基于卡尔曼滤波器的逆变器控制研究

第３７卷第５期　现代雷达　Ｖｏ１．３７　Ｎｏ．５　２０１５年５月　Ｍｏｄｅｍ　Ｒａｄａｒ　Ｍａｖ　２０１５　・电源技术・　中图分类号：ＴＮ７１３　文献标志码：Ａ　文章编号：１００４—７８５９（２０１５）０５—００７９—０５　基于卡尔曼滤波器的逆变器控制研究　张　磊　（海军驻南京地区电子设备军事代表室，　南京２１００３９）　摘要：传统的基于数字ＰＩＤ（比例一积分一微分）控制的逆变器由于测量噪声、系统噪声和控制误差等导致了系统性能的下　降。文中提出一种基于卡尔曼滤波器的电压电流双环ＰＩＤ数字控制方式，有效地抑制了系统中的测量噪声、系统噪声和　控制误差，响应速度快，系统稳定性好。实验结果表明：在系统存在均值为０，方差为０．１的高斯白噪声仿真环境下，该基　于卡尔曼滤波器的控制器有较高的抗干扰能力，能有效降低逆变器输出波形的总谐波失真。　关键词：逆变器；电压电流双环ＰＩＤ数字控制；卡尔曼滤波器；总谐波失真　Ａ　Ｓｔｕｄｙ　ｏｆ　Ｉｎｖｅｒｔｅｒ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｋａｌｍａｎ　Ｆｉｌｔｅｒ　ＺＨＡＮＧ　Ｌｅｉ　（Ｎａｖａｌ　Ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｖｅ　Ｏｆｉｆｃｅ　ｆｏｒ　Ｍｉｌｉｔａｒｙ　Ｆａｃｉｌｉｔｉｅｓ　ｉｎ　Ｎａｎｊｉｎｇ　Ａｒｅａ，　Ｎａｎｊｉｎｇ　２１００３９，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ　ｉｎｖｅｒｔｅｒ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ　ｄｉｇｉｔａｌ　ＰＩＤ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｍａｙ　ｃａｕｓｅ　ｓｙｓｔｅｍ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｄｅｇｒａｄａｔｉｏｎ　ｄｕｅ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　ｎｏｉｓｅ，ｓｙｓｔｅｍ　ｎｏｉｓｅ　ａｎｄ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｅｒｒｏｒ　ｅｔｃ．Ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｐｒｅｓｅｎｔｓ　ａ　ｖｏｌｔａｇｅ　ａｎｄ　ｃｕｒｒｅｎｔ　ｄｏｕｂｌｅ—ｌｏｏｐ　ｄｉｉｇｔｌａ　ＰＩＤ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｋａｌｍａｎ　ｆｉｌｔｅｒ　ｗｈｉｃｈ　ｃａｎ　ｉｎｎｏｖａｔｉｖｅｌｙ　ｆｉｌｔｅｒ　ｔｈｅ　ｎｏｉｓｅ　ｆｒｏｍ　ｍｅａｓｕｒｅ　ｍｅｎｔ　ａｎｄ　ｓｙｓｔｅｍ　ｐｒｏｃｅｓｓ．Ｔｈｉｓ　ｍｅｔｈｏｄ　ｓｐｅｅｄｓ　ｕｐ　ｔｈｅ　ｓｙｓｔｅｍ　ｒｅｓｐｏｎｓｅ　ａｎｄ　ｉｍｐｒｏｖｅｓ　ｓｙｓｔｅｍ　ｓｔａｂｉｌｉｔｙ．Ｉｎ　ｔｈｅ　ｔｅｓｔ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｇａｕｓｓｉａｎ　ｗｈｉｔｅ　ｎｏｉｓｅ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｚｅｒｏ　ｍｅａｎ　ａｎｄ　０．