江苏省苏州地区2011-2018 高一(上)期中试卷汇编：函数解析式

2

1. （江苏省常熟市2017-2018高一（上）期中）7．已知函数f（x﹣1）=x﹣2x，则f（x）

= ．

2. （江苏省苏州市2017-2018高一（上）期中）6．已知f（x﹣1）=2x+3，f（m）=6，

则m= ．

3. （江苏省震泽中学2017-2018高一（上）期中）4.设函数f(x)满足f(2x1)4x，

则f(x) ．

4. （江苏省苏州市2017-2018高一（上）期中）17．已知函数f（x）满足f（x﹣1）=loga

（2﹣x）﹣logax．

（1）求函数f（x）的解析式及定义域； （2）解关于x的不等式f（2x）＜0．

15. （江苏省震泽中学2017-2018高一（上）期中）20.已知二次函数fx的最小值为，

42图象在x轴上截得的线段长为1，且对任意xR，都有fxfx1． （1）求函数fx的解析式； （2）设gxfxmx1m0． ① 写出函数gx的单调区间；

② 当m2时，研究函数gx的图象与x轴正半轴交点的情况．

6. （江苏省苏州市张家港高级中学2015-2016高一（上）期中）2．已知f（2x）=6x﹣1，

则f（x）= ． 7. （江苏省震泽中学2015-2016高一（上）期中）4．下列各组函数中，是同一个函数的

有 .(填写序号)

x2①yx与y ②yx2与y(x1)2

x③yx2与y|x| ④yx与y3x3

8. （江苏省张家港市四校联考2014-2015高一（上）期中）19． （本题16分）二次函数

f(x)的图像顶点为A(1,16)，且图像在x轴上截得线段长为8

（1）求函数f(x)的解析式； （2）令g(x)=(2-2a)x-f(x)，

①若函数g(x)在[0,2]上是单调增函数，求实数a的取值范围； ②求函数g(x)在[0,2]的最小值.

9. （江苏省苏州五中2012-2013高一（上）期中）17.（本题满分15分） 已知定义在实数集

上的偶函数

在区间

上是单调增函数.

（1）试写出满足上述条件的一个函数； （2）若

10. （江苏省苏州五中2012-2013高一（上）期中）4. 已知函数

，则

.

11. （江苏省苏州五中2012-2013高一（上）期中）7．下列各组函数中，表示同一函数的

序号是 ． ①

和

②

和

，求的取值范围.

③ 和 ④ 和

12. （江苏省苏州五中2015-2016高一（上）期中）17.(本小题满分15分)已知f(x)为定

义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)4x. （1）求函数f(x)的解析式； （2）作出函数f(x)的图象；

(3) 若函数f(x)在区间[a,a1]上单调，直接写出实数

2a的取值范围.(不必写出演算过程)

13. （江苏省苏州五中2015-2016高一（上）期中）2. 若f(x2)x3x，则

2f(5) .

14. （江苏省苏州五中2015-2016高一（上）期中）8. 若函数yf(x)的图象经过点-3，1，

则函数yf(x)1的图象必定经过的点的坐标为 .

15. （江苏省苏州五中2015-2016高一（上）期中）8. 若函数yf(x)的图象经过点-3，1，

则函数yf(x)1的图象必定经过的点的坐标为 .

16. （江苏省苏州市三校联考（苏大附中、苏州一中、吴江中学）2014-2015高一（上）期

中）10．设函数f(2x)x2x，则f(x)的单调递减区间是 ▲ . 17. （江苏省苏州市三校联考（苏大附中、苏州一中、吴江中学）2014-2015高一（上）期

中）12．已知函数yfx是定义在R上的奇函数，当x0时，fx2x1，则不等式(x1)fxfx≤0的解集为 ▲ .

18. （江苏省苏州市三校联考（苏大附中、苏州一中、吴江中学）2014-2015高一（上）期

中）16.(本小题满分14分)已知二次函数fxaxbxc最小值为1，且

22f2xf(2)f(x).

（1）求fx的解析式；

（2）若fx在区间2m,m1上单调，求m的取值范围．

19. （江苏省苏州市陆慕高中2014-2015高一（上）期中）6（．5分）已知函数f（x）=5x+7x+1，

f（a）=3，则f（﹣a）= ．

20. （江苏省苏州市陆慕高中2014-2015高一（上）期中）9．（5分）已知函数f（x）是

定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=2x﹣3x+1，则当x＜0时，f（x）= ．

3

3

21. （江苏省苏州市陆慕高中2014-2015高一（上）期中） 11．（5分）设f（x）为定义

在R上的奇函数，g（x）为定义在R上的偶函数，若f（x）﹣g（x）=（ ），则f（1）+g（﹣2）= ．

22. （江苏省苏州五中2011-2012高一（上）期中）20.（本题满分16分）二次函数f(x)的图像顶点为A(1,16)，且图像在x轴上截得线段长为8 （Ⅰ）求函数f(x)的解析式； （Ⅱ）令g(x)(22a)xf(x)

