖：基于复杂网络理论的电网节点重要度评估2 83v(/ x\"==fAx!, △兀%0[-.(—Ax\"\" , Ax < 0(6\"其中，！为风险偏好系数,\"为风险厌恶系数,0 ,2，…，- (7\"其中,P\" = X；/ * X\",如果 P- =0，则 1m p-A p- =0 , n

z=l P\"i0为方案个数#各 标的 为:7 1 - E?,=1,2，…,- (8\"2电网节点重要度评估2.1 传统TOPSIS法TOPSI法是一种多属性决策方法,适用于具有

多个评估指标的情况。该方法通过确定各个方案属

性值中的最大值和最小值得到正负理想解，并由各 个方案到正负理想解的欧氏距离确定方案的优劣

性#但是，传统TOPSI法有如下不足：1 \"对于正负理想解中垂线上的节点无法区分#2 \"只使用欧式距离作为衡量标准，与实际有一

定误差。2. 2 改进TOPSIS法针对传统TOPSI法的不足,本文对其进行改

进。改进的TOPSI法计算电网节点重要度的基本

步骤具体如下：1 \"由n个节点及-个指标构造决策矩阵—：_ x11 x12 …x1„_一兀nl 兀n2

•… Xnm_其中,n代表节点方案个数，-代表指标属性个数#2)明确各指标是效益型指标还是成本型扌标,

然后对决策矩阵X进行归一化，以消除不同量纲的 影响。3 \"根据第1节的前景理论，得到前景矩阵，并将 前景值作为属性值，由各个属性中的最大值和最小 值得到正负理想解#正理想解为：4 =(u] ,'2，…，町，…,'-\"

负理想解为：U = ( u1 ,u2，…，U-，…，Um \"其中,u； =max V\" , u： - m\"n v； , — = 1,2，…，n#4) 爛代表系统的“混乱程度”，)值越大，系统越 混乱;)值越小，系统越有序。相对)是信息论中的

概念,被称为KL距离。由于相对)不满足非负性、对 称性和三角不等式的要求，因此其并不是实际意义上

的距离。相对)可以用来描述2个状态之间的差异

性，本文使用相对)来表示各方案与正负理想解的接

近程度，以解决传统TOPSI法无法区分正负理想解 中垂线上节点的问题#改进的相对)公式为：m

Sx 1 - x- - *x, A x丄 + (1 -x.+ ) A ~?

=1 — 1 - x(9)—S - *m x,x (1 - x,1 - x-—A 丄 + — ) A ?

(10)=1 x— 1 - x—S-越小，节点状态与正理想解的区别越小，反 之越大;S—-越小，节点状态与负理想解区别越小，反 之越大#5) 电力系统因其庞大的系统结构及错综复杂的 直接、间接耦合,具有不确定性及不完全性，其实质 是灰色系统(10使用灰色关联系数和灰色关联度,

从曲线形状耦合的角度判断2个状态之间的差异大

小#灰色关联度越大,2个状态之间的差异越小；反 之越大。因此，计算各节点方案与正负理想解的灰

色关联度就可以比较各节点方案与正负理想解的接

近程度#方案—与正负理想解的灰色关联系数为：m

n + ( maxm maxn zf - war\"土 min min zf - wa W - f- + + max max W - f-mn(11)灰色关联度为1：mR- =—mj * = 1 r-J ,—= 1 ,2 ,•••,\"

( 12)其中，+为分辨系数,一般取0I #6 \"将相对)与灰色关联度相结合,计算各节点 方 理 解的 %有：[N+ =!- +0R-{

+

(13)lN— =!— +0R—其中，！、0分别是方案i与正负理想解之间距离和曲

线形状的偏好系数# N-越大，第—个节点与正理想解的区别越小，与负理想解的区别越大;N-越大,

第—个节点与负理想解区别越小，与正理想解的区

别越大#节点的综合接近度为：小

N- 八”、28 4计算机工程正负理想解反映的是节点重要度的最大值和最

2019年11月15日小值。A值大,代 理想解，远离理想解，即A值越大节点越

，因此， 据A值的大各个节点方案的

。2.3评估流程评估电网节点重要度的流程如图2所示。图2节点重要度评估流程3评估结果与分析3.1电网复杂网络模型构建本文 构建IEEE 39节点系统的复杂网络模 型，

