华中科技大学流体力学试卷(I)2006B卷

（闭卷考试）

2006年11月3日

姓名: 学院： 班级: 学号： 题号 评分 一、概念选答题 （20分） （只有一个最佳答案）

1、静止水库中， 计算曲面受力的压力体 （ ）

a. 必须充满水 b. 不能有水 c. 不确定 2、温度降低时，气体的粘性系数（ ）

a. 下降 b. 不确定 c. 升高 3、管道水击压力波的速度与水流速度相比 （ ）

a. 大体相等 b. 小很多 c. 大很多 4、伯努利方程表示流体 （ ）守恒

a. 能量 b. 动量 c. 质量

5、水在变截面圆管中定常流动，两个截面的直径比 d1/d22 ，平均速度

比 V1/V2()

a. 2 b. 1/2 c. 1/4 6、水在圆管

(D0.1m) 中流动，流量 Q0.01m3/s, 运动粘性系数

一 二 (10) 三 (8) 四 (10) 五 (10) 六 (10) 七 (12) 八 总分 （满分） (20) (10) （100） 106m2/s， 水的流动状态是 （ ）

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a. 层流 b. 湍流 c. 不确定 7、粘性流体沿平面板壁切向流动，离壁面 y(m) 处1.5103Ns/m2，的速度为：u(y)4y32y2y(m/s)， 离壁面 y1m 处的切应力为（ ）N/m2。

a. -13.6 b. 2.5510－2 c. 7.5102

8、 压强小扰动在气体中传播，气体的熵（ ） a. 增加 b. 不变 c. 减少 9、皮托管和文丘里管分别用于测量流体 （ ） a. 速度和流量 b. 流量和速度 c. 压强和流量 10、 亚音速气流通过扩散管道时，气体的温度（ ） a. 减少 b. 增加 c. 不变

标准答案：

1． (C) 2. ( A) 3. (C) 4. (A) 5. (C) 6. 7. (B) 8. (B) 9. (A) 10 . (B)

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(B) 二、一质量M30 kg，底面积A10 cm10 cm的滑块在重力的作用下沿一倾斜平面等速下滑，滑块与倾斜平面之间有一层厚度0.1 mm的油膜，倾斜平面与水平面之间的夹角30。假设油膜中油的动力粘度1.4709 Pas，求滑块的滑动速度。

解：设滑块的滑动速度为u。根据牛顿内摩擦定律，滑块底面与油膜之间的切应力为

u

由于滑块作等速直线运动，作用在滑块上的合外力为零，于是有

uMgsinAA

代入数据

u4309.806sin301.4709101010 30.110解出

u1 (m/s)

三、如图所示，矩形闸门AB，宽b = 1m，左侧油深h1 = 1m，油液密度ρ1 = 800kg/m3，水深h2 = 2m，闸门的倾角 = 60°，求作用在闸门上的液体总压力及作用点D的位置。（g=9.81m/s2，水的密度ρ=1000kg/m3）

解：设闸门上油水分界点为E，总压力作用点为D，为了便于求作用点的位置，将液体总压力分为Fp1，Fp2，Fp3三部分，如图所示。

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Fp11gh1cA11gFp3gh2cA2gh1h1hb4531NFp21gh1A21gh12b18124N

2sinsinh2h2b22655N

2sin上式中ρ为水的密度。

由Fp1，Fp2，Fp3可求得液体总压力Fp为Fp = Fp1 + Fp2+ Fp3 = 45310N 总压力的作用点可由合力矩原理求得FpyD = Fp1y1 + Fp2 y2 + Fp3 y3 上式中y12h143m，

3sin9h2h2143h43，m y2h12/sinmy31sin3sin923故yD = ( Fp1y1 + Fp2 y2 + Fp3 y3) / Fp ≈ 2.35m，hD = yDsin ≈ 2.04m

四、长L，直径d的水平直圆管借助法兰和螺丝安装在贮水罐的光滑圆形孔口上。在法兰截面上的表压强为p1，均匀分布的速度大小为V。水从圆管出口排入大气。由于管道内粘性摩擦作用，在出口截面速度分布为u(r)a(r02r2)，式中r是半径，r0=d/2，a是常数。试问固定圆管的螺丝承受的拉力有多大？ (10分)

解：取图示直圆管进、出口两个断面之间的空间区域为控制体。固定圆管的螺

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丝承受的拉力就是流体在管壁受到的摩擦阻力F。在出口截面上大气表压强为零。

出口截面速度分布是二次型，按平均速度V做动量积分，动量修正系数为4/3（或者根据连续性条件确定a，再积分得到出口截面动量流量为4QV/3）。x方向动量方程：

4d2d2Q(VV)Fp1V ， Q344是水的密度。得

F

d24(p1V23)

五、如图所示，一股水射流射向静止叶片后转角=120，射流的来流速度V=15m/s，流量Q=0.1m3/s。求支持叶片所需力的大小及方向。(10分)

解：取图示射流1、2两个断面之间部分所占空间区域为控制体。射流问题不考虑重力影响，因此在射流截面上压强是常数。由于射流与大气接触，此常数为大气压。

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根据伯努利方程可知，控制面进、出口处的流速大小相同，记为V。设叶片对控制体内流体的作用力为Fx和Fy，方向如图示，由动量方程得：

Q(VcosV)Fx

Q(Vsin0)Fy

Fx2250N,Fy1299N

六、动力粘性系数 = 410-3 Ns/m2, 重度  = 7000 N/m3的油, 在直径d = 25.4mm 的圆管内流过, 若平均速度V = 0.3 m/s, 试计算: (1). 30 m长管段的压强降; (2). y = 0.6 cm处的速度 (y为距管壁的距离)。

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七、虹吸管把水从水箱A引到水箱B，已知d=100mm，lac=4m，lcb=6m，流量Q=0.04m3/s，z=1.5m, 沿程损失系数λ=0.02, ζ1=0.5, ζ2=ζ3=0.2, ζ4=1.0。 求：（1）c点的真空度；（2）水头H。

八、气体在收缩管中作等熵流动，气体常数和绝热指数分别为R287 J/kgK和1.4。测得管道某截面压强p5105 Pa，温度T300 K，马赫数

Ma0.6，收缩管外的环境压强为pb2.8105 Pa。求收缩管出口截面上的马

赫数Mae、气体密度e和气流速度ue。（对于空气，临界压强与滞止压强之比

pT） 0.5283，临界温度与滞止温度之比0.8333。

p0T0

解：首先求出滞止压强，

T0121.411Ma10.621.072 T22T1p0p051051.0723.56.378105 (Pa)

T判断出口截面是否达到临界状态。

pb2.80.4390 p06.378由于

pbp0.5283，出口截面已达到临界状态。出口截面马赫数 p0p0 7

Mae1

由于

pT0.8333，0.5283，出口截面温度和压强为

p0T0TeT0.8333T00.83331.072T0.83331.072300268 (K)

pep0.5283p00.52836.3781053.369105 (Pa)

出口截面气体密度为

pe3.369105e4.380 (kg/m3)

RTe287268 出口截面气流速度为

ueceRTe1.4287268328 (m/s)

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