北师大七年级数学教案

北师大七年级数学教课设计

本课的要点是认识正数与负数是由实质需要产生的以及有理数包含哪些数

. 难点

是学习负数的必需性及有理数的分类 . 一同看看北师大七年级数学教课设计 ! 欢迎查 阅!

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教课建议

一 . 要点 . 难点剖析

本课的要点是认识正数与负数是由实质需要产生的以及有理数包含哪些数. 难 点是学习负数的必需性及有理数的分类 . 要点是要能正确地举出拥有相反意义的量的典型例子以及要明确有理数分类的标准 .

正. 负数的引入 , 有各样不一样的方法 . 教材是由学生熟知的两个实例 : 温度与海拔高度引入的 . 比 0℃高 5 摄氏度记作 5℃, 比 0

℃低 5 摄氏度 , 记作 - 5℃; 比海平面高 8848 米, 记作 8848 米, 比海平面低 _5 米记作 -_5 米. 由这两个实例很自然地 , 把大于 0 的数叫做正数 , 把加〝 - 〞号的数叫做负

数;0 既不是正数也不是负数 , 是一此中性数 , 表示胸怀的〝基准〞 . 这样引入正 . 负数, 不单有益于学生正确使用正 . 负数表示拥有相反意义的量 , 并且还将帮助学生理解有理数的大小性质 . 把负数理解为小于 0 的数 . 教材中 , 没有出现〝拥有相反意义的量〞的观点 . 这是存心回避或淡化这个观点 . 目的是 , 从正 . 负数引入一开始就能较深刻的揭露正 . 负数和零的性质 , 帮助学生正确理解正 . 负数的观点 .

对于有理数的分类要明确的是 : 分类标准不一样 , 分类结果也不一样 , 分类结果应是不重不漏 , 即每一个数一定属于某一类 , 又不可以同时属于不一样的两类 .

二 . 教法建议

这节课是在小学里学过的数的基础上 , 从表示拥有相反意义的量引进负数的 . 从内容上讲 , 负数比非负数要抽象 . 难理解 . 所以在教课方法和教课语言的选择上 , 尽可能注意中小学的连接 , 既不违犯科学性 , 又切合可接受性原则 . 比如 , 在解说有理数的观点时 , 让学生清楚地认识有理数与算术数的根本差别 , 有理数是由两部分构成 : 符号部分和数字部分 ( 即算术数 ). 这样 , 在理解算术数和负数的基础上 , 对有

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理数的观点的理解就简易多了 .

为了使学生掌握必需的数学思想和方法 , 在明确有理数的分类时 , 能够存心识

地浸透分类议论的思想方法 , 理解分类的标准 . 分类的结果 , 以及它们的相互联系 .

经过正数 . 负数都一致于有理数 , 能够将对峙一致的辩证思想的逐渐建立浸透到日

常教课中 .

三 . 正数与负数观点的理解

1 ﹒对于正数和负数的观点 , 不可以简单的理解为 : 带〝 +〞号的数是正数 , 带 〝 - 〞号的数是负数 .

2 ﹒引入负数后 , 数的范围扩大为有理数 , 奇数和偶数的外延也由自然数扩大为整数 , 整数也能够分为奇数和偶数两类 , 能被 2 整除的数是偶数 ,

如 -6,-4,-

2,0,2,4,6 , 不可以被 2 整除的数是奇数 , 如 -5,-4,- 2,1,3,5

3 ﹒到此刻为止 , 我们学过的数细分有五类 : 正整数 . 正分数 .0. 负整数 . 负分数 , 但研究问题时 , 往常把有理数分为三类 : 正数 .0. 负数 , 进行议论 .

4 ﹒往常把正数和 0 统称为非负数 , 负数和 0 统称为非正数 , 正整数和 0 称为非负整数 ; 负整数和 0 统称为非正整数 .

四. 有理数的分类

整数和分数统称为有理数 .1) 正整数 . 零. 负整数统称为整数 ; 正分数 . 负分数统

称为分数 .

2) 整数也能够看作分母为 1 的分数 , 但为了研究方便 , 本章中分数是指不包含整

数的分数 .

3) 注意观点中所用〝统称〞二字 , 它与说〝整数和分数是有理数〞的意思不大同样 . 前者回避了分数能否包含整数的问题 , 即便把整数包含在分数范围内 , 说

〝统称〞仍是不错 , 而用后一种说法就不妥了 . 4) 分数和小数的差别 :

分数 ( 既约分数 ) 都可表示成小数 , 但不是全部的小数都能表示成分数的 .

