北师大版八年级上册数学期末考试测试卷及答案

八年级数学上期期末考试试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、已知点A(3，a）在x轴上，则a等于（ ）

（A）-1 （B）1 （C）0 （D）±1 2、下列各数中是无理数的是（ ）

（A）

32 （B）9 （C） 327 （D）1 3、下列函数中，y随x增大而减小的是（ ）

（A）yx1 （B） y2x3 （C） y2x1 （D）y12x1 4、下列各组数中，是勾股数的为（ ）

（A）1，2，3， （B）4，5，6， B （C）3，4，5， （D）7，8，9， A´ 5、如图，△AOB中，∠B=25°，将△AOB绕点Ｏ顺时针旋转 C

60°，得到△A´OB´，边A´B´与边OB交于点C（A´不在 B´ OB上），则∠A´CO的度数为（ ） A （A）85° （B）75° （C） 95° （D）105°

O 6、我国在近几年奥运会上所获金牌数（单位：枚）统计如下：

第5题

届数 23届 24届 25届 26届 27届 28届 金牌数 15 5 16 16 28 32 则这组数据的众数与中位数分别是（ ）

（A） 32，32 （B）32，16 （C）16，16 （D）16，32 7、下列命题中正确的是（ ）

（A）平行边形是轴对称图形 E 5

（B）等腰三角形是中心对称图形 1 D （C）菱形的对角线相等

A 4 （D）对角线相等的平行四边形是矩形。

8、如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的外角， 2 且∠1=∠2=∠3=∠4=75°，则∠AED的度数是（ ） B

3

C

（A）120° （B）110° （C）115° （D）100° 9、已知x2k是二元一次方程2xy14的解，则ky3k的值是（ ）

（A）2 （B）-2 （C）3 （D）-3

10、汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内的余油量Q（升）

与行驶时间（t小时）之间的函数关系的图象是（ ）

Q(升) Q(升) Q(升) Q(升) 40 40 40 40 O 8 t(小时) O 8 t(小时) O 8 t(小时)

O 8 t(小时)

(A) (B)

(C)

(D)

二、填空题（每小题4分，共16分）

11、化简：(1)、

22 ；（2）、3215= 。

12、若x2xy40，则yx 。

13、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝5㎝，BC=11，高DE=4㎝，则梯形的

周长是 ㎝。

y

A D C

A

B

B E C O x

第13题图

14、如图，在直角坐标平面内的△ABC中，点A的坐标为（0，2），点C的坐标为（5，5），如

果要使△ABD与△ABC全等，且点D坐标在第四象限，那么点D的坐标是 。三、解答题（第15题每小题6分，第16题6分，共18分）

15、（1）解方程组：3xy75x2y8

（2）、化简：12313810

当x2和x1时，代数式x2mxn的值都为0，则m= ，n= 。 22、一次函数ykxb的图象经过点（0，2），且与直线y12x平行，则该一次函数的表达

四、解答题（每小题8分，共16分）

17、列方程组解应用题：

据统计，某市第一季度期间，地面公交日常客运量与轨道交通日常客运量总和为1690万人次，地面公交日常客运量比轨道交通日常客运量的4倍少60万人次，在此期间，地面公交和轨道交通日常客运量各为多少万人次？

18、如图，已知△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，AE是∠BAC的外角平分线，CE⊥AE于点E。 （1）、求证：四边形ADCE为矩形； F （2）、求证：四边形ABDE为平行四边形。 A E

B

D

C

五、解答题（每小题10分，共20分）

19、如图，直线l11过点A（0，4），点D（4，0），直线l2：y2x1与x轴交于点C，两直线l1，l2相交于点B。

y l1A （1）、求直线l1的解析式和点B的坐标； （2）、求△ABC的面积。 B l2 C O D x

20、如图，△ABC中，∠BAC=90°，BG平分∠ABC，GF⊥BC于点F，AD⊥BC于点D，交BG于点E，连结EF。 （1）、求证：①、AE=AG；②四边形AEFG为菱形。 C

（2）、若AD=8，BD=6，求AE的长。 F G

D E A B

一、填空题（每小题4分，共20分）

21、当x2和x1时，代数式x2mxn的值都为0，则m= ，n= 。 22、一次函数ykxb的图象经过点（0，2），且与直线y12x平行，则该一次函数的表达式为 。

23、如图，四边形ABCD为矩形纸片，把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD的中点E处，折

痕为AF，若CD=8，则∠EAF= ，AF= 。

D E C x为奇

x1 F

输入输出 x为偶1

2x A B

24、如图所示为一程序框图，若开始输入的数为24，我们发现第一次得到的结果为12，第二

次得到的结果为6，……，请问第4次得到的结果为 ，第2010次得到的结果为 。

A 25、如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，若AD=

455， BC=25，则△ABC的周长为 。

二、解答题（共9分） B

D

C

26、1月底，某公司还有12000千克广柑库存，这些广柑的销售期最多还有60天，60天后库存的广柑不能再销售，需要当垃圾处理，处理费为0.05元/千克，经测算，广柑的销售价格定为2元/千克时，每天可售出100千克，销售价格降低，销售量可增加，每降低0.1元/千克，每天可多售出50千克。

（1）、如果按2元/千克的价格销售，能否在60天内售完？这些广柑按此价格销售，

获得的总毛利润是多少?(总毛利润=销售总收入-库存处理费）

（2）设广柑销售价格定为x0x2元/千克时，平均每天能售出y千克，求y关于

x的函数解析式。

三、解答题（共10分）

27、如图，已知正方形ABCD，点E是BC上一点，以AE为边作正方形AEFG。 （1）、连结GD，求证：△ADC≌△ABE； （2）、连结FC，求证：∠FCN=45°； （3）、请问在AB边上是否存在一点Q，使得四边形DQEF是平行四边形？若存在，请证明；若

不存在，请说明理由。

G

A D

F

B C N E

四、解答题（共9分）

28、如图，已知直线l1:yx2与直线l2：y2x8相交于点F，l1、l2分别交x轴于点

E、G，矩形ABCD顶点C、D分别在直线l1、l2，顶点A、B都在x轴上，且点B与点G重合。 （1）、求点F的坐标和∠GEF的度数； （2）、求矩形ABCD的边DC与BC的长； （3）、若矩形ABCD从原地出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动时间为t0t6秒，矩形ABCD与△GEF重叠部分的面积为s，求s关于t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围。

y l1 l2 C F D B G A O E x