10个发电机节点、19

节点、46 ，计算电网各节点的 。IEEE 39节点系统如图3所示，其中“i” #IEEE 39节点系统 如图4所#图4 IEEE 39节点系统拓扑3.2 电网 网络 要度评估指标31.1节点 估指标选取网络的

构是网络最本

观的特点，构出发的评价指标有多个，为 标能合理地电网且不过于 复杂，本文选取度、介数、紧密中心性3 估标。具 如下：1） 电网中的联络节点具有 节点 关性的 点 ， 节点 的节点数 越 多 ， 节点化所影响的

越广， ，采用 标对此进行描述。2） 靠电源的节点具有 的传递能量作用，为 节点的 传递作用，采用介数指标。3） 网络的供电 节点之间的距离有关，因采用紧密中心性指标说明各节点对电网的供电效率所做的贡献大才、。数 、 介 数 紧 密 中心性 标 的 描 如下 ：1）数。节点i的度数 为与节点的邻居节点的总数量。 数 发，度数越大的节点与电网的关联性越强，在系统中越 。第45卷第11期2) 介数。节点介数

谭阳红，张 嬪,李 肖:基于复杂网络理论的电网节点重要度评估2 85径数

为 节点z•的最短路电网最短路径总数之比，其计算公式为：(15 )+ 9 —节点的 数 、 介 数 、 紧 密 中心性 节点的影响 、 传能量的作用、对电网供电 的贡献。本文将3 标合,提前景理论与改进 TOP I 合的方 法 综 合 估 节点 。3 .3 分B—= * ［ N9 i)/N.J

其中,N表示节点v和v之间的最短路径总数量,

K +表示节点V和V之间的最短路径经过节点V.

的 总 数 。3) 紧密中心性。节点的紧密中心性为：NC— - (N-1 )/*d-

J = 1(16)中,N为电网节点个数,%-为节点z•到节点/最短 径 的数量。3II 估指标有效性 1自电网节点 估被提 各 估指标。 复杂网络 仍

电

发所选指标

仪器带来的

来,研究者提出发的指标相比,电网数据,但，计算更加方好地识 电网的 节点，并不假设，同时避免了

。为 3 标的有效性，以IEEE 39节点系统为例，本文 选取度数、介数、紧密中心性为指标进估 前10的节点,

文献(16:方法和文献(17:方法进行对比，结果如表1所示。表1电网节点重要度分析对比结果方法节点IEEE 39节点系统的节点 估计算步骤如下:1 \"由式(15 )和式(16) 3各节点指标决策矩阵—。2) 于选取的3 标都 标，因此由式(1)决矩阵— 归一化处理。3) (3)〜式(5 )得前景矩阵。其中,价值函数矩阵和指标 (6)〜式(8)确。价 数 的 点 选 取 归 化 决 矩 阵 中

属性的平均值，结果为［0. 34,0. 21,0. 44 ］。根据经 验，价值函数参数！二0二0. 88、. =2.25。爛权法确3 标的 为［0.3 ,0.49 ,0.21］。4\"确方案的 理想解。正理解为：4+ - (0. 208 1,0. 398 2 ,0. 126 1)理 解 为 ：4+ - ( -0. 261 2 , -0. 279 2 , -0. 229 4)5) (9)〜式(14) 各节点 C.,如 5 所 。文献:16 ］方法文献:17 ］方法度数法介数法16 ,4,12 ,26 ,3,11,15 ,5,19,1415,16,14,17 ,4 ,3 ,27,18,19 ,216 ,2 ,6 ,26 ,3 ,4 ,5 ,8,10,1116,14 ,4,17 ,3 ,2,15 ,5 ,26,1916 ,3 ,4,14,17,15,18 ,2 ,5 ,27紧密中心性法文献［16:方法在直流潮流 下 电网特征参数、电 离及线路电 综合评估节点 。文献［17 :方法 线路有功功率的最大值，由节点在电能传输中的贡献 节点的 。 1,文献［16:方法 前10的节点有9 在 数 、 介 数 、 紧 密 中 心 性 标 中 , 文献［17 :方法 前10的节点全 在3 标 中 。 , 本 文 所 选 取 的 标 能 好反映电网的 节点。数法名次由图5

