您的当前位置:首页专升本高等数学考试知识点汇总

专升本高等数学考试知识点汇总

来源:小侦探旅游网
专升本高等数学考试知识点汇总第一章函数、极限和连续考试重点及复习规划

本章出题在19分–29分之间,是出题最多的一章,考点也比较多,但本章内容很多学生在专科阶段都系统学习过,学习时结合书中例题掌握每个知识点,独立完成同步练习、真题聚焦和模拟训练.

考点1.确定两个函数是否为同一函数—09年出过一题,其他年份没有出.

考点2.求复合函数或函数值或复合函数的外层函数或内层函数考点3.求函数的定义域—必考,是选择题第一题或填空一第一题,类型一出题最多.

考点4.涉及函数性质的有关题目—必考,选择题的第二题.考点5.涉及反函数的有关题目考点6.有关极限概念及性质的题目.

考点7.利用极限的运算法则有极限或由极限有待定系数.考点8.无穷小量阶的比较.

考点9.利用极限的收敛准则及两个重要极限求极限.

考点10.求复杂函数的极限—计算题第一题

考点11.分段函数求待定常数或讨论分段函数的连续性—必考考点12.指出函数间断点的类型—必考

考点13.利用零点定理确定方程根的存在性或证明含有ξ的等式—间断考.

第二章导数与微分考试重点及复习规划

本章出题在15分–19分之间,计算题有一题5分,本章知识点不多,题型也比较固定.理解和掌握各类函数求导方法;掌握利用导数定义求导数或极限;理解导数的几何意义;掌握函数连续、可导和可微之间的关系;并能利用微分不变性求导数或微分.复合函数求导非常灵活,并注意每一步的求导变量,只有多做一些练习题,才能生巧、才能准确,不出错误.

考点1.利用导数的定义,求极限或导数或讨论函数在某点可导性—必考

考点2.解析式函数求导函数(某点导数)或高阶导数.考点3.参数方程确定函数求导—必考

考点4.若干函数连乘、除、乘方、开方所构成的复合函数求导数.

考点5.解析式显函数求微分.考点6.隐函数求导或求微分.考点7.幂指函数求导数或微分.

考点8.含有复合的抽象函数求导数或微分.考点9.涉及曲线的切线或法线方程等其他题目.第三章导数的应用考试重点及复习规划

本章考点比较多,是前两章的应用,有14个考点,5个必出考点,一般出题在25分左右,能够拉开分数题目往往都在该章出.

考点1.指出函数在给定的区间上是否满足罗尔定理、拉格朗日定理或满足定理求定理中值.

考点2.利用罗尔定理证明方程根的存在性或含有ξ的等式.考点3.利用拉格朗日定理证明连体不等式.考点4.利用洛必达法则及其他方法求函数极限

考点5.求函数的单调增区间或减区间.考点6.求函数的极值或极值点.

考点7.利用函数的单调性证明单体不等式.考点8.证明方程有且只有一个实根.

考点9.求函数在闭区间上最大值和最小值及由极值或最值求有关待定系数-----极值的直接应用

考点10.函数极值的实际应用-----函数的最优化问题------简单建模问题

考点11.求曲线的凹向区间.考点12.求曲线的拐点坐标.

考点13.求函数某种形式的渐近线------必出考点

考点14.函数极值、最值、单调性、凹向性、拐点等结合综合题.

第四章不定积分考试重点及复习规划

本章知识点不多,考点只有6个,一定出只有2个考点,但不定积分是微分的逆运算,学生不能很快适应,开始感觉不易接受,需要

多做、多思考,本章又是后面定积分、二重积分的基础。一般出11分左右,一个计算题,2-3个选择题,1个填空题。

考点1.涉及原函数与不定积分的关系,不定积分的性质题目.考点2.利用直接积分法求不定积分考点3.利用换元积分法求不定积分考点4.利用分部积分法求不定积分考点5.几种特殊类型函数求不定积分

考点6.综合运用三种方法求不定积分—是计算题—必考第五章定积分考试重点及复习规划

本章共有8个考点,其中4个考点一定出题,有些知识点经常与前后知识结合处综合型题目,一般出题在13分左右,一个计算题5分,3个选择题,1个填空题。

考点1.定积分概念、性质和几何意义等基本题目.考点2.涉及变上限函数的题目.

考点3.利用牛顿-莱布尼茨公式求定积分.

考点4.利用换元积分法求定积分.考点5.利用部分积分法求定积分

考点6.三种特殊函数及综合运用积分方法求定积分考点7.涉及定积分有关证明题考点8.判断广义积分收敛或发散.第六章、定积分的应用考试重点

本章只有2个考点,一般都是考第1个考点,但11年也出了第2考点,一般就是一个应用题,只有06年和11年同时出了一个选择题,09年以前应用题都是7分,10年应用题8分,11年-13年应用题都是6分,14年以后都是一个应用题7分.

考点1.直角坐标系下已知平面图形,求面积及这个平面图形绕坐标轴旋转一周得到旋转体的体积.

考点2.求已知平行截面面积的立体体积.第七章向量代数与空间解析几何考试重点

本章只有6考点,有2个每年一定出题考点,另四个考点:考点2、3必出1个,考点5、6必1个,近三年都是出5个题目,一个计算题,三个选择、一个填空,共13分.

考点1.有关向量之间的运算题目.考点2.求空间平面方程.考点3.求空间直线方程.

考点4.确定直线与直线,直线与平面,平面与平面的位置关系;或已知位置关系求待定系数—必考.

考点5.写出旋转曲面方程和投影柱面方程.考点6.由方程识别空间曲面或曲线的类型.第八章多元函数的微分及应用重点考点

本章又是考点比较多章节,也是学生认为难学一章,实质上是对前三章的复习和提高,共14个考点,必考考点有5个,一般出题分数在18分左右,多时能达到26分.

考点1.求二元函数的定义域。

考点2.求二元函数的复合函数或求复合函数的外层函数.

考点3.求多元函数的的极限.

考点4.求简单函数的偏导数或某点导数.考点5.解析式显函数求全微分或偏导数.考点6.抽象函数的求一阶偏导数或全微分考点7.求解析式函数或抽象函数求高阶导数考点8.隐函数的求偏导数或全微分.考点9.求空间曲线的切线和法平面方程.考点10.求空间曲面的切平面或法线方程;考点11.求函数的方向导数与梯度.考点12.求二元函数的极值或极值点、驻点.

考点13.二元函数极值的实际应用题----求二元函数的最值.考点14.涉及多元函数的综合性题目第九章二重积分重点考点

本章只有5考点,有4个每年一定出题考点,一个计算题,二个选择、一个填空,共11分.

考点1.利用二重积分性质和几何意义等基本题目.考点2.直角坐标系下计算二重积分.考点3.直角坐标系下两种累次积分次序互换考点4.在极坐标系下计算二重积分考点5.两种坐标系下二重积分互换第十一章无穷级数重点考点

本章有6个考点,3个必考的考点,一般考11分,但14年考了16分.一般就是两个选择题,一个填空题,一个计算题。

考点1.有关级数收敛概念和性质的题目

考点2.指出数项级数的收敛、发散、条件收敛、绝对收敛考点3.确定幂级数在某点处是否收敛或发散.考点4.求幂级数的收敛域或收敛区间.考点5.利用公式把简单函数展开成幂级数.考点6.求数项级数的和或幂级数的和函数.第十二章常微分方程

本章有11个考点,3个必考的考点,一般考11分,一般就是两个选择题,一个填空题,一个计算题。

因篇幅问题不能全部显示,请点此查看更多更全内容