１　ｖａｒｉａｎｃｅ，ｔｈｅ　ｔｅｓｔ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　Ｋａｌｍａｎ　ｆｉｌｔｅｒ・－ｂａｓｅｄ　ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ　ｈａｓ　ａ　ｈｉｇｈ　ａｎｔｉ－・ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ　ａｂｉｌｉｔｙ　ａｎｄ　ｃａｎ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ　ｒｅｄｕｃｅ　ｔｈｅ　ｔｏｔｌａ　ｈａｒ－　ｍｏｎｉｃ　ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｉｎｖｅｒｔｅｒ　ｏｕｔｐｕｔ　ｗａｖｅｆｏｒｍ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｖｏｌｔａｇｅ　ｉｎｖｅｒｔｅｒ；ｖｏｌｔａｇｅ　ａｎｄ　ｃｕｒｒｅｎｔ　ｄｏｕｂｌｅ—ｌｏｏｐ　ＰＩＤ　ｄｉｇｉｔａｌ　ｃｏｎｔｒｏｌ；Ｋａｌｍａｎ　ｆｉｌｔｅｒ；ｔｏｔｌａ　ｈａｒｍｏｎｉｃ　ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ　０　引　言　变器输出波形的ＴＨＤ值。　传统逆变器受测量噪声、系统噪声和控制误差等　影响，输出电能质量逐渐不满足应用要求¨　Ｊ。随着　１　单相电压型逆变器数学模型　数字技术和微处理器在正弦脉宽调制（Ｓｉｎｕｓｏｉｄａｌ　为了方便控制器的设计，本文建立一个单相电压　Ｐｕｌｓｅ　Ｗｉｄｔｈ　Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ，ＳＰＷＭ）逆变技术中的应用，　型ＳＰＷＭ逆变器数学模型，逆变器主电路全桥逆变电　采用一定算法来提高逆变器稳定性的数字控制方法越　路拓扑结构如图１ａ）所示。输入直流母线电压为ｕ　，　来越广泛。其中，数字比例一积分一微分（Ｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎ　Ｉｎ—　输出交流电压峰峰值为Ｕｏ，ＶＴ１和ＶＴ４为一对桥臂，　ｔｅｇｒａｔｉｏｎ　Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｔｉｏｎ，ＰＩＤ）控制就是被业界广泛运　ＶＴ２和Ｖ　为另外一对，成对的桥臂在ＳＰＷＭ波控制　用的数字化控制策略　Ｊ。但逆变器采用传统数字　下同时导通，交替各导通１８０。，故输出电压峰峰值Ｖｏ＝　ＰＩＤ控制算法也存在一定的局限性：系统的采样量化　２Ｕｄ。由于功率开关器件的存在，逆变器本质上是一　误差降低了算法的控制精度，控制器的参数难以自动　个非线性系统，其动态特性主要由ＬＣ滤波器和负载　调整，噪声的干扰会严重影响输出波形的质量，导致总　所决定。故忽略电容的等效串联电阻，假设电感等效　谐波失真（Ｔｏｔａｌ　Ｈａｒｍｏｎｉｃ　Ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ，ＴＨＤ）的偏高。　