网络控制系统的状态估计研究综述

ＡＣＡＤＥＭＩＣ　ＲＥＳＥＡＲＣＨ　学术研究　二、网络控制系统中估计问题的研究现状　与经典状态估计理论不同，在网络控制系统中进行状态　估计除了消除噪声影响外，还需要消除诸如延迟、丢包等因　素的干扰。由于时延可能是固定的、有界的甚至是随机的，　针对不同时滞情况下的估计器设计问题，已有大量的研究成　果。最早在１９６９年，文献［２］研究了带有随机时滞的不确定　测量的最小方差估计问题。在传感器延迟是随机时变有界　时，测量的最小方差估计问题。在传感器延迟是随机时变有　界时，文献【６］利用Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ分布的变量描述观测输出从而设　计了线性无偏状态估计器。在时滞概率分布已知的条件下，　文献【７］利用概率的方法设计了带有时滞的网络控制系统的　Ｋａｌｍａｎ滤波。文献［８］分别提出了具有随机观测时滞的递推　最小方差状态估计问题。近年来，针对具有观测时滞的系统　估计问题，文献［９］提出新息重组分析法来处理时滞，将观　测数据重新组合从而设计估计器。文献［１０］针对测量通道是　时变时滞的情况，假设时变时滞有界，利用时间戳将时滞量　测转化为多时滞通道的量测，从而利用新息重组的方法得到　最优估计器。文献［１１］将带有时间戳随机时滞测量重组成无　时滞的测量，利用射影定理得到系统的最优估计，并且在时　滞概率已知的条件下设计得到了次优滤波器。　关于数据包丢失时的状态估计问题的研究也已取得大量　研究成果。文献［１　２］利用Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ统计特性来描述丢包过程　从而得到线性最小方差估计。文献［１３］利用丢包概率考虑丢　包网络的Ｋａｌｍａｎ滤波设计问题。当丢包过程描述为Ｍａｒｋｏｖ　随机过程时，文献【１４］通过对误差协方差矩阵的分析给出　Ｋａｌｍａｎ滤波稳定的充分条件及标量情况下的充要条件。文　献［１５］在假设丢包有界时给出一个有界描述的Ｍａｒｋｏｖ丢包过　程，进而设计了一个时变卡尔曼滤波器。　由于网络传输时滞往往会伴随着丢包的发生，因此，有　很多文献研究时滞和丢包同时发生时的网络系统估计问题。　利用时间戳的测量，Ｌ．Ｓｃｈｅｎａｔｏ等将数据丢失看作无限延迟　来进行建模，将数据缓存在有界的储存器中，但当时滞超　有界值时就当做数据包丢失，进一步设计最优估计器，并指　估计器的稳定性不依赖于数据包传输延时，只依赖于数据　丢包概率。文献［１６］对不确定的随机非线性时滞和丢包的网　络控制系统，提出了一种鲁棒滤波的设计方法。王宝凤，　郭戈等通过在估计器端设置适当长度的缓存器，把具有多状　ＭａｒｋｏｖｉａｎＨ，￣延与丢包的离散定常系统建模成数据包到达过　程为两状态Ｍａｒｋｏｖｉａｎ模型的离散时变系统，并基于跳跃线　性估计器的思想提出了一类特殊的估计器。对于不带时间戳　的测量，ｓ．Ｌ．Ｓｕｎ考虑时滞有界且多丢包的网络控制系统的线　性最小方差估计。　随着鲁棒滤波的发展，鲁棒滤波也逐渐地应用到网络　控制系统中。当时滞确定已知时，Ｅ．Ｆｒｉｄｍａｎ，Ｕ．Ｓｈａｋｅｄ等　在确保给定估计精度的前提下设计了定常线性系统的鲁棒　Ｈ２滤波器。Ｍ．Ｓａｈｅｂｓａｒａ，Ｔ．Ｃｈｅｎ等利用Ｍａｒｋｏｖ特性对网络　发生时滞，丢包或不确定性量测进行建模，在此基础上给　１４８　信息系统１一程ｌ　２０１４１　２０　最优Ｈ２滤波器。进一步，Ｍ．Ｓａｈｅｂｓａｒａ，Ｔ．Ｗ．Ｃｈｅｎ等研究了　具有多丢包网络控制系统的最优Ｈｏ。滤波器。