①若函数g(x)在x0,2上是单调增函数，求实数a的取值范围； ②求函数g(x)在x0,2的最小值．

23. （江苏省苏州五中2011-2012高一（上）期中）8. 已知函数

当

时，

，则x0时，f(x)= ．

为

上的奇函数，

x

24. （江苏省苏州五中2011-2012高一（上）期中）2. 已知映射AB的对应法则f：

x2x1，则B中的元素3在A中的与之对应的元素是 ．

25. （江苏省苏州市常熟中学2011-2012高一（上）期中）8．设f(x)为定义在R上的奇

函数，当x≥0时，f(x)22xa，则f(1) ．

26. （江苏省苏州市常熟中学2011-2012高一（上）期中）16.（本题满分14分）已知二次

函数f(x)的图象顶点为A(1,16)，且图象在x轴上截得线段长为8． （1）求函数f(x)的解析式；

（2）当x[0,2]时，关于x的函数g(x)f(x)(tx)x3的图象始终在x轴上方，求实数t的取值范围．

x

函数解析式答案

1． x﹣1 2．

22

3． x1

4． 解：（1）令t=x﹣1，则x=t+1，

由2﹣x＞0且x＞0得：x∈（0，1），即t∈（﹣1，1）， ∵f（x﹣1）=loga（2﹣x）﹣logax． ∴f（t）=loga（﹣t+1）﹣loga（t+1）=∴f（x）=

，

．

函数的定义域为：（﹣1，1）， （2）f（2x）=

．

，

当a∈（0，1）时，f（2x）＜0可化为：解得：x∈（﹣，0），

当a∈（1，+∞）时，f（2x）＜0可化为：解得：x∈（0，）．

，

5． （1）f(x)xx；………………………………4分

21m1m,)，减区间为(,)； 221m1m11m1m1m2时，增区间为(,),(,)；减区间为(,),(,).

2m22m2由可得：2m3时，有1个；m3时，有2个；m3时，有3个.

0m2时，增区间为(6． 3x﹣1．

7． ③④

8．19．（1）设二次函数f(x)=a(x-1)+16=ax-2ax+a+16，……2分

2

2

∵图象在x轴上截得线段长为8，所以函数的图象过点(-3,0)，(5,0) 即f(5)=0，解得a=-1，

∴函数的解析式为f(x)=-x+2x+15．……5分

（2）∵f(x)=-x+2x+15，∴g(x)=(2-2a)x-f(x)=x-2ax-15， ①g(x)在[0，2]上是单调增函数，

∴对称轴x=a在[0，2]的左侧（含x=0），∴a≤0．所以a的取值范围是{a|a≤0}．……9分

②g(x)=x-2ax-15，x∈[0，2]，对称轴x=a， 当a＞2时，g(x)min=g(2)=-4a-11；……11分 当a＜0时，g(x)min=g(0)=-15；……13分 当0≤a≤2时，g(x)min=g(a)=-a-15．……15分

2

2

2

2

2

综上所述函数g(x)在[0,2]的最小值为gxmina24a11,a215,0a2.……16分 15,a0

9． 17. (本题满分15分)

解：（1）略………………………………………5分 （2）

是偶函数，

………………………………………8分

在区间

上是单调增函数

………………………………………10分 或或

……………………………………15分

注：利用（1）中函数做第（2）题的减分. 10． 16 11． ④

12．17. 解：(1) 当x0时,f(0)02分 设x0,则x0 当x0时，f(x)1x2

f(x)1(x)21x2

f(x)为定义在R上的奇函数

f(x)f(x)x214分

1x2,xy 0 综上: f(x)0,x05分

2x0x1,4 (2)

-2 -4 2 x ----------------------------------------------------10

a1或a015分

13． 0

2 14． 3，2 15． 3，16． (,2)

17． 1,021,1 22218． 解：（1）f2xa(2x)b(2x)cax(4ab)x4a2bc 因为f2xf(2)f(x)

所以ax(4ab)x4a2bc4a2bcaxbxc

22(4ab)bb2a 即c0c0所以fxax2axa(x1)a

22因为fxaxbxc最小值为1

2所以a1

所以fxx2x

2（2）若fx在区间2m,m1上单调，

m1„12m?1所以 或

m12mm12m所以m的取值范围是m„0 或19． ﹣1． 20． 2x﹣3x﹣1． 21．- ．

22．20. 解：（1）设f(x)a(x1)16ax2axa16， 所以x1x22,x1x2223

1． ?m1<2

a16 ax1x2(x1x2)24x1x24所以f(x)(x1)16 （2）g(x)x2ax15 ①a0

224a648，得a1 a②（i）当a0时，g(x)min15； （ii）当0a2时，g(x)mina215； （iii）当a2时，g(x)min4a11

综上，g(x)min15,(a0)a215,(0a2) 4a11,(a2)23． x(x1) 24． 1 25． -3

26． 16．解：（1）∵二次函数图象顶点为(1,16)，在x轴上截得线段长为8，所以抛物线与x轴的交点坐标为(-3,0)，(5，

0)， …………………2分

又∵开口向下，设原函数为f(x)a(x3)(x5)(a0)， …………………4分 将(1,16)代入得a1， …………………6分 ∴所求函数f(x)的解析式为f(x)x2x15． …………………7分 （2）g(x)(2t)x12,x[0,2] …………………9分

2的图象在x轴上方，有g(0)0 ， g(2)0解得t8即为所求t的取值范围． …………………12分

…………………14分