串联内阻为ｒ，假设负载为纯阻性负载，可以得到单相　卡尔曼滤波器是一种最优化自回归数据处理算　电压型ＳＰＷＭ逆变器的状态模型电路，如图１ｂ）所示。　法，它能够从包含噪声的系统中估计系统动态的状态，　由全桥电路输出的ＳＰＷＭ信号　和滤波器输出　被广泛应用于机器人导航、传感器数据融合、雷达系统　信号　之间的传递函数为　及导航追踪等领域　Ｊ，但尚未有报道将卡尔曼滤波器　１　用于逆变器中。本文提出了一种基于卡尔曼滤波器的　）＝　Ｖｏ（ｓ＿＿２。　１／　Ｒ＋Ｃ　ｓ＝　ＰＩＤ数字控制方法，来提高逆变器抗干扰能力，降低逆　、／Ｒ＋Ｃｓ　一　。　１　通信作者：张磊　Ｅｍａｉｌ：ｇｅｉｙｉｇｅ＠ｓｉｎａ．ｃｏｍ　收稿日期：２０１４—１１－１３　修订日期：２０１５－０２－１４　ｃ　＋（Ｌ／Ｒ＋ｒＣ）ｓ＋１＋ｒ／　．－－－——７９－－－－——　现代雷达　ａ）全桥逆变电路拓扑结构　ｒ　Ｌ　ｂ）单相唾姬＿型ＳＰＷＩｖｌ逆变器　惋冬糗型电路　图１全桥逆变电路　２　传统电流内环电压外环双环ＰＩＤ控制建模　２．１　ＰＩＤ控制算法　ＰＩＤ控制算法是最成熟的数控算法之一，它由比　例单元（Ｐ）、积分单元（Ｉ）和微分单元（Ｄ）组成Ｏ　ＰＩＤ　控制算法的表达式为　ｕ㈤＝Ｋｐ　）＋　（　）ｄ　＋　］（２）　式中：Ｋ。为控制器的比例系数；＝　一　　为控制器的积分时　间；　为微分时间；ｌ／　—　ｅ（ｔ）为信号；ｕ（ｔ）为控制输入信号。　对式（２）进行拉普拉斯变换，ｏ　７　．竖　＋ｌ　＋　可求得传递函数为　）＝　Ｋ—　＝Ｋｐ［１＋　１　］＝　＋惫＋　（３）　式中：　为积分系数；　为微分系数。　１　ｉ　‘　２．２　电流内环电压外环双环ＰＩＤ反馈控制　本文电流内环采用Ｐ控制器，电压外环采用ＰＩ控　制器，根据逆变器传递函数式（１）可以得到逆变器的　等效逻辑，再结合ＰＩＤ控制器传递函数式（３），可以得　到整个双环控制系统的逻辑框图如图２所示。　图２双环控制系统的逻辑框图　图２中，电阻Ｒ＝１００　ｎ，电容ｃ＝２５　ＩｘＦ，滤波电感　：１　ｍＨ，令电压外环的检测系数砭：０．０１，ＰＩ调节器　的转折频率设为１　５７０　ｒａｄ／ｓ，那么加入ＰＩ调节器后整　个外环的转折频率则为３　１４０　ｒａｄ／ｓ，由此可得　一８０一　解式（４）得　ｆＫ，＝０．８９４　４　，一　Ｉ≤：１２５．６　电流环的检测端电阻为１００　ｎ，电流检测的输入　输出的比例为１：１００，则比例系数Ｋ　＝１／１００ｘ１００＝１。　为了简化运算，令逆变桥的比例系数Ｋ　＝１。虽然，　在理论上把开关频率的一半作为系统的穿越频率，但　是，在实际应用中，把小于１／５的开关频率作为穿越频　率比较合适。开关频率为２０　ｋＨｚ，故本文把１　ｋＨｚ作　为系统的穿越频率，则可以得到参数Ｋ的取值。由　ｌＫｘ０．４／（Ｌｘ２￣ｒｘ１　００ｏｊ）Ｉ＝１，得到电流环的比例调节　器系数Ｋ＝１５．７，至此可得到整个ＰＩＤ控制器参数。　２．３传统双环ＰＩＤ反馈控制的局限性　传统的系统只基于ＰＩＤ控制，容易受两类噪声干扰：　１）控制噪声。逆变器输出电压的稳定是通过　ＰＩＤ控制器调整逆变器主电路逆变桥的母线直流供电　电压来实现的。因此，母线电压的不稳定，会影响逆变　桥的输出，同时也会造成控制的精度下降，除此之外，　在ＰＩＤ调整趋于稳定前存在几次超调，这也很容易受　白噪声干扰，并且有较长的过渡时间。　２）测量噪声。ＰＩＤ控制器的输入是通过对逆变　器输出的电压和电流采样完成的。而电压电流采样一　般基于电阻采样或传感器采样，采样过程本身容易受　外部环境干扰，例如温度，湿度等。