郭戈，王宝凤　等通过把多丢包问题建模成系统模型中的Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ随机参　数，研究了同时具有不确定性和多丢包情况下的离散时变　系统的鲁棒滤波问题。Ｄ．Ｙｕｅ，Ｏ．Ｌ．Ｈａｎ研究了带有时滞和　丢包的连续系统的Ｈｏｏ滤波问题。利用满足一定条件概率　的切换变量，Ｚ．Ｗａｎｇ，Ｆ．Ｙａｎｇ等考虑随机不确定系统的Ｈｏ。　状态估计问题，并通过线性矩阵不等式求解。由于基于观　测器的Ｈｏ。控制问题设计的目的是基于测量数据设计状态　估计，进而利用估计值得到控制器设计。由此可以看出，　问题的关键所在是得到状态的估计值，所以在本论文中将　基于观测器的Ｈ。。控制问题归类于估计问题中。Ｃ．Ｌｉｎ，　ｚ．Ｄ．Ｗａｎｇ等针对随机测量时滞的连续时间系统提｝ｆｊ了基于　观测器的Ｈｏ。控制问题，通过线性矩阵不等式给　控制器　形式，并且保证系统是指数均方稳定的。对于随机丢包的　网络系统，Ｊ．Ｇ．Ｌｉ，Ｊ．Ｏ．Ｙｕａｎ，Ｊ．Ｇ．Ｌｕ等利用已知概率分布　的Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ随机变量来描述随机丢包序列，给　基于观测　器的反馈控制器存在的充分条件。Ｆ．Ｗ．Ｙａｎｇ等已经利用服　从Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ分布的变量描述在网络传输中同时发生时滞和　丢包的测量，从而得到观测器设计，并在此基础上设计了　满足系统性能的Ｈｏ。控制器。　三、结语　本文综合分析了网络控制系统的状态估计研究的进展和　已有成果。虽然时延系统的分析和建模近年来己取得很大进　展，但在网络控制系统中可能存在多种不同性质的时延，使　得现有的方法一般不能直接应用。显然，要使网络控制系统　能够稳定并且具有良好的动态特性，就必须要建立网络控制　系统模型，同时发展与网络控制系统相适应的分析和设计理　论。　总之，网络控制系统是控制理论和通信理论的一种结　合，状态估计策略与控制器策略的研究需要控制领域和通信　领域的融合，并且随着计算机智能技术的不断发展与成熟，　具有“智能”的ＮＣＳｓ将进人人们生活及国家建设的各个领　域　一～一㈨ＡＣＡＤＥＭＩＣ　ＲＥＳＥＡＲＣＨ　学术研究　间内，正对着质点ｌ飞来。当质点２飞到ｆ．时，与质点１的距离　为：　Ｄ　Ａｔ　（６）　然，运用传统解析几何的方法，很容易计算　任意两条航线　之间的最短四维时空距离——不管这两条航线ｌ：点的卒间坐　标和时间是什么。　（６）式中，　为飞机质点２的平均速度。　由（６）式可以看出，如果Ｄ大等于两飞机质点的安全间　隔，那么在ｔ　时刻，这两架飞机质点的间隔是安全的。　（６）式的间隔Ｄ可以称为四维时空距离。它表示，只要知　道两个飞机质点的航迹四维坐标点，就可以判断这两个飞机　质点在各自四维坐标点ｌ　的绝对安全距离。　这样，当采用四维时空距离之后，所有飞机的航线都＿ｎ『　以用四维坐标　，　，ｚ，ｆ）的数据形式存储在数据库中，然后　直接比较所有航线之间的最短时空距离。如果两条航线之间　的最短时空距离大于安全距离，那么这两条航线就是不冲突　的，否则就冲突，需要重新调整飞机速度或航线，直到最后　不冲突为止。　参考文献　【１】ＲＥＩｃＨ　ＰＧ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｌｏｎｇ～ｒａｎｇｅ　ａｉｒ　ｔｒａｆｆｉｃ　ｓｙｓｔｅｍｓ：ｓｅｐａ—　ｒａｔｉｏｎ　ｓｔａｎｄａｒｄ　ｓ　Ｉ　ＩＩ　ＩＩＩ『ｌ１．