北师大版九年级数学上2 认识一元二次方程同步练习含答案

九年级数学（上）第二章《一元二次方程》同步测试

2.1认识一元二次方程

一、选择题

1. 下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ） A．（x+1）=2（x+1） B．

2

11222

20 C．ax+bx+c=0 D．x+2x=x-1 x2x2. 若＜N D．不确定

3. 下列方程中，一元二次方程共有（ ）个 ①x-2x-1=0；②ax+bx+c=0；③ =x．

A．1 B．2 C．3 D．4

4. 关于x的一元二次方程（a-1）x+x+a-1=0的一个根是0，则a的值是（ ） A．-1 B．1 C．1或-1 D．-1或0 5. 若关于=0的一个根是x=1，则m的值是（ ） A．1 B．0 C．-1 D．2 6. 如果关于x的方程（m-3）xm272

2

22

2

1222

+3x-5=0；④-x=0；⑤（x-1）+y=2；⑥（x-1）（x-3）2x-x+3=0是关于的值为（ ）

A．±3 B．3 C．-3 D．都不对

7. 关于x的一元二次方程（a-1）x+x+a-1=0的一个根是0，则a的值为（ ） A．1 B．-1 C．1或-1 D．8. 若关于+1）x+

2

2

1 21=0的一个实数根的倒数恰是它本身，则m的值是（ ） 25151A．- B． C．-或 D．1

22229. 若方程（m-3）x+2=3，n=2 C．m≠3，n=2 D．m≠3，n≠2 10. 若x=-2是关于x的一元二次方程x+

2

n

32

ax-a=0的一个根，则a的值为（ ） 2A．-1或4 B．-1或-4 C．1或-4 D．1或4

二、填空题

1.若关于=0的一个根是-1）x

|m|+1

-3是关于x的方程x-2-4m= ．

2

2

22

4.关于x的一元二次方程（a-1）x+x+（a-1）=0的一个根是0，则a的值是 ．

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5.若关于x的一元二次方程ax+bx+5=0（a≠0）的一个解是x=1，则-a-b的值是 ． 6.关于）+b=0的解是+2）+b=0的解是 ． 7.己知m是关于x的方程x-2-2m）= ． 8.若a是方程x-2x-=0的根，则a-3a-a+1= ．

2

3

2

2

2

2

2

2

三、解答题

1. 已知方程：（m-1）为何值时原为一元一次方程． 2. 向阳中学数学兴趣小组对关于x的方程（m+1）次方程？若存在，求出m的值，并解此方程；

（2）是否存在m的值，使方程为一元一次方程？若存在，求出m的值，并解此方程． 3. 当m是何值时，关于-1）x-4=3x （1）是一元二次方程； （2）是一元一次方程；

2

2

+（m-2）的值，使方程为一元二

a214.设a是方程x-x+1=0的一个根，求代数式a-a+的值．

20062

2

参考答案

一、选择题

1.A2.B3.B4.A5.B6.C7.B8.C9.C10.C 二、填空题

1.0；2.-1；3.6；4.-1；5.；6. x3=0，-1≠0时，（m-1）-1）-1）=-1（不符合题意的要舍去），m=1．

答：当m=1时，（m-1）x+（m+1）x+1=0是一元一次方程．

2

2

2

2

2

2

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m2122

2. 解：（1）根据一元二次方程的定义可得，解得m=1，此时方程为2x-x-1=0，

m10解得x1=1，x2=-

1； 22

（2）由题可知m+1=1或m+1=0时方程为一元一次方程

当m+1=1时，解得m=0，此时方程为-=-1，此时方程为-3x-1=0，解得x=-3.解：原方程可化为（m-1）≠±1时，是一元二次方程； （2）当m-1=0，且m-1≠0，即m=-1时，是一元一次方程； 4.解：把x=a代入方程，可得：a-a+1=0， 所以a-a=-1，a+1=a， 所以a-a=-a-1，

22

2

2

2

2

2

1． 3a21a212006a2

所以a-a+=-a-1+=-1，即a-a+=-1．

2006200620062

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