高考文科数学模拟试题

一、选择题：（每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知集合A1,2,3,4,Bx|x2,则AB （ ）

A.0 B.0,1 C.0,2 D.0,1,2 2.复数的Z1i1模为( ) A.12 B.22 C.2 D.2

3.已知点A1,3,B4,1,则与向量AB同方向的单位向量为( )

A.3443345，-5 B.5，-5 C.5，5 D.435，5

4.某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图， 数据的分组一次为20,40,40,60,60,80,820,100. 若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是( ) A.45 B.50 C.55 D.60

5.在ABC，内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c.asinBcosCcsinBcosA12b,且ab,则B( )

A．6 B．3 C．253 D．6

6.执行如图所示的程序框图，若输入n8,则输出的S( )

A．

468109 B．7 C．9 D．11

7.不等式x2y60表示的区域在直线x2y60的( )

A. 右上方 B. 右下方 C. 左上方 D. 左下方

8.已知cos35，则cos2sin2的值为( ) A. 925 B. 1825 C. 233425 D. 25

9.设xZ，集合A是奇数集，集合B是偶数集。若命题p:xA,2xB，则（ ）

（A）p:xA,2xB （B）p:xA,2xB （C）p:xA,2xB （D）p:xA,2xB

10. 设l为直线，,是两个不同的平面，下列命题中正确的是

A．若l//，l//，则// B．若l，l，则// C．若l，l//，则// D．若，l//，则l 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分.

11.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 . 12.函数f(x)lg(x23x4)的定义域为____________.

13. 设f(x)x3,x10ff(x5),x10则f(6)___________.

14.已知等比数列an是递增数列,Sn是an的前n项和.若a1，a3是方程

x25x40的两个根，则S6 .

15.不等式|2x1|2|x1|0的解集 .

三、解答题：本大题共5小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步 16．（12分）设向量a3sinx,sinx,bcosx,sinx,x0,2.

（I）若ab.求x的值；

（II）设函数f(x)ab，求f(x)的最大值

16、(12分) 在等比数列{an}中，a2a12，且2a2为3a1和a3的等差中项，求数列{an}的首项、公比及前n项和。

18、（本小题满分13分）

某校高三（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：

频率组距茎叶0.04568623356890.028712234567890.01680.008分数9585060708090100

（1）求全班人数,并计算频率分布直方图中80,90间的矩形的高；

（2）若要从分数在80,100之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，则在抽取的试卷中，求至少有一份分数在90,100之间的概率．

19．（12分）如图，AB是圆O的直径，PA垂直圆O所在的平面，C是圆O上的点. （I）求证：BC平面PAC；

（II）设Q为PA的中点，G为AOC的重心，求证：QG//平面PBC.