2〜6、13〜17、25〜27

,

的节点集中在内。表2所 为度数法、介数法、紧密中心性法和本文采取的前景-改进TOPSI综合 法 前10的节点及各节点相应的 。紧密中心性法表2不同方法重要度评估结果介数法节点本文方法节点重要度值节点重要度值重要度值节点重要度值116261.0000 . 8480 . 8480 . 8480 . 6840 . 6840 . 6840 . 6840 . 6840 . 684161.0000. 7510. 7290. 6790. 6700. 6600. 6490. 5930. 5881631.0000 . 9810 . 9810 . 9620 . 9620 . 9440 . 9270 . 8430 Ill0 . 795160 . 9630 . 8680 . 8560 . 8520 . 83523144174344526314171518141736452152265150.8190 . 7580 . 7290 . 7240 . 67278985252710112619100.5161928 6计算机工程2019年1$月$5日单用度数、介数、紧密中心性中的任何一个指标

评估，节点重要度排序都不同，这是因为3个指标都 有各自的偏重点。使用度数法，可以看出有较多节

点的度数相同，例如节点2、6、26，度数法不能区分这 些节点的重要度。使用介数法，评估结果与综合评 估结果最相近，但是针对电网边缘度为$的节点，例

如节点35、36、37、38，介数值全为0，介数法不能区 分这些边缘节点的重要度，并且对于2种方法名次 相同的节点$7和节点$4，明显节点$4对电网的影

响更大，其在电网中的重要度要大于节点$7。使用 紧密中心性法，评估结果与综合评估结果比较接近，

但是例如节点$8，在前者排第7,在综合评估中没有

进入前$0，这是因为节点$8具有地理核心位置的优 点，然而其动态性能较差并且与其直接相连的节点 数量少，影响范围小。因此，本文考虑到指标间的互

补性，将3个指标结合，引入决策者对节点重要程度

的主观感知值，采用前景-改进TOPSIS法评估节点 重要度。为 明 本文 方 法 的 性， 本 文 方 法重要度排名前$0的节点与文献($7 ]方法和文

献($8 ]方法进行对比，结果如表3所示#表3不同方法重要节点排名对比名次本文方法文献[$7 ]方法文献[$8 ]方法116151624162331434141745174146232672627158518199151951019225从表3可以看出，本文方法所得出的排名前$0的

重要节点，在文献($7]方法和文献[18]方法排名前$0 的重要节点中多数被包含，并且节点排序与分布趋势

大体相近,验证了本文方法的正确性。文献[17 ]方法 通过传输贡献度表示节点的电能传输功能，进而体现 节点的重要度，但是存在评估指标单一，没有考虑系

统运行方式等对结果的影响，且其中节点3、节点4的 重要度一致，但本文方法可以较好地区分这2个节 点。文献[$8]方法排名靠前的节点大多数为重负荷 节点,或者与发电机较接近的节点，因此该方法对重 要节点具有较强的辨识度，其采用保护装置脆弱度与 介数相结合的评估方法,但在电网结构方面仅考虑介

数，这样无法区分节点30、节点31、节点32等处于网 络边缘的节点，对这些节点而言相当于只有保护装置 脆弱度一个指标，即指标不够全面#本文使用复杂网络理论中的3个指标，采用前 景-改进TOPS IS法对电网节点重要度进行综合评 估，不仅考虑决策者对节点重要度的心理感知价值， 而且对传统多属性决策方法进行改进，从而使评估 结果更加准确全面。4在对复杂网络节点重要度进行评估时，每个决 策者选用的评估指标与方法并非唯一确定，因此评 估结果各不相同#本文提出一种基于复杂网络理论 的电网节点重要度评估方法#依据决策者的经验和 知识，分析决策者对电网节点重要度的心理感知价

值，采用前景-改进TOPS IS法确定正负理想解，进而

对各个节点的重要度进行评估。分析结果表明，该 方法具有较高的评估效率#下一步将对有向加权网 络的抗毁性评估及防护策略进行研究，以提高节点 重要度评估的实用性#参考文献[1 ] BOMPARD E，NAPOLI R，XUE Fei. Extended topological

approach for the csessment of sWucirci vulnerabilbp in Cansmission networks [ J ]. IET Generation Transmission and DistBnu/on,2010，4(6) *716-724.[ 2 ] BOBBIO A， BONANNIG， CIANCAMERLA E， etal.

