的简便运算
知识点拨
1、 整数四则运算定律
（1） 加法交换律：（2） 加法结合律：（3） 乘法交换律：（4） 乘法结合律：（5） 乘法分配律：；（6） 减法的性质：（7） 除法的性质：；
（8） 除法的“左”分配律：；，这里尤其要注意，除法是没
有“右”分配律的，即是不成立的！
备注：上面的这些运算律，既可以从左到右顺着用，又可以从右到左逆着用．
2、 加减法中的速算与巧算
速算巧算的核心思想和本质：凑整。常用的思想方法总结如下：
（1） 分组凑整法．把几个互为“补数”的减数先加起来，再从
被减数中减去，或先减去那些与被减数有相同尾数的减
数．“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”．
（2） 加补凑整法．有些算式中直接凑整不明显，这时可“借
数”或“拆数”凑整．
三、乘法凑整
思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。例如：，，
理论依据：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b) ×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b) ×c=a×c+b×c
积不变规律：a×b=(a×c) ×(b÷c)=(a÷c) ×(b×c)
四、乘、除法混合运算的性质
⑴商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变．即：
，
⑵在连除时，可以交换除数的位置，商不变．即：
⑶在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）．
例如：
⑷在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则
去括号情形：①括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变．即
②括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即
添加括号情形：加括号时，括号前是“×”时，原符号不变；括号前
是“÷”时，原符号“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即⑸两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘．即上面的三个性质都可以推广到多个数的情形．
例题精讲
一、加法
【例1】：278+463+22+37
举一反三：732+580+268
二、减法
【例2】：2871-299
举一反三：
（1）157-99 （2）363-199
三、连减（5种）
3）968-599（【例3】：528－53－47
举一反三：
（1）489－134－76 （2）470－254－46 （3）545－167－133
【例4】：496－（296＋144）
举一反三：
（1）675－（175＋89） （2）466－（66＋125） ＋77）
【例5】：496－（144＋296）
举一反三：
（1）675－（89＋175） （2）466－（125＋66） 154）
【例6】：528－72－28
3）354－（1543）354－（77＋（（
举一反三：
（1）489－77－389 （2）465－267－65 （3）545－167－145
【例7】：824－224－176－124
举一反三：
（1）643－164－133－243 （2）487－187－139－61 （3）545－167－145
四、乘法分配律（8种）
【例8】：计算：125×（80＋32） （24＋40）×25
举一反三：
（1）125×（64＋80） （2）（80＋32）×125 （3）（16＋32）×25
【例9】：（1）125×（100－8） （2）（125－40）×8
举一反三：
（1）125×（100－48） （2）（100－16）×25
【例10】：（1）117×56＋117×44
举一反三：
（1）269×26＋74×269 （2）521×65＋35×521 （3）126×72＋126×12＋126×16
【例11】：125×69－125×61
举一反三：
（1）25×127－25×119 （2）365×251－365×151
（3）156×59－156×27－156×22 －137×43
【例12】：45×102
举一反三：
（1）25×44 （2）125×168
【例13】：36×99
（4）137×97－44×1373）125×18（
举一反三：
（1）45×98 （2）125×92 （3）35×99
【例14】：（1）81＋9×391 （2）9＋9×999 （3）99＋9×99
【例15】：（1）9×107－63 （2）6×108－48 （3）134×101－134
五、连除（2种）
【例16】：1250÷25÷5
举一反三：
（1）2000÷125÷8 （2）1280÷16÷8 （3）1300÷5÷20
（4）840÷5÷8 （5）1700÷25÷4 （6）4800÷50÷2
【例17】：630÷（63×5）
举一反三：
（1）780÷（78×2） （2）1250÷（125×5） （3）6300÷（63×5）
六、四则混合运算
(1)（24＋24）÷24×24 （2）24＋24÷24×24 （3）16＋4－16＋4
（4）（16＋4）－（16＋4） （5）25×6÷25×6 （6）120－（72＋48）÷24
（7）45＋55÷5－20 （8）12×（280－80÷4） （9）218＋324÷18×5
（10）（488＋32×5）÷12 （11）4500÷（170－60×2） （12）（28＋
41）÷（92÷4）
（13）80＋320÷4－30 （14）18×（420－320÷20） （15）48－2×8÷8×2
（16）480÷（144－960÷8） （17）120＋480÷（43－28）
（18）（273＋562）÷5－96 （19）4500÷（150－40×3）
（20）812÷（532－36×14） （21）（12＋12）÷12×12
（22）625÷（54－522÷18） （23）17＋13－17＋13 （24）60－15×7÷15×7
（25）12×（289－84÷4） （26）218＋702÷18×5 （27）45000÷（150－40×3）
（28） （77＋38）÷（92÷4） （29）58－28×2＋40 （30）56×4－175÷5
（31）（73－59）×（6＋13） （32）（85－40）÷（15÷3） （33）71－17×7÷17×7
课堂检测：
（1）43×202 （2） 59×299 （3） 134×51-51×34 （4）7200÷36
（5）68×32—784÷56 （6）3000÷125÷8 （7）98×35 （8） 960×46÷48
（9）480×46÷48 （10）302×99+302 （11）756+483-556
（12）230×54+540×77 （13）887×25-87×25 （14）（825+25×8）×4
（15）325-225÷5+145 （16）35×102 （17）498+（201-154）
（18）125×89×8
（19）428×78+572×78 （20）8800÷（25×88）
（22）25×（20+4）
600-60÷15 20×4÷20×4容易出错类型（共五种类型）
736-35×20 25×4÷25×4 98-18×5+25 56×8÷56×8 280-80÷ 4 12×6÷12×6 175-75÷25 25×8÷25×8 80-20×2+60 36×9÷36×9
36-36÷6-6 25×8÷（25×8）21）3600÷50÷2 （
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