另外，采样量化过　程本身带有时延和存在噪声，会使系统滞后。　在反馈过程中，这些噪声会降低ＰＩＤ控制器的控　制精度，使控制器参数难以自动调整，当干扰严重时，　终会使逆变器输出波形变差，ＴＨＤ值升高。　３　基于卡尔曼滤波器的双环反馈ＰＩＤ控制建模　３．１卡尔曼滤波器原理与计算过程　设待估随机信号的数学模型是一个由白噪声序列　驱动的一阶自递归过程。将控制系统的传递函数离散　化，得到系统状态方程为　（ｋ）＝Ａｘ（ｋ一１）＋Ｂｕ（ｋ）＋ｗ（ｋ）　（６）　系统的ｉ贝０量方程为　Ｙ（ｋ）＝Ｃｘ（ｋ）＋ｌ，（　）　（７）　式（６）和式（７）中：Ｘ（ｋ）是ｋ时刻的系统状态；　Ｈ（ｋ）是ｋ时刻对系统的控制量；Ａ和Ｂ是系统参数矩　阵；ｙ（　）是ｋ时刻的测量值；Ｃ是测量系统的参数矩　・电源技术・　张磊：基于卡尔曼滤波器的逆变器控制研究　阵；ｗ（ｋ）和＇，（ｋ）分别表示过程和测量的噪声。　卡尔曼滤波器方程如下　］，状态一步预测　（ｋ　Ｉ　ｋ一１）＝Ａｘ（ｋ一１　ｌ　ｋ一１）＋Ｂｕ（　）（８）　ｉ　中：Ａ　善　Ｊ、　Ｂ＝［　］，ｃ＝ｃ。　司。＝。　状态估计　Ｐ（ｋ　Ｉ　ｋ一１）＝ＡＰ（ｋ一１　ｌ　ｋ一１）Ａ　＋Ｑ（９）　滤波增益　Ｋｇ（ｋ）＝Ｐ（ｋ　Ｉ　ｋ一１）ＨＴ／（１ｉＰ（ｋ　ｌ　ｋ一１）ＨＴ＋Ｒ）　（１０）　一步预测均方差　（ｋ　ｌ　）＝　（ｋ　Ｉ　ｋ一１）＋　（　）（ｚ（后）一　Ｈｘ（ｋ　ｌ　ｋ一１））　（１１）　均方误差　Ｐ（ｋ　Ｉ　ｋ）＝（Ｉ—　（ｋ）Ｈ）Ｐ（ｋ　ｌ　ｋ一１）（１２）　３．２基于卡尔曼滤波器ＰＩＤ控制原理　卡尔曼滤波器首先会根据系统控制参量和噪声方　差计算出滤波器增益，进而根据滤波器增益对被污染　信号进行调整，得到输出信号　。这时将滤波器输出　信号　和原信号ｘ之差作为ＰＩＤ控制器输入，就可　很好地抑制控制噪声和测量噪声的影响。另外，滤波　器利用最小误差估计原理，将当前的估计值只取决于　前一时刻的状态值，故响应速度更快。因此，本文提出　了基于卡尔曼滤波器的ＰＩＤ控制器，其逻辑结构框如　图３所示。　图３卡尔曼滤波器与ＰＩＤ控制技术结合的控制原理逻辑图　３．３卡尔曼滤波器参数计算　根据前面对单相电压型逆变器的数学建模分析，　已得到系统状态模型电路，如图１所示，得到的系统函　数如式（１）所示，为了方便，这里把滤波电感等效串联　电阻ｒ忽略，系统函数等效为　）＝　，　由此可得到卡尔曼滤波器状态方程和系统测量方程　Ａ　（１４）　Ｖｏ：ｃ　＋Ｄ　Ｌ　ｃ　Ｊ　。是逆变器输出电压；ｉ　是通过电感的电流；　是电　Ａ１＝ｅ　ｌ　ＴＢ１＝　ｅＡｔＢ　。（１５）　Ｃ１＝Ｃ　Ｄ１＝Ｄ　式中：Ｔ表示采样周期，这里取　＝ｉ／ｆ＝１／４０　０００　Ｓ。代　入式（１５），求得　０．９８７　６－０　９９０　９　０　９７７　７　　８】】，Ｂ　　．．　．．　０．０２４ｌ＝［０．０２４　９０　０１２　４１１，．　Ｃ。＝［０　１］，Ｄ　［０］　因此，卡尔曼滤波器的状态方程和系统测量方程为　【　（妻　］　）Ｊ　＝［【０。　：．９８９７０　９６－　０　０．９．０７２７　４７　　ｋ８］Ｊ　Ｌ　ｉＬ　（　　一ｋ　１－一　１　）］Ｊ　＋　０．０２４　９　２４…　］　（１６）　根据上述讨论，确定了卡尔曼滤波器的观测方程　系数和状态系数，由卡尔曼滤波器的观测方程和状态　方程，得到了矢量状态一矢量观测卡尔曼滤波器方程　（尼）：『Ｌ００．９９０　９　・９８７　６－－０．９７７　７　Ｊ　０．０２４　８１　（　一１）＋　『Ｌ０．０１２　４　０．