Unavailability ofcritical CADA communication links interconnecting a power grid and a Telco network [ J]. Reliability Engineering and System S afety， 2010， 95 (12) *1345-1357.[3 ] CHEN Duanbing，LU Linyuan，SHANG Mingsheng，et ci.

Identifying influential nodes in complex networks [ J ] . PhysicaA* tatisticalMechanicsand Its Appli cations，2012 ， 391( 4) *1777-1787.[ 4 ] HUA Ping， FAN Wenli， MEI hengwei.Identifying node

importance in complex networks [ J ] .Physica A* tatistical Mechanics and Its Applications， 2015， 429( 4) *169-176.[5 ]于会,刘尊，李勇军•基于多属性决策的复杂网络节点

重要性综合评价方法[J].物理学报,2013,62 ( 2 ): 54-62.[6 ]胡元潮，谢齐家,阮江军,等•基于改进Vague集的智

能一次设备评估[J].电力自动化设备,2013 ,33 ( 12): 111-115.[ 7 ] DU Yuxian， GAO Cai， HU Yong， etal.A new method

ofidentifying influentialnodes in complex networks based on TOPSIS [ J ]. Physbe A : Statisticai Mechanics and Its Applbations,2014,399 (4) *57-69.[8 ]吴果，房礼国，李中•基于多指标综合的复杂网络节点

重要性评估[J] •计算机工程与设计,2016,37 ( 12 ): 3146-3150.[9 ]吴辉，彭敏放，张海艳,等•基于复杂网络理论的配电

网节点脆弱度评估[J].复杂系统与复杂性科学, 2017，14( 1) :38-45.[10 ]王炫丹，李华强，廖烽然,等•基于电压抗干扰因子与

综合影响因子的电网关键节点辨识[J].电力自动化 设备，2018，38( 4) :82-88，125.(下转第297页)第45卷第11期傅之越，张 睿,李福凤:基于小波模极大值的脉搏信号特征点识别方法Pres,2010:682-6852 97换模极大值检测奇异点的理论知识，结合脉搏形成 机制提出一种新的时域特征点识别方法。根据脉搏 上升支信号变化规律，利用信号奇异点定位脉搏上 升支特征点位置，分别采用基于奇异点小波模值的 过滤筛选法和小波差值法对脉搏下降支特征点进行

[7 ]燕海霞•基于血液动力学原理和方法的中医常见脉象

脉图特征分析及分类识别研究[D],上海：上海中医

药大学,2010.[8 ]郭睿，王忆勤，燕海霞,等•基于血液动力学原理的中

波 征提取 识 [ J] 合 学学报, 2010,

识别。实验结果表明,本文方法能减小脉搏信号幅 值或斜率变化的影响,识别准确率较高。对于识别

8(8) :742-746[9 ]柳兆荣•血液动力学原理和方法[M],上海:复旦大学

出版社,1997.[10 ]费兆馥•现代中医脉诊学[M],北京:人民卫生出版

, 2003难度较大的类型3脉搏信号的重搏前波，过滤筛选 法的识别准确率优于小波差值法#下一步将在本文 方法基础上融合文献[18 ]的小波差值法，以提升特 征点的识别准确率#参考文献[1 ] XIA Chunming,LI Yan, YAN Jianjun, et al Wist pule

[11 ]胡晓娟.中医脉诊信号感知与计算机辅助识别研

究[D],上海：华东师范大学,2013.[ 12] HU Xiao euan, ZHU Honghai, XU Jiatuo, etal Wrist

pule signals analysis based on deep convoluBona1 neural

waveform fea*ure ex racion and dimension reducion wih fea*urevariabiliy analysis[ C] //Proceedingsof*he

