2020-2021学年北师大版初中七年级下期中模拟考试数学试题(及答案)

座号 科目：数学 年级：七年级

（考生注意：本卷满分120分，考试时间为100分钟）

题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、 认真选一选（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）：

(a2)3a6a8a2a4a2+a2a4a3a2a6题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 1．在下列运算中，计算正确的是（ ） A．

B．

C．

D．

2.下列关系式中，正确．．

的是（ ） A. ab2a22abb2 B. ab2a2b2

C. ababa2b2 D. ab2a2b2

3.汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行驶时间t（时）的关系用图象表示应为图中的（ ）

4．若∠1与∠2是同旁内角，∠1=500，则∠2的度数是（ ） （A）50° （B）130° （C）50°或130° （D）不能确定 5．在同一平面内，两直线的位置关系必是 （ ）

A．相交 B．平行 C．相交或平行 D．垂直

6．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y (cm)与所挂的物体的质量x(kg)之间有下面的关系,下列说法不正确．．．

的是( )． x/kg y/cm 0 20 1 20.5 2 21 3 21.5 4 22 5 22.5 A． 弹簧不挂重物时的长度为0 cm

B． x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 C．物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5 cm D．所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为23.5 cm 7．如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是 （ ）

A．∠EDC=∠EFC B．∠AFE=∠ACD （7题图） C．∠1=∠2 D．∠3=∠4

8．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则 ∠2的度数为（ ）

A．125° B．130° C．140° D．150°

9.已知ab5,ab6,则ab（ ） A. 13 B. 19

（8题图）

22C. 26 D. 37

10．如图①，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图②），通过计算两个图形的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ） A、a2baba2ab2b2 B、a2b2abab C、aba22abb2 D、aba22abb2

22二、仔细填一填：（每小题3分，共30分）

511．已知变量y与x的关系式是y3xx2，则当x2时，y____．

212.一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角是_________度。

13.若4x-mx＋25是完全平方式，则m=___________。

14.据统计，人每只手大约携带256000000个细菌，则每个人两只手携带的细菌数量用科学计数法表示为

2

个。

15.若12180，32180，则1与3的关系是 ， 理由是 。

16．计算（x2+nx+3）（x2-3x）的结果不含x3的项，那么n= 。 17.2m3,2n4，则23m2n = 。. 18.如图所示,直线a∥b,直线c与直线a,b 分别相交于 点A，点B, AM⊥b,垂足为点M,若∠2=23°,则∠1=_____。

19.已知x2y24x6y130则代数式x+y的值为 。

20. 正方形的边长为5，若边长增加x，则面积增加y，y与x的关系式为__________。 三、解答题（本题共23分） 21．计算（每题4分,共16分） 12(1) x－(x＋2)(x－2) (2) (1)2016()2(3.14)0 2 (3)(6x3y)2 ·（-4xy3）÷（-12x2y）（4）运用乘法公式计算：1122113111 1，y2 222.（7分）化简求值：(2xy)2(2xy)(xy)2(x2y)(x2y)，其中x 四．尺规作图 ( 7分) 23.如图，一块大的三角板ABC，D是AB上一点，现要求过点D割出一块小的角板ADE，使∠ADE=∠ABC， （1）尺规作出∠ADE．（不写作法，保留作图痕迹，要写结论） ．．．．．．．．．．．．．．．．

DE是否平行，如果是，请证明。 （2）判断BC与

五、解答题（本题共30分）

24．（本题6分）如图，CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1=∠2. 求证：FG∥BC

座号

25.(12分)小明同学骑自行车去郊游，如图所示表示他离家的距离y(千米)与所用时间x（时）之间关系的图像。

（1）根据图像回答，小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？ （2）求小明出发2.5小时时离家多远？ （3）求小明出发多长时间离家12千米？

26.（本题满分12分）（1）.如图1，小明和小亮在研究一个数学问题：已知

AB∥CD，AB和CD都不经过点P，探索∠P与∠A，∠C的数量关系．

小明是这样证明的：过点P作PQ∥AB ∴∠APQ=∠A（ ） ∵PQ∥AB，AB∥CD．

∴PQ∥CD（ ） Q ∴∠CPQ=∠C ∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C 即∠APC=∠A+∠C

小亮是这样证明的：过点作PQ∥AB∥CD． ∴∠APQ=∠A，∠CPQ=∠C ∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C 即∠APC=∠A+∠C

请在上面证明过程的过程的横线上，填写依据；两人的证明过程中，完全正确的是 ．

（2）应用：

在图2中，若∠A=120°，∠C=140°，则∠APC的度数为 ； (3)拓展：

在图3中，探索∠APC与∠A，∠C的数量关系，并说明理由．

七年级数学期中考试答案 一、选择题

1.A 2..C 3.D 4.D 5.C 6.A 7.D 8.B 9.C 10.B 二、填空题

11. 4 12.60 13.20 14.5.12108 15.相等，同角的补角相等17.

2716 18.67 19.1 20.y2x210x 三、解答题

21.（1）4 （2）4 （3）12x5y4 （4）1 22.37

四、尺规作图（略） 五、解答题 24.略

25（1）3小时；30千米； （2）22.5千米；

（3）在AB段：0.8小时； 在EF段：5.8小时； 26.（1）两直线平行，内错角相等

平行于同一条直线的两条直线互相平行。 小明 （2）100

（3）APCCA

16. 3