高一数学试题

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共计60分。在每小题给出的四个选项

中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合 A. 1,2

A(x,y)|yx1B.

，集合

By|y2x,x0C. 1,2

,则AD.

B（ ）

1,2



2.把45化为二进制数为（ ） A. 1011012

B. 1011112

C. 1111012

D. 1101012

3.函数f(x)ln(x2x)的增区间为（ ） A. (,) 4.如图给出计算

12 B. (0,) C. (,1) D. [0,)

1112461值的一个程序框图，其中空白100的判断框内应填入的条件是（ ） A. i49?

B. i50? C. i51? D. i51?

5.函数f(x)在R上单调递减，且为奇函数．若f(1)1，则满足

1f(x2)1的x的取值范围是（ ）

A. [2,2] B. [1,1] C. [0,4]

2D. [1,3]

6..若函数fxx2mx2m1在区间1,0和1,2内各有一个零点，则实数m的取值范围是（ ） A. ,12C. 12, B. ,1212,

5151, D. ,

62627.下列说法正确的是（ ）

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A. 函数f(x)的图象与直线x1最多有一个交点. B. 分段函数是由两个或几个函数组成的. C. 函数yD. 若MN1的单调减区间是,00,. x0，则loga(MN)logaMlogaN(a0且a1).

x8.已知实数a，b满足2a3，3b2，则函数fxaxb是( ) A. 2,1

B. 1,0

零点所在的区间

C. 0,1 D. 1,2

9.在边长为4的正方形ABCD内任取一点M,则∠AMB>90°的概率为( ) A.

ππππ B. 1- C. D. 1- 884410.函数f(x)x2lnxx的图象大致是（ ）

A. B. C. D

11．已知定义在R上的函数f（x）满足f（3﹣2x）＝f（2x﹣1），且f（x）在[1，+∞）上单调递增，则（ ）

A．f（0.20.3）＜f（log30.5）＜f（41.1）

的

B．f（0.20.3）＜f（41.1）＜f（log30.5）

C．f（41.1）＜f（0.20.3）＜f（log30.5） D．f（log30.5）＜f（0.20.3）＜f（41.1） 12．已知函数f（x）

，若x1＜x2＜x3＜x4且f（x1）＝f（x2）＝f

（x3）＝f（x4）．现有结论：①x1+x2＝﹣1；②x3x4＝1；③1＜x4＜2；④0＜x1x2x3x4＜1．这四个结论中正确的个数是（ ）

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A．2 B．1 C．4 D．3

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上） 13．已知函数f（x）

，则f（5）＝ 6 ．

14.已知f(x)ax2(b3)x3，x[a22,a]是偶函数，则ab__________．15.已知变量x，y之间具有良好的线性相关关系，若通过10组数据

xi,yii1,2,ˆ5,且xi20，yi8，则,10得到的回归方程为yˆbxi1i11010ˆ______.【答案】-2.1. b16.已知f(x)是奇函数，当x0时，f(x)x2x，若不等式f(x)x2logax

(a0且a1)对任意的x(0,2]恒成立，则实数a的取值范围是____

2三．解答题（本大题共6小题，满分70分）

1110317．（本小题满分10分）计算：（1）()(3.8)0.0022+10(52)1.

27（2）lg125lg2lg500(lg2).

18．（本小题满分12分）已知集合Ax|y22ln(9x),集合1xBx|2p1xp3．

（1）求CRA； （2）若CRABB,求实数p的取值范围． 19. （本小题满分12分）已知幂函数fxxm22m3mZ为偶函数，且在区间

0,内是单调递增函数．

（1）求函数fx的解析式；

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（2）设函数gx的取值范围．

fx2x，若gx0对任意x1,1恒成立，求实数20．（本小题满分12分）某心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其注意力指数p与听课时间t之间的关系满足如图所示的曲线．当t∈(0,14]时，曲线是二次函数图象的一部分，当t∈[14,40]时，曲线是函数ylogat583a0,且a1图象的一部分．根据专家研究，当注意力指数p大于等于80时听课效果最佳．

(1)试求pft的函数关系式；

(2)一道数学难题，讲解需要22分钟，问老师能否经过合理安排在学生听课效果最佳时讲完？请说明理由．

21．（本小题满分12分）某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将

其数学成绩（均为整数）分成六段[90，100），[100，110），…，[140，150）后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题： （1）求分数在[120，130）内的频率，补全

这个频率分布直方图，并据此估计本次考试的平均分；

（2）用分层抽样的方法，在分数段为[110，

130）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2个，求至多有1人在分数段[120，130）内的概率．

222．（本小题满分12分）已知函数g(x)mx2mx1n,(n≥0)在[1,2]上有最大

值1和最小值0，设f(x)（1）求m，n的值；

g(x). x（2）若不等式f(log2x)2klog2x≥0在x[2,4]上有解，求实数k的取值范围．

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