高一数学 指数函数(一)教案

二.教学目标：

1．理解指数函数的概念；掌握指数函数的图象、性质； 2．初步了解函数图象之间最基本的初等变换。 三．教学重点：指数函数的图象、性质 四．教学难点 ：函数图象之间的变换 五．教学过程： （一）复习：（提问） 1．幂的运算性质.

2．引例：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个……1个这样的细胞分裂

x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式是： y2x．

这个函数便是我们将要研究的指数函数，其中自变量x作为指数，而底数2是一个大于0且不等于1的常量。 （二）新课讲解： 1．指数函数定义：

1.一般地，函数 叫做指数函数，它的定义域为 练习：判断下列函数是否为指数函数。

①yx2 ②y8x ③y(2a1)x（a 1且a1）④y(4)x 2⑤yx ⑥y52x 21 ⑦yxx ⑧y10x．

例1．画y2x的图象

例2．画y()的图象

2. 指数函数ya(a0,a0)的图象与性质

图 象 性 a>1 0例3 比较大小：

⑴1.5，1.5 ⑵0.5

2.53.21.2，0.51.3 ⑶1.5，0.80.31.2

例2．⑴已知33xx0.5,求实数x的取值范围.

⑵已知0.225,求实数x的取值范围. 练习：

1．函数f(x)(a1)在R上是增函数，则a的范围为 2．函数yax2x1的图象必过定点 x3．已知x>0时，函数y(2x8)的值恒大于1，则实数a的范围为 4．函数y()12x22x1的单调增区间为 ，减区间为 xx5．如果0x2,求函数y4225的值域。