5) 到目前为止 , 所学过的数 ( 除 π 外) 都是有理数 .

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2. 教课目的

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依据学生的学习内容 . 新课程理念和认知水平 , 特拟订以下目标 :

(1) 知识与技术 : 进一步稳固办理数据的基本步骤和方法 , 能灵巧采纳统计图对

详细问题的数据进行清楚 . 有效地描绘 , 并获取实用信息并作出合理决议 .

(2) 过程与方法 : 让学生亲自经历独立思虑 . 着手操作 . 团联合作 . 相互沟通的学

习过程 , 累积数学活动的经验 , 学会集理办理信息 , 发展数学应企图识 .

(3) 感情与态度 : 使学生感觉统计在生产生活中的作用 ; 培育学生的数感 ; 使学生乐于接触社会环境中的数学信息 , 激发学生的节水及环保意识 .

3. 要点和难点

(1) 要点 : 培育学生的数感和统计观点 .

(2) 难点 : 能依据详细问题选择适合的统计图描绘数据并获取实用的信息 , 并作出

合理的判断和展望 .

二 . 学情剖析

我今日所讲课的班级 , 应当说学生的数学素质错落不齐 , 有部分学生在讲堂上乐于参加数学活动 , 而另一部分学生则学习基础较差 , 会被动参加 , 所以应激发学生参加活动学习的兴趣 , 使之获取成就感 .

三. 教法和学法剖析

无聊的数据是令人无聊的 , 第一可采纳激趣法 : 适合采集选用图片和视频资料 , 为课题学习创造学生熟习的生活情境 , 吸引学生 , 奇妙设疑 , 激发学生的活动兴趣 . 分层安排活动 , 能力强的学生自主思虑 , 独立达成 , 能力差的学生疏组分工合作完

成, 而后全班沟通 . 例外 , 供应更多的学习扩展资料供学生阅读 . 这样可让全部学生有信心 . 能踊跃主动地参加活动 , 尽可能为每个学生供应获取知识的空间 , 让他们在活动中获取的成功 , 让每个学生的能力都能获取提升 , 让他们体验学习的快乐 .

获取成就感 .

四. 教课形式和课前准备

本课题在多媒体教室进行学习 . 学生在课前也采集了一些有关水资源的资料 , 准备直尺 . 铅笔 . 圆规 . 量角器等作图工具 .

五 . 教课过程剖析

教课过程 设计企图说明

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新课引入

资料展现 ( 投影 ) 目前生界淡水资源及我国有关缺水的局势的资料图片问题 :(1) 看了这些图片 , 你有哪些感觉 ?

(2) 你认识世界及我国有关水资源的现状吗 ? 借助图片展现 , 是学生对我国国有资源现状有直观感觉 , 触发他们的节水意识 !

研究新知活动一 :

阅读课本 80 页的〝背景资料〞 , 从中采集数据 , 画出统计图 , 并回答以下问题 :

(1) (2) (3) (4)

地球上的水资源和淡水资源散布状况怎么样 ? 我国农业和工业耗水量状况怎么样 ?

我国不一样年份城市生活用水的变化趋向怎么样 ?

依据外国的经验 , 一个国家的用水量超出其可利用水资源的 20%,就有可能发

生〝水危机〞 , 依照这个标准 , 我国 _90 年能否曾出现〝水危机〞 ?

学生阅读资料 , 经过小组合作 . 议论的形式达成活动一 .

活动二 : 采集全班同学各家人均月用水量 , 用频数散布直方图和频数折线图描

述这些数据 , 并回答以下问题 :

(1)

家庭人均月用水量在哪个范围的家庭最多 ?这个范围的家庭占全班家庭的百

分之几 ?

(2) 家庭人均月用水量最多和最少的各有多少家庭 ?各占全班家庭的百分之几 ? (3) 全班同学家庭人均日用水量的均匀数是多少 ?按生活基今日均需水量 (BWR)50升的用水标准 , 这个均匀数能否超出用水标准 ?

(4) 假如每人节俭用水 10 升, 按_亿人口计算 , 一天能够节俭多少吨水 ?按 BWR标

准计算 , 这些水可供应给 1 个人多少年的生活用水 ? (5) 你还能够获取哪些信息 ?

( 教师巡视 , 指导各小组展开检查实验活动 )

活动三 : 资料展现 :( 投影 ) 我国水资源利用状况的有关资料 , 议论工农业生产及

生活节俭用水的好方法 .

讲堂小结 :

1. 目前水资源状况 ,

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2. 节俭水资源带来的价值 , 3. 节俭水资源的方法

部署作业

整理本节课内容 , 统计有关数据 ; 查找有关〝节俭水资源〞的课题报告 ; 并剖析 课题报告的写法 .

