首页 2004年期末考试试题和答案2004-2007电磁场与电磁波期末考试试卷2005年期末考试试题和答案2006年期末考试试题和答案 2007年期末考试试题和答案北京邮电大学2007——2008学年第1学期《电磁场与电磁波》期末考试试题一、学生参加考试须带学生证或学院证明，未带者不准进入考场。学生必须按照监考教师指定座位就坐。试注二、书本、参考资料、书包等与考试无关的东西一律放到考场指定位置。意事三、学生不得另行携带、使用稿纸，要遵守《北京邮电大学考场规则》，有考场违纪或项作弊行为者，按相应规定严肃处理。四、学生必须将答题内容做在专用答题纸上，做在试卷、草稿纸上一律无效。考试课程电磁场与电磁波考试时间2008年1月25日题号满分得分阅卷教师一二三四五六七12 总分100 考20 12 10 16 16 14 一、 （20分）简答题1. 试写出均匀、理想介质中微分形式的麦克斯韦方程组及辅助方程（描述D与E，B与H，J与E之间的关系）。（7分）解：2. 试写出理想导体表面切向电场、切向磁场的边界条件。（2分）解： 3. 试写出坡印廷定理的数学表示式，并简要的说明其意义。（4分）解：用场的观点描述在电磁场中的能量守恒关系。说明从外部进入体积内的能量等于电磁储能的增加和热损耗能量。4.下面哪几项是对电偶极子辐射远区场的准确描述( ƒ )（2分）坡印廷矢量的平均值不为零；‚感应场；ƒTEM波；„电场强度和磁场强度存在90°的相位差。5 的区域为自由空间，的区域为理想导体，若其中自由空间区域存在磁场为：直角坐标系中，A/m，试求此理想导体表面的面电流密度。（5分），则(A/m)解：判断出分界面法向单位矢量为二（12分）某无界理想介质（，）中的电场为：V/m，试求：http://jpkc.bupt.edu.cn:4213/dcc/lxzy/shijuanindex2007.html[2011-12-27 20:21:38]
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1． 该介质的相对介电常数2． 与之对应的磁场强度；
；
3． 对应的坡印廷矢量平均值。解：
，则1．由角频率
2．容易看出是均匀平面波，则
，所以
（A/m）
或者利用麦克斯韦方程：
（A/m）
3．磁场的共轭为：则
，
（W/m2）
三、（10分）频率为GHz、x方向极化的均匀平面波在媒质（强度的幅度为0.5V/m。试求：
1．该媒质中波的衰减常数、相移常数；2．电场强度和磁场强度的瞬时值表达式。解：（1）
，为有损媒质。rad/s
，，S/m）中沿z方向传播，电场
Np/m，
评分标准：（2）
rad/m
各1.5分，用良导体或良介质公式计算0分，单位各0.5分。
计算和结论给1分；和
V/m
A/m
评分标准：E，H方向各0.5分，方程形式各1.5分，单位各0.5分。
四、（16分）自由空间中均匀平面波的电场强度复矢量为
V/m
求：
1. 电场强度的振幅、传播方向的单位矢量和波长；2. 该平面波传播多长距离可以产生3. 电场强度矢量的瞬时表达式；4. 坡印廷矢量的平均值。解：1.
V/m
的相移；
rad/m
m
2.
m3.
rad/s
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V/m
4.
五、（16分）圆极化波从空气斜射到某种玻璃的边界平面上，如图所示，该入射波的坡印廷矢量均值的大小为
，若反射波中只有线极化波存在。已知：平行极化波斜入射时，反射系数为
试求：
1．入射角；
垂直极化波斜入射时，反射系数为。
2．反射波的坡印廷矢量均值的大小3．折射波的极化类型。
；
解：圆极化波可以分解为两个等幅的、时间相位及空间相位都相差的线极化波；若分解后的线极化波中有一个垂直极化波，则另一个必然是平行极化波。只有平行极化波才可能发生全折射。调整入射角，使其等于布儒斯特角时，只有平行极化波产生全折射，反射波中就仅存在垂直极化波了。
1. 时，反射波中仅有线极化波，应为：
2. 利用垂直极化波的反射系数RN，求
由于圆极化波的功率密度为两个等幅线极化波的功率密度之和，又知圆极化波的功率密度平均值为即
，其中
为垂直极化入射波的幅度值。
，
由于，，则
所以
3. 由于折射波中，既有平行极化波，又有垂直极化波，但二者的幅度已不相等，因此，折射波应为椭圆极化波。
六、（14分）空气填充的矩形金属波导，尺寸为7´4 mm2，电磁波工作频率为30GHz，（1）该电磁波能否在波导中传输；（2）若能传输，求波导波长、波速以及基模状态下的波阻抗；（3）若波导长度为50mm，求电磁波传输后的相移。
解：电磁波工作频率30GHz，得
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电磁波波长为：
--------------------------(1分)
(1)电磁波要在矩形波导中传输，必须波长小于TE10模的截止波长： --------------------------(1分)
所以，可以在该波导中传输；--------------------------(2分)(2)
由于该波导能传输的模式如下：
TE10模式，该频率的电磁波唯一能在该波导中传输的模式。---------------(1分)
先求： ---------该计算写错，扣1分，不重复扣分；
波导波长：---------1分，不重复扣分；
波速：---------2分，不重复扣分，写出具体结果也可以。
波阻抗：(3)求相位常数
--------1分，不重复扣分
---------2分，不重复扣分
电磁波传输后的相移：
---------2分，不重复扣分
七、（12分）假设空气中一个电偶极子的辐射功率为10W，求与电偶极子轴线成45°角方向、距此电偶极子50km处(远场区)电场强度和磁场强度的振幅。
解：由偶极子的辐射功率可知
(4分)
则由远场区磁场强度的表达式得其振幅为
(4分)
远场区电场强度的振幅为
(4分)
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