１ｏｕ　ｒｎａ１　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｉｎ　ｓｔｉｔｔｌｔｅ　ｏｆＮａｖｉ—ｇａｔｉ　仅仅从（６）式来看，仿佛计算的四维时空距离存在一个问　题，就是安全冗余度可能太大。因为飞机质点２未必是正对　着质点ｌ飞过来，甚至可能是飞离质点１。然而在利用四维时　空距离事实并非如此。　ｏｎ，１９６６，１９（１）：８８—９８；１９６６，１９（２）１６９　１８６；１９６６，１９（３）：３３１　３４７　『２１ＷＡＨＥＥＤ　Ｓ　Ａ．Ｍａ［ｈｅｍａｃ１ｃａ１ｍ０ｄｅ１　ｆｏｒ　ｐｒｅｄｉｃｔｉｎ￣ｔｈｅ　ｎｎｎ］ｂｅｒ（）ｆ　当两个质点的航线交叉时，（６）式计算的四维时空距离可　以趋近于最低安全距离，从而在达到安全标准的同时，实现　ｐｏｔｅｎｔｉａｌ　ｃｏｎｆｌｉｃｔ　ｓｉｔｕａｔｉｏｎｓ　ａｔ　ｉｎｔｅｒｓｅｃｔｉｎｇ　ａｉｒ　ｒｏｕｔｅｓｏ】Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔ１（）ｎｓｃｌｅｎ　ｃｅ，１９７３　７ｆ２）：１５８－１６７　良好的效率。冈为两个质点的航线交叉时，若飞机质点２飞　离质点１，导致Ｄ数值过大，但当时间间隔　不大时，必然　有飞机质点２飞近质点１的过程，从而在这个过程中可以计算　Ｉ３ｌＤｕＮＬＡＹｗ　ｆ　Ａｎａｌｖｔｉｃａｈｎｏｄｅｌｓ　ｏｆｐｅｒｃｅｉｖｅｄ　ａｉｒ　ｔｒａｍ（、ｃｏｎ—　ｔｒｏｌｃｏｎｆｌｉｃｔｓ『１１　Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ　Ｓｃｉｅｎｃｅ，１９７５　ｆ９１：１４９－１６４　ｊ４｝ＡＮＤＥＲｓｏＮ　Ｄ，ｘ　Ｇ　ＬＩＮ　Ｃｏｌｌｉｓｉｏｎ　ｒｉｓｋｍｏｄｅ１　ｆｎｒ　ａ　ｃｒｏｓｓｉ＊】ｇ　ｔｒａｃｋｓｅｐａｒａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄｏｌｏｇｙ　Ｕ１Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆＮａｖｉｇａｔｉｏｎ，１９９６，４９（３）：３３７　３４９　『５］Ｒｏｍｅ　Ｈ　Ｉ，Ｒ　Ｋａｌａｆｕｓ　Ｉｍｐａｃｔ　ｏｆ　ａｕｔｏｍａｔｉｃ　ｄｅｐｅｎｄｅｎｔ　ｓｕｒ　ｖｅｉｌｌａｎｃｅ　ａｎｄ　ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ　ｓｙｓｔｅｍ　ａｃｃｕｒａｃｙ　ｏｎ　ｃｏｌｌｉｓｉｏｎ　ｒｉｓｋ　ｏｎ　ｉｎｔｅｒｓｅｃｔｉｎｇ　ｔｒａｃｋｓ　出准确的Ｄ数值。如果飞机　现碰撞冲突，则在飞近的过程　中就可以测量出来，从而调整自己的飞行速度或路线。　或者两个质点的航线重叠时，（６）式计算的四维时空距离　也可以趋近于最低安全距离，从而在达到安全标准的同时，　Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｌｎｓｔｉｔｎｔｅ　ｏｆ　Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ　Ｎａｔｉｏｎａｌ　Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ　Ｍｅｅｔｉｎｇ［Ｍ　Ｊ　Ｓａｎｔａ　Ｂａｒｂａｒａ，１９８８：２１３－２２２．　【６］ＡＮＤＥＲＳＯＮ　Ｄ．Ａ　ｃｏｌｌｉｓｉｏｎ　ｒｉｓｋ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｉｎｔｅｒｓｅｃｔｉｎｇ　ｔｒａｃｋｓ　ＩＣＡＯ　ＲＧＣＳＰＷＧ／ＡＷＰ／７，Ａｐｒｉｌ　１　９９８　【７］赵洪元．