二次函数专题训练2——对称性与增减性

1、若二次函数yax2c，当x取x1、x2（x1x2）时，函数值相等，则当x取x1x2 时，函数值为（ ） Ａ．ac Ｂ．ac Ｃ．c Ｄ．c

2、抛物线ya(x1)22的一部分如图所示，该抛物线在y轴右侧部分与x轴交点的坐标是

（A）（1，0） （B）（1，0） （C）（2，0） （D）（3，0）

20)B(3，0)两点，则线段AB3、已知抛物线ya(x1)2h(a0)与x轴交于A(x1，，的长度为（ ） Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4

4、抛物线yx2bxc的部分图象如图所示，若y0，则的取值范围是（ ） A.4x1 B. 3x1 C. x4或x1 D.x3或x1

5、函数y=x2-x+m(m为常数)的图象如图，如果x=a时，y＜0；那么x=a-1时，函数值（ ）

A．y＜0 B．0＜y＜m C．y＞m D．y=m

6、二次函数yx2bxc的图象上有两点(3，－8)和(－5，－8)，则此拋物线的对称轴是（ ）

A．x＝4 B. x＝3 C. x＝－5 D. x＝－1。 7、已知关于x的方程ax2bxc3的一个根为x1=2，且二次函数

yax2bxc

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的对称轴直线是x=2，则抛物线的顶点坐标是（ ）

A．(2，－3 ) B．(2，1) C．(2，3) D．(3，2)

125yx3x8、已知函数，设自变量的值分别为x1，x2，x3，且-3< x1< x222则对应的函数值的大小关系是（ ） A．y3>y2>y1 B．y1>y3>y2 C．y29、小明从右边的二次函数yax2bxc图象中，观察得出了下面的五条信息：①a0，②c0，③函数的最小值为3，④当x0时，⑤当0x1x22y0，时，y1y2．你认为其中正确的个数为（ ） Ａ．2 Ｂ Ｃ．4 Ｄ．5

．

3

10、若A(135,y1),B(1,y2),C(,y3)的为二次函数yx24x5的43图像上的三点，则y1,y2,y3的大小关系是（ ） A. y111、已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示,则下列

结论: ①a,b同号;②当x1和x3时,函数值相等;③4ab0④当

y2时, x的值只能取0.其中正确的个数是( ) A.1个 B.2个

C. 3个 D. 4个

12、已知二次函数yax2bxc(a0)的顶点坐标（-1，-3.2）

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及部分图象(如图),由图象可知关于x的一元二次方程ax2bxc0的两个根分别是x11.3和x2（ ） Ａ．－１.３ B.-2.3 C.-0.3 D.-3.3

13、已知二次函数yx28x6,设自变量x分别为x1,x2,x3，且

4x1x2x3，则对应的函数值y1,y2,y3的大小关系是

（ ） A.

y1y2y3 B. y2y3y1 C. y3y2y1 D.

y1y3y2

14、如图，抛物线yax2bxc(a0)的对称轴是直线x1，且经过点P（3，0），则abc的值为

A. 0 B. －1 C. 1 D. 2

15、已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-2，7)，B(6，7)，C(3，-8)，则该抛物线上纵坐标为-8的另一点的坐标是_________.

16、已知二次函数yax2bxc(a0)，其中a，b，c满足abc0和9a3bc0，则该二次函数图象的对称轴是直线 ．

17、一元二次方程ax2bxc0的两根为x1，x2，且x1x4，点A(3，8)在

2抛物线yax2bxc上，则点A关于抛物线的对称轴对称的点的坐标为 ．

18、抛物线yax2bxc的对称轴是x=2，且过点（3,0），则a+b+c= .

19、y=ax2+5与X轴两交点分别为（x1 ,0），（x2 ,0） 则当x=x1 +x2时，y值为 .

20、当2x2时，下列函数中，函数值随自变量增大而增大的是

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（只填写序号）

①y2x；②y2x；③y；④yx26x8

21、一个关于x的函数同时满足如下三个条件 ①x为任何实数，函数值y≤2都能成立；

②当x＜1时，函数值y随x的增大而增大；③当x＞1时，函数值y随x的增大而减小；

符合条件的函数的解析式可以是 。

22、已知(-2,y1),(-1,y2),(3,y3)是二次函数y=x2-4x+m上的点,则y1,y2,y3

从小到大用 “<”排列是 .

23、一个函数具有下列性质：①图象过点（－1，2），②当x＜0时，函数值y随自变量

x的增大而增大；满足上述两条性质的函数的解析式是 （只写一个即可）。

2x（学习的目的是增长知识，提高能力，相信一分耕耘一分收获，努力就一定可以获得应有的回报）

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