2006-2016武汉中考圆专题(学生用)

（2）若点P在线段OA的延长线上，其它条件不变，∠OBP与∠AQE之间是否存在某种确定的等量关系？请你完成图②，并写出结论(不需要证明)。

(07年中考)如图，等腰三角形ABC中，AC＝BC＝10，AB＝12。

以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，DF⊥AC于点F，

交CB的延长线于点E。

(1)求证：直线EF是⊙O的切线；

(2)求sin∠E的值。

(08年中考)如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，AD平分∠BAC 交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E，OE交AD于点F． ⑴求证：DE是⊙O的切线； ⑵若ACAB3AF5，求DF的值。

(09年中考)如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径 作⊙O交AC边于点D，E是边BC的中点，连接DE． （1）求证：直线DE是⊙O的切线；

（2）连接OC交DE于点F，若OFCF，

求tanACO的值．

(10年中考)如图，点O在∠APB的平分线上， ⊙O与PA相切于点C．

(1) 求证：直线PB与⊙O相切； (2) PO的延长线与⊙O交于点E．

若⊙O的半径为3，PC=4．求弦CE的长．

(11年中考)如图，PA为⊙O的切线，A为切点，

过A作OP的垂线AB，垂足为点C,交⊙O于点B,

延长BO与⊙O交于点D，与PA的延长线交于点E,

(1)求证：PB为⊙O的切线；

（2）若tan∠ABE=0.5，求sin∠E.

(12年中考)在锐角△ABC中，BC=4，sin∠A=0.8， （1）如图1，求三角形ABC外接圆的直径；

（2）如图2，点I为三角形ABC的内心，BA=BC，求AI的长．

(13年中考)如图，在平面直角坐标系中，△ABC是⊙O的内接三角形，AB＝

AC，点P是⌒AB

的中点，连接PA，PB，PC． （1）如图①，若∠BPC＝60°，求证：AC3AP； （2）如图②，若sinBPC2425，求tanPAB的值．

(14年中考)如图，AB是⊙O的直径，C、P是弧AB上两点，AB＝13，AC＝5 (1) 如图1，若点P是弧AB的中点，求PA的长 (2) 如图2，若点P是弧BC的中点，求PA得长

(15年中考)如图，AB是⊙O的直径，∠ABT＝45°，AT＝AB (1) 求证：AT是⊙O的切线

(2) 连接OT交⊙O于点C，连接AC， 求tan∠TAC的值

(16年中考)如图，点C在以AB为直径的⊙O上， AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，AD交⊙O于点E． (1) 求证：AC平分∠DAB；

(2) 连接BE交AC于点F，若cos∠CAD＝45， 求

AFFC的值．