两条交叉航线上飞机危险冲突次数模型的研究Ｕ１．系统工　程与电子技术，１９９８（５）：６　８　实现良好的效率。此时也因为存在质点２或质点１正对着对方　飞行的情况，因此可以在飞机彼此靠近时计算出准确的Ｄ数　值。如果飞机ｆＪＪ现碰撞冲突，则在飞近的过程巾就可以测量　出来，从而调整自己的飞行速度或路线。　由此可以看到，虽然对于两个飞机质点的单个四维坐标　［８］王欣空中交通安全间隔问题的初步研究ｆＤ１南京：南京航空航天　大学，２（）００　『９１张兆宁，张晓燕交叉航路碰撞风险研究【１１＿航空计算技术，２（）（）７（２）：１　４　【１（】１俞文军，卢婷婷，刘计民．交叉航路飞行间隔安全评估研究ＵＪ航空　计算技术，２０１０（１¨１—１５．　（作者单位：中国民航管理干部学院）　点来说，的确存在四维时空距离安全冗余度过大的问题。但　是在优化过程中，却可以很好地规避这一点。　三、四维时空距离的运用　当我们获得计算两点之间四维时空距离的方法后，很显　（上接１４８页）　【６ＩＥ．Ｙ　ａｚ，Ａ　Ｒ　ａＹ　Ｌｉｎｅａ　ｒ　Ｌｌｎｂｉａｓｅｄ　ｓｔ　ａｔｅ　ｅ　ｓｔｉｎｌ　ａｔｉｏ１１　ｕｎｄｅ　ｒ　ｒａｎｄｏｒｅｌｙ　ｖａ　ｒｙｉｎｇ　ｂｏ　Ｌ】ｎｄｅｄ　ｓｅｎｓｏｒ　ｄｅｌａＹ｝＿Ｊ］Ａｐｐｌｉｅｄ　Ｍａｔｈｅｎｌａｔｉｃ　ｓ　Ｌｅｔｔｅｒｓ，１９９８　１１（４）：２７—３２　【７１Ｌ　Ｓｈｉ，Ｌ　Ｈ　Ｘｉｅ，Ｒ　Ｍ　Ｍｕｒｒａｙ　Ｋａｌｍａｎ　ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ　ｏｖｅｒ　ｐａｃｋｅｔｄｅｌａｙｉｎｇ　ｎｅｔｗｏｒｋ：Ａ　ｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃ　ａｐｐｒｏａｃｈ［Ｊ】Ａｕｔｏｍａｔｉｃａ，２（）０９，４５：２１３４—２１４０　Ｉ　８　ＩＡ　Ｓ　Ｍａｔｖｅｅｖ，Ａ．Ｖ　Ｓａｖｋｉｎ．Ｔｈｅ　ｐｒｏｂｌｅｍ　ｏｆ　ｓｔａｔｅ　ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ　ｖｉａ　ａｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ　ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ　ｃｈａｎｎｅｌｓ　ｗｉｔｈ　ｉｒｒｅｇｕｌａｒ　ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ　ｔｉｍｅｓ『３１　ｆＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ａｕｔｏｍａｔｉｃ　Ｃｏｎｔｒｏｌ，２０｛）３．４８：６７０　６７６　ｗｉｔｈ　ｍｕｌｔｉｐｌｅ　ｐａｃｋｅｔ　ｄｒｏｐｏｕｔｓ【＿Ｉ】ＩＥＥＥ　ＴｒａｎｓａｃｔｉＯＩｌ　Ｓ　Ｏｎ　Ａｎｔｏｎｌａｔｉｃ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　２（Ｈ０．５５（６１：１４２８－１４３３　【１　３Ｊ　Ｌ　Ｓｈｉ，Ｍ．Ｅｐｓｔｅｉｎ，Ｒ　Ｍ　Ｍｕｒｒａｙ，Ｋａｈｎａｎ　ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ　ｏｖｅｒ　ａ　ｐａｃｋｅｔ—　ｄｒｏｐｐｉｎｇ　ｎｅｔｗｏｒｋ：Ａ　ｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃ　ｐｅｒｓｐｅｃｔｉｖｅ［Ｊ　Ｊ，ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ａｕｔｏｍａｔｉｃ　Ｃｏｎｔｒｏ１．