华科 流体力学-参考试题及解答1

注：水密度1000kg/m，空气绝热指数1.4，空气气体常数R287 J/(kgK)，重力加速度g9.8m/s。

23一.（12分）图所示闸门ab是圆心位于点O（其位置与水自由面同高），半径为R的圆柱体的一部分，闸门左边是水，右边是大气。已知 R3 m，45，闸门宽（垂直于纸面方向）B4 m，试求水对闸门所作用的总压力的大小和方向。

解: h=Rsin =3sin(450)=2.121m 压力体abc的面积

Aabc=r2 (45/360)-h/2(Rcos450)=1.28m2

a R O  R b hPxghB88.17KN PzgAabcB50.18KN

2总压力： PPx2Pz2101.4KN

1总压力与水平方向成：tan

Pz29.65 Px二．（16分）如图所示，水由喷嘴射到墙壁后改变方向。已知管直径d10.05 m，喷嘴出口d1 直径d20.02 m，射流流量Q0.02 m3/s，不计重力和水粘性的影响，求：

（1）管道与喷嘴之间连接螺栓所受的总拉力； （2）水射流对墙壁的作用力。

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d2

Q

连接螺栓

墙壁 解：如图4，建立坐标系xoy： ⑴V14Q40.0210.19(m/s),d120.052V24Q40.0263.66(m/s) 2dB0.022在1-1及2-2断面列伯努利方程（不计损失）：

p11V122V22 ， g2g2g取AB10.

p12(V22V12)1974.38(KN/m2)

在x轴方向列动量方程：

FxQ(2V2x1V1x)

即 p1

图4

4得：R2.81KN

dRQ(V2V1) 解21故，联结螺栓所受的总拉力为2.81KN。

⑵显然，V2V3，在3-3及4-4断面列伯努利方程，可得：V3V4 在x轴方向列动量方程：FxQ(4V4x3V3x)QV3 即 TQV3 解得：T1.273KN

故，射流对墙壁的作用力为力为1.273KN，方向垂直指向墙壁。

三.（12分）将一个沿x轴正方向，速度V15 m/s的直线均匀流与一个位于坐标原点的点涡叠加，已知在叠加后的势流中点(0, 1)是驻点，试求点涡的强度

。

解：W(z)Vzln(z) 2i共6页,第2页

uivdW(z)iiVVdz2z2xiy

ixyV2x2y2y2x2y2,v,x

2x2y200

202(1)2所以：uV由驻点位置：0V1202(1)22V30

四.（12分）水流通过长l1000 m，直径d0.24 m的水平圆管，流量

Q0.053 m3/s。测得水管两端压强差p7.8104 Pa，试求该管流的沿程阻

力系数。

plV24Q解： 由伯努利方程 和速度表达式 V 得到 2gd2gd2dp2d5p

lV28lQ2代入数据



20.2457.81048100010000.05320.027

五.（12分）如图所示，动力粘度为的流体在相距2h的大平板之间做定常层流运动。假设上板运动速度为U1，下板运动速度为U2，流体中压强p沿x方向发生变化，试在图示坐标系下导出流体速度分布的表达式。 提示：平面定常流动的N-S方程为

uu1p2u2uuvfx22 xyxxy

y 2h O U1 x 共6页,第3页 U2

vv1p2v2vuvfy22 xyyxy

1p2u解： 0 xy20g1p y因此 pgyfx ，p对x的偏导数与y无关。

2u1p1py2cost ——> uC1yC2 y2xx2边界条件

y = h ， u = U1

y = -h ， u = U2

得积分常数

C1U1U2UU21p2 ， C21h

22x2h2h2pyU1U2yU1U2 u12x2h2h

六.（12分）长l1 m，宽b0.5 m的平板沿长度方向顺流放置在水流中，水流速度U0.5 m/s，水的运动粘度1.003106 m2/s，密度1000 kg/m3。假设边界层临界雷诺数Rexc5105，试计算平板双面的总摩擦阻力FD。

1/2提示：层流边界层和湍流边界层的摩擦阻力系数分别为CL，f1.328Rel1/5。 CTf0.074Rel

0.5155解：ReL 4.9851051061.00310所以平板边界层都是层流。

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CLf1.3284.9851051.881103

FD2blCLf

11U02210.51.88110310000.520.235 N 22七.(12分)空气在管道中做绝热流动，截面1压强p12.3105 Pa，速度

u1170 m/s，温度T1345 K；截面2压强p21.1105 Pa，速度u2410 m/s。试求截面2的滞止压强p02，并判断流动是否等熵。

解：CPR1004.5 J/(kgK) 1pTu12CpT1CpT0，T0=359.39K，01(01)1，p01=1.15372.3105=2.6535105

2p1T1N/m2N/m2

T 02=T01=T0

2pT1u2CpT2CpT0，T2=275.72K，02(02)，p02=2.52831.1105=2.7812105 N/m2

2p2T2p02不等于p01，是非等熵流动。

八.(12分)已知正激波波前空气来流速度v1657 m/s。假设气流滞止温度

T0792 K，试求激波前后马赫数Ma1和Ma2。

21Ma12提示：正激波前后马赫数关系式为 Ma 22Ma1122

解：CPR1004.5 J/(kgK) 1v12CpT1CpT0，

2v12T1T0577.14 K，

2Cp c1RT1481.56 m/s，

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Ma122v11.3643 c121.411.36432Ma0.5704 22.81.36431.41Ma20.7552

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