投资管理练习题

1.有两个投资方案，每个方案的投资额和现金流量如下（单位：元）：

年份 甲方案 乙方案 设折现率为12%。

要求：(1)采取净现值法进行投资决策，选择最优方案。 (2)采取现值指数法进行投资决策，选择最优方案。 (3)采取内涵报酬率法进行投资决策，选择最优方案。 (4)采取回收期法进行投资决策，选择最优方案。 (5)采取投资报酬率法进行投资决策，选择最优方案。

2．某方案第一年投资15000元，第三年开始回收现金，知第三年现金流量(单位：元)及其概率分别为：

0 （ 15000 ） （ 18000 ） 1 8000 6500 2 9000 6500 3 7000 6500 15000 30000 45000 0.2 0.6 0.2 另外已知无风险报酬率RF=6%，在中等风险程度下，风险斜率为b=0.1。 要求：(1)运用风险调整贴现率法进行风险投资决策。 (2)运用肯定当量法进行风险投资决策。

3．某方案第一年投资25000元，投资后连续3年回收现金，各年的现金流量(单位：元)及其概率分别为：

第一年 15000 30000 45000 0.3 0.6 0.1 20000 25000 40000 第二年 0.5 0.3 0.2 10000 32000 36000 第三年 0.4 0.5 0.1 另外已知无风险报酬率RF=6%，在中等风险程度下，风险报酬斜率为b=0.1。 要求：(1)运用风险调整贴现率法进行风险投资决策。 (2)运用肯定当量法进行风险投资决策。

4．某企业1月1日购买一张面额为1500元的3年期债券，票面利率为10%，每年末计算并支付一次利息，到期还本，债券的发行价格为1200元。当市场利率分别为10%、12%和8%时： 要求：(1)计算不同市场利率下债券的价值。 (2)判断企业应否购买该债券。

5．某企业1月1日购买一张面额为2500元的5年期债券，票面利率为8%，每年末计算并支付一次利息，到期还本。当买价分别为2400元、2500元和2600元时： 要求：计算不同买价下债券的到期收益率。

6．某投资人购入一普通股，计划三年后出售，预计售价为 2400元，前三年的股利分别为50元、80元和20元，投资人要求的最低投资报酬率为8%。 要求：计算该股票的理论价值。

7．某投资人计划永久持有一普通股，投资人要求的最低投资报酬率为4%，年每股股利固定为50元。

要求：(1)计算该股票的理论价值。

(2)如果买价为1000元，那么投资人应否购买该股票?

8．某投资人拟购入一普通股，买价为100元，该股票当年的每股股利为2元，预计以后每年以4%的增长率增长。另外已知投资人要求的必要投资报酬率为6%，投资人打算长期持有该股票。 要求：(1)计算该股票的理论价值。 (2)判断该方案是否可行。

9．某公司的股票，其每股收益为2元，市盈率为15。另外已知行业类似股票的平均市盈率为20。 要求：(1)计算该股票的价格和价值。 (2)判断该股票是否有投资价值。

10．某企业购入三种股票进行证券组合，已知三种股票的系数分别为0．5、1和1．5，它们在证券组合中所占的比例分别为 15%、30%和55%，三种股票的投资报酬率分别为12%、25%和40%。另外已知资本市场上无风险报酬率RF为6%，资本市场上整体报酬率KM为16%。 要求：(1)计算投资人进行证券投资组合时，要求的最低投资报酬率。 (2)计算投资人进行证券投资组合时，可获得的投资报酬率。 (3)判断该投资组合是否可行。

答案

1、（1）上述两种方案的净现值分别为 :

NPV(甲)=8000 × PVIF12％,1+9000 × PVIF12％,2+7000 × PVIF12％,3-15000

=8000 × 0.893十 9000 × 0.797十7000 × 0.712-15000 =20301- 15000 =5301( 元 )

NPV(乙)=6500 × PVIFA12%,3-18000

=6500 × 2.402-18000 =115613-18000 =-2387( 元 )

可见：甲方案的净现值大于0，为可行方案；乙方案的净现值小于0，为不

可行方案。因此甲方案为最优方案。

（2）上述两种方案的现值指数分别为 :

PI(甲) =[8000 × PVIF12％,1+9000 × PVIF12％,2+7000 × PVIF12％,3]÷15000

=[8000 × 0.893十 9000 × 0.797十7000 × 0.712]÷15000 =20301÷ 15000 =1.3534

PI(乙) =6500 × PVIFA12%,3÷18000

=6500 × 2.402÷18000 =115613÷18000 =0.8674

可见：甲方案的现值指数大于1，为可行方案；乙方案的现值指数小于1，

为不可行方案。因此甲方案为最优方案。

（3）上述两种方案的内含报酬率计算过程如下:

乙方案：其每年的现金流量均相等，构成年金。

由：原始投资额=年现金净流量×年金现值指数，得：年金现值系数=18000/6500=2.769；查年金现值系数表可知：当n=3时，与2.769最相邻的是2.775和2.723，所对应的利率分别为4%和5%。利用插值法计算2.679所对应的内含报酬率：

4%i2.7752.769，解得：i=4.11%。该值低于折现率12%，故乙方4%5%2.7752.723案不可行；

甲方案：其每年的现金流量均不相等，不能构成年金，故只能采用逐一测试法

进行计算。过程如下：

由（1）中计算结果可知甲方案的净现值大于0，说明甲的内含报酬率大于12%。经过逐一测试，发现甲方案最靠近0的两个净现值是744和-335，对应的利率分别是25%和30%。利用插值法计算净现值为0时所对应的内含报酬率：