２（）１０．５５（３１：５９４－６０４　【１４ＩＭ　Ｙ　Ｈｎａｎｇ，Ｓ　Ｄｅｙ　Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　Ｋａｌｍａｎ　ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ　ｗｉｔｈ　Ｍａｒｋｏｖｉａｎ　ｐａｃｋｅｔ　ｌｏｓｓｅｓ［Ｊ】Ａｕｔｏｍａｔｉｃａ，２０｛）７，４３（４）：５９８一　７　　ｌ１　５］Ｎ　ｘｉａｏ，Ｌ　Ｈ　Ｘｉｅ，Ｍ　Ｙ　Ｆｎ　Ｋａ１ｍａｎ　ｆｉｌｔｅｒｉ１＂１ｇ　ｏｖｅｒ　ｕｎｒｅｌ１ａｂ１ｅ　ＣＯＩＩｌＩｎＵｎｉｃａｔｉｏｎ　ｎｅｔｗｏｒｋｓ　ｗｉｔｈ　ｂｏｕｎｄｅｄ　Ｍａｒｋｏｖｉａｎ　ｐａｃｋｅｔ　ｄｒｏｐｏｕｔｓｆＩ】　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｉｏｕｒｒｌａｌ　ｏｆＲｏｂｕｓｔ　ａｎｄ　Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　Ｃｏｎｔｒｏｌ，２（）０９，１９：１７７０－１７８６　【９ｌＨ．Ｚｈａｎｇ，Ｌ　Ｘｉｅ，Ｄ　Ｚｈａｎｇ，Ｙ．Ｃ．Ｓｏｈ．Ａ　ｒｅｏｒｇａｎｉｚｅｄ　ｉｎｎｏｖａｔｉｏｎ　ａＰＰ　ｒｏａｃｈ　ｔｏ　ｌｉｎｅａｒ　ｅ　ｓｔｉｍａｔ１ｏｎＩ１ｌ　ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎ　ｏｎ　Ａｕｔｏｍａｔｌｃ　Ｃｏｎｔｒｏｌ，２０Ｏ４，４９（１０）：１８１ｆ】一１　８１４　Ｉ１　０】Ｈ　ｚｈａｎｇ，Ｌ　Ｘｉｅ，ｗ　ｗａｎｇ　Ｏｐｔｉｍａｌ　ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ　ｆｏｒ　ｓｙ　ｓｔｅｍｓ　ｗｉｔｈ　ｔｉｍｅ—ｖａｒｙｉｎｇ　ｄｅｌａｙ【Ｊ］ｌＥＴ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　Ｔｈｅｏ　ｒｙ　ａｎｄ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏ　ｎｓ，２０１（），４（８）　１３９１　１３９８　Ｉ１６１ｗ　Ａ．Ｚｈａｎｇ，Ｌ　Ｙｎ　Ｍｏｄｅｌｌｉｎｇ　ａｎｄ　ｃｏｎｔｒｏ１　ｏｆ　ｎｅｔｗｏｒｋｅｄ　ｃｏｎｔｒｏ１　ｓｙｓｔｅｍ　ｓ　ｗｉｔｈ　ｂｏｔｈ　ｎｅｔｗｏｒｋ～ｉｎｄｕＣｅｄ　ｄｅｌａｙ　ａｎｄ　Ｐａｃｋｅｔ—ｄｒｏＰｏｎｔ…．　Ａｕｔｏｍａ【ｔｉｃａ．２００８．４４：３２（）６—３２１（）　（作者单位：张礼莉、戎琳、蔡军，国电南瑞科技股份　有限公司；杨元华，鲁东大学）　【１１　ｌＨ．Ｓ．Ｚｈａｎｇ，Ｇ．Ｆｅｎｇ，Ｃ．Ｙ　Ｈａｎ　Ｌｉｎｅａｒ　ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ　ｆｏｒ　ｒａｎｄｏｍｄｅｌａｙ　ｓｙｓｔｅｍｓＩＪ１　Ｓｙｓｔｅｍｓ＆ｃｏｎｔｒｏｌ　Ｌｅｔｔｅｒｓ，２０１　１，６０：４５０　４５９　【１　２】Ｙ　ｋｉａｎｇ，Ｔ　ｗ　Ｃｈｅｎ，Ｑ　Ｐａｎ　Ｏｐｔｉｍａｌ　ｌｉｎｅａｒ　ｓｔａｔｅ　ｅｓｔｉｍａｔｏｒ　１４４　信息系统丁程ｆ　２０１４１　２０