０２４　９１Ｊ　　（　７）　Ｙ（ｋ）＝［０　１］　（ｋ）　式中：　（ｋ）＝［ｉ　（ｋ），　。（ｋ）］　，Ｙ（ｋ）＝　。（ｋ）。　４仿真分析结果　由上文的分析表明，对于传统逆变器ＰＩＤ控制器　引入卡尔曼滤波器，可弥补传统ＰＩＤ控制的不足，能很　好地抑制系统测量噪声和控制噪声，提高逆变器抗干　扰能力。为验证这一结论，本文将基于Ｓｉｍｕｌｉｎｋ环境　一８１—　现代雷达　搭建系统电路仿真模型。具体主电路参数如下：输入　直流母线电压　＝１００　Ｖ，输出交流电压峰峰值Ｖｏ＝　１９４　Ｖ，频　＝５０　Ｈｚ，滤波电感Ｌ＝１　ｍＨ，滤波电容　引入的噪声均值为０，方差为０．１的高斯白噪声。　所搭建的基于卡尔曼滤波器电压电流双环ＰＩＤ控　制的仿真模型，如图４所示。　Ｃ＝２５　Ｆ，纯阻性负载Ｒ＝１００　ｎ，开关频率２０　ｋＨｚ。　图４仿真原理图　首先，研究在没有卡尔曼滤波器时的传统ＰＩＤ控　制器的波形输出。图５为两个周期的ＳＰＷＭ控制波　的１／０信号导致开关管导通／截至状态转换的错误，最　后，经过ＬＣ滤波器得到如图６所示的波形。　形图，从图中可以看出，在系统存在均值为０，方差为　０．１的高斯白噪声时，ＳＰＷＭ波形不是呈现占空比由　窄变宽再变窄的周期变化过程，而是变成一系列混乱　不规则的１／０序列。这表明，高斯白噪声很明显地影　响了系统对幅值的反馈，并且受影响的反馈信号经和　参考正弦比较后，将产生更大的误差，从而造成开关管　导通和关断判别的错误。　时间／ｓ　图６无卡尔曼滤波器输出波形图　为了最大限度的消除噪声，引入卡尔曼滤波器，在　之　蓦　时间／ｓ　加入卡尔曼滤波器后，电压外环的反馈信号的波形质　量有了很大的提高，对比滤波器输入输出如图７所示。　之　图５带高斯白噪声的ＳＰＷＭ控制波形　墨　产生的ＳＰＷＭ波经过ＬＣ滤波器，滤除高次谐波　后，得到的５Ｏ　Ｈｚ的输出波形图，如图６所示，输出波　形充满了不规则的毛刺，并且峰值不到８０　Ｖ，这表明　一　１Ｏ　时间／ｓ　ａ）卡尔曼滤波器输入波形图　白噪声已经很大程度地影响了系统的控制过程，使输　出波形发生了较大的畸变。　而对图６得到的输出波形进行ＦＦＴｒ分析，以５０　Ｈｚ　作为基波频率，此时的ＴＨＤ为５．４８％，显然超出了国标　规定≤５％　的范围。分析其原因，输出电压通过电压　外环反馈，需要与基准正弦波进行比较得到的误差经过　ＰＩＤ控制器作为电流环的基准，噪声同时会进入电流内　环，然后，电流环的输出与高频载波进行比较产生错误　一时间／ｓ　ｂ）卡尔曼滤波器输出波形图　图７截取两个周期的卡尔曼滤波器输入与输出对比示意图　由图７可以看出，经过卡尔曼滤波器后，反馈信号　波形质量有了很大的改善，最大限度的滤除噪声，得到　８２一　・电源技术・　张磊：基于卡尔曼滤波器的逆变器控制研究　时间／ｓ　图９加入卡尔曼滤波器时输出波形图　将图９得到的输出波形进行傅里叶分析，以５０　Ｈｚ　作为基波频率，此时的ＴＨＤ为１．２７　。仿真分析结　果表明，卡尔曼滤波器能最大限度的滤除原ＰＩＤ控制　器的测量噪声和控制噪声，加入卡尔曼滤波器的ＰＩＤ　控制系统，能有效改善输出波形的质量，使逆变器　ＴＨＤ值明显降低。　５　结束语　本文将卡尔曼滤波器与ＰＩＤ控制相结合，应用于　逆变系统的控制设计，通过对基于卡尔曼滤波器的　ＰＩＤ控制器和传统ＰＩＤ控制器仿真数据对比分析，发　现在同等噪声环境下，基于卡尔曼滤波器的ＰＩＤ控制　器具有很好的滤波能力，它能最大限度抑制测量噪声　和控制噪声，降低输出波形的ＴＨＤ，使逆变器具有更　强的抗干扰能力和稳定性，对于提高逆变器的电性能　指标具有重要的实用价值。