2nd Intenational Conference on Bioinformatics and Biomedical Engineering. Washington D. C. , USA: IEEE Press,2008:2048-2051$[2 ]季忠，刘旭•基于波形特征和小波的脉搏波特征点识

别研究[J] •仪器仪表学报,2016,37 (2) *379-86.networks [ C ] //Proceedings of IEEE Conference on

Computational Inteligence in Bioinformatics and

ComputationalBiology.Washington D.C. , USA: IEEE

Pres,2014:1-7.[ 13 ] MALLAT S , HWANG W L.Singularity detection and

processing with wavelets [ J ] .IEEE Transactions on Information Theory ,2002 ,38 (2) ：617-643.[ 14] MALLAT S. A wavelettourofsignalprocessing [ M] .

[3 ] CHEN Yinghui, ZHANG Lei, ZHANG D, et -1 Witt

pulse signal diagnosis using modified Gau sian models and fuzzy C-meant classification [ J]. Medical Engineering and Physics,2009,31( 10) :1283-1289.[ 4 ] SHU Jianeun, SUN Yuguang. Deve#oping cassification

indicesforChinesepu sediagnosis [ J] .Comp ementary therapies in medicine,2007,15 (3) : 190-198.[5 ]陈雪峰•脉搏波特征提取算法及其应用研究[D].

大连：大连理工大学,2006.SaltLake, USA: Academic Press,2008.[15 ]胡广书•现代信号处理教程[M] •北京:清华大学出版

,2015:361-371.[16 ]韩冰,汤吉，赵国泽，等•小波极大值方法及其在电磁

异常信号提取中的应用[J] •地震地质,2015,37 (3 ):

765-779.[17 ]徐彦凯，双凯，毕国升•小波模极大值匹配算法的瞬变

[ 6 ] GUO Rui, WANG Yiqin, YAN Haixia, etal.Research

信号检测[J] •科学技术与工程,2015,15 (14) ：60-64.[18 ] ZHENG Gang, HUANG Qingjun, YAN Guodong, et -1 Pule

and application ofnon-negativematrix factorization with sparsenessconstraintin recognition oftraditionalChinese medicine pulse condition [ C ] //Proceedings ofIEEE

waveform key pointrecognition by wavelettransform for

centralaortic blood presure estimation [ J ] . Journal of

International Conference on Bioinformatics and Biomedicine Workshops, Washington D. C. , USA：IEEEInformation and Computational Science,2012 ,9( 1 ) :25-33.编辑刘盛龄(上接第286页)[11 ]潘俊涛，彭建春，孙B,等•基于前景理论的发电商电

的变压器状态维修风险决策[J].电力自动化设备,

量分配策略[J],电网技术,2011,35 (4) ：170-75.[12 ]高山，王深哲，李海峰,等•基于前景理论的电网规划

2013,33( 2) :104-108.[16 ]朱国威，王先培，贺瑞娟,等•基于重要度评价矩阵的

方案综合决策方法[J],电网技术,2014,38 ( 8 ): 电网关键节点辨识[J] •高电压技术,2016,42 ( 10 ):

2029-2036[13 ]王深哲，高山，李海峰,等.含高渗透率间歇性电源的

电网规划方案优选方法[J],电网技术,2013,37 ( 8 \":

3347-3353.[17 ]鞠文云，李银红•基于最大流传输贡献度的电力网关

键线路和节点辨识[J].电力系统自动化，2012 ,

2129-2135[14 ]曹清山，郑梦莲，丁一，等•新电改背景下基于多属性

36(9) ：6-12.[18 ]张海翔，吕飞鹏•基于保护脆弱度加权拓扑模型下的

决策的电力客户评估和选择研究[J],电网技术， 电网脆弱性评估[J].中国电机工程学报,2014 ,

2018,42(1) :117-127[15 ]李如琦，唐林权，凌武能,等•基于云理论和前景理论34(4) :613-619.编辑赵辉