25%I7440；I=28.45%,该内含报酬率大于折现率

25%30%744(335)12%，也就是说甲方案为可行方案。

综合可见：甲方案为最优方案。

（4）甲方案（年现金流量均不等）的投资回收期为： 1+（15000-8000）/9000=1.78（年）； 乙方案（年现金流量均等）的投资回收期为： 18000/6500=2.77（年）

可见：甲方案的投资回收期短于乙方案的投资回收期，故甲方案为最优方案。 （5）甲方案的平均现金流量=（8000+9000+7000）/3=8000（元）， 甲方案的投资报酬率=（8000/15000）×100%=53.33%；

乙方案的年现金流量均为6500元，故其平均现金流量=6500（元） 乙方案的投资报酬率=（6500/18000）×100%=36.11%

可见：甲方案的投资报酬率高于乙方案的投资报酬率，故甲方案为最优方案。 2、（1）E(x)=15000×0.2+30000×0.6+45000×0.2=30000（元），

δ(x)=(1500030000)20.2(3000030000)20.6(4500030000)20.2=9487(元)，

V=δ(x)/E(x)=9487/30000=0.32

故风险调整贴现率=6%+0.1×0.32=9.2%，应用净现值法进行风险投资决策：

NPV=30000× PVIF9.2％,3- 15000>30000× PVIF10％,3- 15000=22530-15000=7530（元），其净现值大于0，故该投资方案可行。 （2）由（1）中计算知：E(x) =30000（元），δ(x)= 9487(元)，V=0.32，查表知：肯

定当量系数为0.7。应用净现值法进行风险投资决策：

NPV=30000×0.7× PVIF6％,3- 15000=21000×0.840-15000=2640（元），其净现值大于0，故该投资方案可行。

3、（1）各年的收益期望值分别为：

E(1)=15000×0.3+30000×0.6+45000×0.1=27000(元)； E(2)=20000×0.5+25000×0.3+40000×0.2=25500(元)； E(3)=10000×0.4+32000×0.5+36000×0.1=23600(元)； 各年的收益标准差分别为：

δ(1)=(1500027000)20.3(3000027000)20.6(4500027000)20.1=9000(元)； δ(2)= (2000022500)20.5(2500022500)20.3(4000022500)20.2=7567(元)； δ(3)=(1000023600)20.4(3200023600)20.5(3600023600)20.1=11165(元)； 各年的收益标准离差率分别为：

V(1)=δ(1)/E(1)=9000/27000=0.34； V(2)=δ(2)/E(2)=7567/25500=0.30； V(3)=δ(3)/E(3)=11165/23600=0.48； 则，第一年的风险调整贴现率=6%+0.1×0.34=9.4%； 第二年的风险调整贴现率=6%+0.1×0.30=9.0%； 第三年的风险调整贴现率=6%+0.1×0.48=10.8%；

再应用净现值法进行风险投资决策：

NPV=9000× PVIF9.4％,1+7567× PVIF9％,2+11165× PVIF10.8％,3-25000

=9000×0.9138+7567×0.842+11165×0.735-25000 =22801.89-25000=-2198.11 (元），其净现值小于0，故该投资方案不可行。

4、（1）当市场利率为12%时，债券的价值为： P1= 1500×10% ×PVIFA12%,3＋1500×PVIF12%,3 =150×2.402+1500×0.712

=1428.3（元）；

当市场利率为10%时，债券的价值为：

P2= 1500×10% ×PVIFA10%,3＋1500×PVIF10%,3 =150×2.487+1500×0.751 =1499.55（元）；

当市场利率为8%时，债券的价值为：

P3= 1500×10% ×PVIFA8%,3＋1500×PVIF8%,3

=150×2.577+1500×0.794 =1577.55（元）。

（2）当市场利率为12%，10%，8%时，该债券的价值都高于其发行价格1200元，故该企

业在三种市场利率下均可以购买该债券。

5、当买价为2400元时，该债券的到期收益率为：

R1=

(25008%)(25002400)(25002400)25 =220/2450=8.98%；

当买价为2500元时，该债券的到期收益率为：

(25008%)(25002500)5=200/2500=8%； R2=

(25002500)2 当买价为2600元时，该债券的到期收益率为：

(25008%)(25002600)5=180/2550=7.06%； R3=

(25002600)2 6、该股票的理论价值为:

V=50 × PVIF8％,1 + 80 × PVIF8%,2 + 20 × PVIF8%,3 + 2400× PVIF8%，3 =50 × 0.926 +80 × 0.857 + 20 × 0.794 + 2700 × 0.794 =446.3+68.56+15.88+1905.6 =2036.34( 元 )

7、（1）该股票的理论价值为:V=50/4%=1250（元）；

（2）如果该股票的买价为1000元，小于该股票的理论价值，故投资人应购买该股票。 8、（1）该股票的理论价值为: V=

2(14%)=2.08/2%=104（元）；

6%4%（2）由于该股票的买价100元小于其理论价值104元，故投资人打算长期持有该股票的

方案可行。 9、（1）股票的价格=2×15=30( 元 )，股票的价值=2×20=40( 元 )； （2）由于股票价格小于股票价值，故该股票具有投资价值。 10、（1）证券组合的市场风险为：0.5×15%+1×30%+1.5×50%=7.5%+30%+75%=1.1125， 投资人进行证券组合时，要求的最低的投资报酬率为：

6%+（16%-6%）×1.1125=17.125%；

（2）投资人进行证券组合时，实际获得的投资报酬率为：

12%×15%+25%×30%+40%×50%=1.8%+7.5%+20%=29.3%；

（3）由于投资人在进行证券组合时，实际获得的投资报酬率要高于其要求的最低的投

资报酬率，故该投资组合可行。