由于卡尔曼滤波器对于线　性系统具有很好滤波性能，但将卡尔曼滤波应用于非　线性系统滤波还需要进一步研究，而逆变系统中由于　负载的非线性表现出非线性特征，因此，还需要对于含　有非线性负载的逆变系统的滤波和控制方法开展进一　步的研究工作。　参考文献　许家群，张学典，田立坚，等．微机控制逆变器的电磁兼　容性设计［Ｊ］．沈阳工业大学学报，２００１，２３（５）：４０３—　４０５．　Ｘｕ　Ｊｉａｑｕｎ，Ｚｈａｎｇ　Ｘｕｅｄｉａｎ，Ｔｉａｎ　Ｌｉｊｉａｎ，ｅｔ　ａ１．Ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇ—　ｎｅｔｉｃ　ｃｏｍｐａｔｉｂｉｌｉｔｙ　ｄｅｓｉｇｎ　ｉｎ　ｉｎｖｅｒｔｅｒ　ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ　ｂｙ　ｍｉｃｒｏｐｒｏ－　ｃｅｓｓｏｒ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｓｈｅｎｙａｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，　２００１，２３（５）：４０３—４０５．　裴雪军，张凯，康勇，等．基于ＥＭＩ滤波器的逆变器　传导电磁干扰的抑制［Ｊ］．电气传动，２００７，３７（１２）：３５　－３８．　Ｐｅｉ　Ｘｕｅｊｕｎ，Ｚｈａｎｇ　Ｋａｉ，Ｋａｎｇ　Ｙｏｎｇ，ｅｔ　ａ１．Ｓｕｐｐｒｅｓｓｉｏｎ　ｏｆ　ＥＭＩ　ｃｏｎｄｕｃｔｅｄ　ｉｎ　ＰＷＭ　ｉｎｖｅｒｔｅｒ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ＥＭＩ　ｉｆｌｔｅｒ『Ｊ］．Ｅ．　１ｅｃｔｒｉｃ　Ｄｒｉｖｅ，２００７，３７（１２）：３５—３８．　［３］　陈渭红．逆变器的电磁干扰及其干扰模型研究［Ｄ］．西　安：西安理工大学，２００７：１—３７．　１Ｊ　１ＪＣｈｅｎ　Ｗｅｉｈｏｎｇ．Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ　ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ　（ＥＭＩ）ａｎａｌｙｓｉｓ　ａｎｄ　ＥＭＩ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆｔｈｅ　ｉｎｖｅｒｔｅｒ［Ｄ］．Ｘｉ　ａｎ：　Ｘｉ　ａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００７：１－３７．　［４］　吕永庆，赵军红，张轸敏．两种逆变器双环反馈控制技　术分析与比较［Ｊ］．通信电源技术，２００９，２６（４）：２０—　３０．　Ｌｔｉ　Ｙｏｎｇｑｉｎｇ，Ｚｈａｏ　Ｊｕｎｈｏｎｇ，Ｚｈａｎｇ　Ｚｈｅｎｍｉｎ．Ａｎａｌｙｓｉｓ　ａｎｄ　ｃｏｍｐａｒｉｓｉｏｎ　ｏｎ　ｔｗｏ　ｋｉｎｄｓ　ｏｆ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｔｒａｔｅｇｙ　ｏｆ　ｉｎｖｅｒｔｅｒ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｄｕａｌ－ｌｏｏｐ　ｆｏｅｄｂａｃｋ［Ｊ］．