将研究性学习理念引入数学课堂教学

维普资讯 http://www.cqvip.com 将研究性学习理念引入数学课堂教学　口海南中学Ｂ　王青俊　研究性学习是学生在比较广泛教育资源的背景下　硬纸模型做旋转试验、画图及电脑演示。调动了学生的　所开展的自主、开放、探究式的学习活动。将研究性学习　空间视觉智能、肢体运动智能。问题２让学生叙述圆柱、　理念引入数学课堂教学，有利于培养学生的创新精神和　圆锥、圆台的定义及讨论、阅读等，调动了学生的语言智　实践能力。下面以两个教学案例进行阐述。　案例１：圆柱、圆锥、圆台的概念和性质　一能、人际交往智能、自省智能、价值智能。问题３有利于　培养学生的发散思维及由特殊到一般的思想。问题４～　、（一）教学过程：教师以圆柱、圆锥、圆台模型引入，　７，有利于引导学生做研究性学习时少走弯路，在较短时　间内发现并理解这些性质。　接着用电脑出示以下三个平面图形　＾　Ｄ　问题１：我们　二、案例２：指数函数　口　矩形　直角三角彤　直角梯形　将这些图形绕着　（一）教学过程：上课开始，教师直接引入课题，并提　ＡＢ所在的直线　问：“针对‘指数函数’这一课题，你想研究它的什么？”　旋转一周得到什　（有的说：“想知道什么叫指数函数？”有的说：“想研究它　么形状的图形？　的图像”；有的说：“想研究它的性质”；有的说：“想研究　（让学生用硬纸做的矩形、直角三角形、直角梯形做旋转　它的应用”……）教师归纳得出本节课的学习目标：理解　试验，并把旋转过程用图画出来，电脑演示旋转过程）。　指数函数的定义，掌握指数函数的图像和性质。接着由　问题２：怎样给圆柱、圆锥、圆台下定义？（学生讨论、　细胞分裂问题得出特殊的指数函数Ｙ＝２　。要求学生观　察其特点，并提问：“怎样给指数函数下定义？针对指数　表述、集体订正、阅读课本、理解有关概念）　问题３：假如将这些图形绕着ＡＢ外的其他边所在　函数的定义，你能提出什么问题？”有学生提问：“为什么　的直线旋转一周得到什么图形？（让学生分组研究，并画　定义域是Ｒ？为什么要规定ａ＞０且ａ≠１７”“谁来回答这　出组合图形，说出有关的高、底面半径，课堂气氛比较活　两个问题？”教师可引导学生解答：“以前大家已经学习　跃）　了函数图像的几种画法？对指数函数的图像应采用哪种　生：描点法）接着教师电脑显示指数函数　问题４：如果用一个平行于底面的平面截去圆柱、圆　画法较好？”（１　锥和圆台，所得的截面会是什么图形？（生：圆）　问题５：我们把过轴的截面，叫做轴截面，那么圆柱、　圆锥、圆台的轴截面分别是什么图形？（引导学生从形成　图形的过程去思考）。这些截面的有关的边长各等于什　Ｙ＝２　，Ｙ＝（　）１，Ｙ＝１０　的图像画法，让学生思考指数函　厶　数Ｙ＝ａ　的图像可以分成几类：“请观察指数函数的图像　有保特征？你能根据图像的特征推得指数函数的哪些性　质？”并印发下列表格，让学生分组讨论填表，然后交流，　么？（顺便介绍等边圆柱及等边圆锥）　电脑显示完整结果。　问题６：与圆柱、圆台的轴平行的截面各是什么图　指数函数Ｙ＝ａ　的图像和性质　形？有关的边长等于什么？过圆锥的顶点且与底面圆相　图像　ａ＞１　０（ａ＜１　交的截面是什么图形？在何情况下其截面面积最大？（让　学生分组研究，交流，后一个问题难度较大，须教师提　ｌ性质　示：根据Ｓ　＝　Ｌｚｓｉｎ０，其中Ｌ为母线长，０为截面三角形　的顶角，少部分学生能够得出：当截面的顶角０：９０。时，　Ｓ５，ｌｌｌａｘ　）　最后介绍指数函数的一些应用并进行练习巩固。　（二）分析　弗赖登塔尔认为：数学教育是一个活动过程，在整　个过程中，学生应该处于一个积极创造的状态，学生首　问题７：圆台各母线延长后会怎么样？（生：相交于一　先要参与这个活动，感觉到创造的需要，他才有可能进　点）　行再创造。教师的任务就在于引导学生探索获得知识技　（二）分析　能的途径和方法，培养学生的创造力。本案例之始，教师　美国哈佛大学加纳教授认为人的智能是多元多维　创设了一个由学生针对课题提问题的情景，进而引出一　的，主要包括：语言智能、数理逻辑智能、空间视觉智能、　系列问题，由学生提问题、讨论、填表、观察、分析、归纳、　肢体运动智能、音乐智能、人际交往智能、自省智能、存　应用知识解决问题等活动，让学生主动参与教学活动，　在智能、灵性与价值智能。根据有关试验：一节课如果调　感觉到创造的需要，从而积极主动地去学习前人创造的　动了学生３—５种智能参与，就会极大地激发学生的学　知识，从中获得知识技能的途径和方法，培养学生的创　习兴趣，真正改善和促进学生的学习。问题１让学生用　造能力和知识的创新能力。　（责任编辑王在存）　３４　海南教育２００２．８