姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2018七上·青浦期末) 下列图形中，是轴对称图形但不是旋转对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） 下面计算正确的是（ ） A . 712÷712=0 B . 108÷108=0 C . b10÷b5=b5 D . m6-m6=1
3. （2分） 某大学计划为新生配备如图①所示的折叠凳.图②是折叠凳撑开后的侧面示意图(木条等材料宽度忽略不计),其中凳腿AB和CD的长相等,O是它们的中点.为了使折叠凳坐着舒适,厂家将撑开后的折叠凳宽度AD设计为30 cm,则由以上信息可推得CB的长度也为30 cm,依据是（ ）
A . SAS B . ASA C . SSS D . AAS
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4. （2分） 成人体内成熟的红细胞的平均直径一般为0.000007245m保留三个有效数字的近似数，可以用科学记数法表示为 （ ）
A . 7.25×10-5m B . 7.25×106m C . 7.25×10-6m D . 7.24×10-6m
5. （2分） (2019八上·西岗期末) 如图，AC与BD交于O点，若
，还需
，用“SAS”证明
≌
A . B . C . D .
6. （2分） 下列各式从左到右的变形是分解因式的是（ ） A . 2a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）+a2 B . 2a（b+c）=2ab+2ac C . x3﹣2x2+x=x（x﹣1）2 D . （x﹣1）（y﹣1）=xy﹣x﹣y+1
7. （2分） (2020·九江模拟) 下列结论正确是（ ） A . x4·x4=x16 B . 当x<5时，分式
的值为负数
的值保持不变
C . 若x，y的值均扩大为原来的3倍，则分式 D . (a6)2÷(a4)3=1
8. （2分） (2019八上·荣昌期末) 小聪将一副直角三角尺如图所示的方式摆放在一起，其中
,
,
,则
（ ）
，
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A . 180° B . 210° C . 150° D . 240°
9. （2分） 张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题意，得到的方程是：（ ）
A . B . C . D .
----= = = =
10. （2分） (2019八上·宝丰月考) 若一个直角三角形的两条直角边各扩大一倍，则其斜边（ ） A . 不变 B . 扩大一倍 C . 扩大两倍 D . 扩大四倍
二、 填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2020八下·鼎城期中) 给出五种图形：①矩形；②菱形；③等腰三角形(腰与底边不相等)；④等边三角形；⑤平行四边形(不含矩形、菱形)，其中可用两块能完全重合的含有30°角的三角板拼成的所有图形是________．
12. （1分） (2018八上·大连期末) 如果分式
有意义，那么 的取值范围是________.
13. （1分） (2019七下·东海期末) 分解因式：x2-1=________. 14. （1分） 叙述点在角平分线上的判定是________．
15. （1分） (2016七下·东台期中) 若x2+mx+4是完全平方式，则m=________．
16. （1分） (2013·南通) 如图，在▱ABCD中，AB=6cm，AD=9cm，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=4
cm，则EF+CF的长为________cm．
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三、 解答题 (共10题；共76分)
17. （10分） (2017·徐州模拟) 计算题 （1） 计算：20170﹣ （2） 化简：
； ．
- x-1）+
，其中x = -1
18. （10分） (2019七上·浦东月考) 先化简，后求值：（ 19. （5分） (2017八下·仁寿期中) 解方程：
20. （5分） (2019八上·深圳期中) 如图1，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，点F是AB上一点，作等腰Rt△FCP，且∠PCF=90°，连结AP．
（1） 求证：△CFB≌△CPA； （2） 求证：AP2+AF2=PF2；
（3） 如图2，在AF上取点E，使∠ECF=45°，求证：AE2+BF2=EF2 ．
21. （10分） (2020·哈尔滨模拟) 某服装加工厂甲、乙两个车间共同加工一款休闲装，且每人每天加工的件数相同，甲车间比乙车间少10人，甲车间每天加工服装400件，乙车间每天加工服装600件．
（1） 求甲、乙两车间各有多少人；
（2） 甲车间更新了设备，平均每人每天加工的件数比原来多了10件，乙车间的加工效率不变，在两个车间总人数不变的情况下，加工厂计划从乙车间调出一部分人到甲车间，使每天两个车间加工的总数不少于1314件，求至少要从乙车间调出多少人到甲车间．
22. （10分） (2020九下·无锡期中) 如图1，已知点 交 轴负半轴于点 ，且
，连接
.
，
、
分别交 轴正半轴于点 ，
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（1） 若 （2） 求 （3） 在线段
，则 的面积. 上取一点
使
，在
上是否存在一点 ，使得四边形
是平行
________，此时
________.
四边形，如果存在，请直接写出点 的横坐标，如果不存在，请说明理由.
23. （6分） 已知，如图1，在▱ABCD中，点E是AB中点，连接DE并延长，交CB的延长线于点F．
（1） 求证：△ADE≌△BFE；
（2） 如图2，点G是边BC上任意一点（点G不与点B、C重合），连接AG交DF于点H，连接HC，过点A作AK∥HC，交DF于点K．
①求证：HC=2AK；
②当点G是边BC中点时，恰有HD=n•HK（n为正整数），求n的值．
24. （2分） (2019·本溪模拟) 已知如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝AC，点D在AB上，DE⊥AB交BC于E，点F是AE的中点
（1） 写出线段FD与线段FC的关系并证明；
（2） 如图2，将△BDE绕点B逆时针旋转α(0°＜α＜90°)，其它条件不变，线段FD与线段FC的关系是否变化，写出你的结论并证明；
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（3） 将△BDE绕点B逆时针旋转一周，如果BC＝4，BE＝2 ，直接写出线段BF的范围．
25. （11分） 如图,已知O是▱ABCD的对角线AC的中点,M是OA上任意一点(M不与O,A重合).
（1） 画一个与△DAM关于点O成中心对称的△BCN; （2） 画一个与△DCM关于点O成中心对称的图形; （3） 连接DN,BM,试判断图中还有几个平行四边形.
26. （7分） (2019九上·海淀期中) 在平面内，C为线段AB外的一点，若以A，B，C为顶点的三角形为直角三角形，则称C为线段AB的直角点. 特别地，当该三角形为等腰直角三角形时，称C为线段AB的等腰直角点．
（1） 如图1，在平面直角坐标系xOy中，点M的坐标为 线段OM的直角点是________；
，在点P1
，P2
，P3
中，
（2） 在平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别为
，
，直线l的解析式为
．
①如图2，C是直线l上的一个动点，若C是线段AB的直角点，求点C的坐标；
②如图3，P是直线l上的一个动点，将所有线段AP的等腰直角点称为直线l关于点A的伴随点.若⊙O的半径
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为r，且⊙O上恰有两个点为直线l关于点A的伴随点，直接写出r的取值范围．
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参考答案
一、 单选题 (共10题；共20分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、
二、 填空题 (共6题；共6分)
11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、
三、 解答题 (共10题；共76分)
17-1、
17-2、
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18-1、
19-1、
20-1、20-2、
第 9 页 共 18 页
20-3、
21-1、
21-2、
22-1、
第 10 页 共 18 页
22-2、
第 11 页 共 18 页
22-3、
23-1、
第 12 页 共 18 页
23-2、第 13 页 共 18 页
24-1、24-2
第 14 页 共 18 页
、
第 15 页 共 18 页
24-3、
25-1、25-2、
25-3、26-1、
第 16 页 共 18 页
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