Ｔｅｌｅｃｏｍ　Ｐｏｗｅｒ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ，　２００９，２６（４）：２０—３０．　董密，罗安．光伏并网发电系统中逆变器的设计与控　制方法［Ｊ］．电力系统自动化，２ＯＯ６，３ｏ（２ｏ）：９７－１００．　Ｄｏｎｇ　Ｍｉ，Ｌｕｏ　Ａｎ．Ｄｅｓｉｇｎ　ａｎｄ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｔｒａｔｅｇｉｅｓ　ｏｆ　ｉｎｖｅｒｔｅｒｓ　ｆｏｒ　ａ　ｄ—ｃｏｎｎｅｃｔｅｄ　ｐｈｏｔｏｖｏｈａｉｃ　ｐｏｗｅｒ　ｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．Ａｕｔｏｍａ・　ｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｅｌｅｃｔｉｒｃ　Ｐｏｗｅｒ　Ｓｙｓｔｅｍｓ，２００６，３０（２０）：９７—１０２．　张浩．噪声相关多源信息系统的微卡尔曼滤波融合与　相对组合导航算法研究［Ｄ］．杭州：杭州电子科技大学，　２０１１：１４—２８．　Ｚｈａｎｇ　Ｈａｏ．Ｍｉｃｒｏ—Ｋａｌｍａｎ　ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ　ｆｕｓｉｎｇ　ｆｏｒ　ｍｕｌｔｉ—ｓｏｕｒｃｅ　ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｓｙｓｔｅｍ　ｗｉｔｈ　ｃｏｒｒｅｌａｔｅｄ　ｎｏｉｓｅｓ　ａｎｄ　ｒｅｌａｔｉｖｅ　ｉｎｔｅ－　ｇｒａｔｅｄ　ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ［Ｄ］．Ｈａｎｇｚｈｏｕ：Ｈａｎｇｚｈｏｕ　Ｄｉ—　ａｎｚｉ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２０１　１：１４－２８．　Ｓｉｍｏｎ　Ｄ．Ｋａｌｍａｎ　ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ　ｗｉｔｈ　ｓｔａｔｅ　ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓ：ａ　ｓｕｒｖｅｙ　ｏｆ　ｌｉｎｅａｒ　ａｎｄ　ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ［Ｊ］．ＩＥＴ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　Ｔｈｅｏｒｙ　Ａｐ—　ｐｌｙ，２０１０，４（８）：１３０３—１３１８．　林海雪．电力系统谐波电压标准的研讨［Ｊ］．大功率变　流技术，２０１１，１９（４）：１—８，５２．　Ｌｉｎ　Ｈａｉｘｕｅ．Ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ　ｏｎ　ｈａｒｍｏｎｉｃ　ｖｏｌｔａｇｅ　ｓｔａｎｄａｒｄ　ｉｎ　ｐｏｗｅｒ　ｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．Ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｙｇ＆Ｅｌｅｃｔｉｒｃ　Ｔｒａｃｔｉｏｎ，　２０１１，１９（４）：１—８，５２．　张磊　男，１９８２年生，硕士。研究方向为电子技术等。　一８３—