经过详细数据使学生认识水资源现状 , 更深刻领会节水的重要性 !

根源于同学们身旁的数据更有说服力 , 同时让同学感觉到节水应从我做起 . 自由讲话 , 畅所欲言 ; 把数学和生活联系起来 , 是学生领会到学有所用 , 领会到

数学的应用价值 .

指引学生思虑 . 沟通 . 梳理所学知识 , 培育理性思想能力 , 加深对资源现状的理

解.

学会整理 . 概括所学知识 ; 剖析课题报告 .

六. 自我评论

这个课题学习 , 应当用比较长的时间 , 运用所学知识对生活问题进行学习 . 研究 . 这需要学生的充足准备 , 而后可安排学生一同进行商讨 . 沟通 . 在多媒体教室进行

这个课题学习 , 能够充足调换学生的学习兴趣 , 发挥学生的各方面才能 , 培育学生合作学习的能力 .

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一 . 教课目的

1. 理解一个数平方根和算术平方根的意义 ;

2. 理解根号的意义 , 会用根号表示一个数的平方根和算术平方根 ; 3. 经过本节的训练 , 提升学生的逻辑思想能力 ;

4. 经过学习乘方和开方运算是互为逆运算 , 体验各事物间的对峙一致的辩证关系, 激发学生研究数学神秘的兴趣 .

二. 教课要点和难点

教课要点 : 平方根和算术平方根的观点及求法 .

教课难点 : 平方根与算术平方根联系与差别 .

三. 教课方法

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讲练联合 .

四 . 教课手

段多媒体 五. 教课过程 ( 一)发问

1. 已知一正方形面积为 50 平方米 , 那么它的边长应为多少 ? 2. 已知一个数的平方等于 1000, 那么这个数是多少 ?

3. 一只容积为 0._5 立方米的正方体容器 , 它的棱长应为多少 ?

这些问题的共同特色是 : 已知乘方的结果 , 求底数的值 , 怎样解决这些问题呢 ?

这就是本节内容所要学习的 . 下边作一个小练习 : 填空

1.( )2=9; 2.( )2 =0.25;

5.( )2=0.0_1.

学生在达成此练习时 , 最简单出现的错误是扔掉负数解 , 在教课时应注意纠正由练习引出平方根的观点 .

( 二 ) 平方根观点

假如一个数的平方等于 a, 那么这个数就叫做 a 的平方根 ( 二次方根 ).

用数学语言表达即为 : 若_2=a, 则_叫做 a 的平方根 .

由练习知 : ±3是 9 的平方根 ;

± 0.5 是 0.25 的平方根 ; 0 的平方根是 0;

± 0._ 是 0.0_1 的平方根 .

由此我们看到 3 与 -3 均为 9 的平方根 ,0 的平方根是 0, 下边看这样一道题 , 填

空:

( )2=-4

学生思虑后 , 获取结论本题无答案 . 反问学生为何 ?由于正数 .0. 负数的平方

为非负数 . 由此我们能够获取结论 , 负数是没有平方根的 . 下边总结一下平方根的

性质 ( 可由学生总结 , 教师整理 ).

( 三 ) 平方根性质

.

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1. 一个正数有两个平方根 , 它们互为相反数 . 2.0 有一个平方根 , 它是 0 自己 .

3. 负数没有平方根 .

( 四) 开平方

求一个数 a 的平方根的运算 , 叫做开平方的运算 . 由练习我们看到 3 与-3 的平方是 9,9 的平方根是

3 和-3, 可见平方运算与开平方运算互为逆运算 . 依据这类关系 , 我们能够经过平方运算来求一个数的平方根 . 与其余运算法例不一样之处在于只好对非负数进行运算 , 并且正数的运算结果是两个 .

( 五 ) 平方根的表示方法

一个正数 a 的正的平方根 , 用符号〝 〞表示 ,a 叫做被开方数 ,2 叫做根指数 , 正数 a 的负的平方根用符号〝 - 〞表示 ,a 的平方根合起来记作 , 此中

读作〝二次根号〞 , 读作〝二次根号下 a〞. 根指数为 2 时 , 往常将这个 2 省略不写 , 所以正数 a 的平方根也可记作〝 〞读作〝正 . 负根号 a〞.

练习 :1. 用正确的符号表示以下各数的平方根

:

①26②247③0.2 ④3⑤

解: ①26 的平方根是 ②247 的平方根是 ③0.2 的平方根是④3的平方根是

⑤ 的平方根是

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