悬挑式扣件钢管脚手架计算书
钢管脚手架的计算参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）。
计算的脚手架为双排脚手架，搭设高度为9.3米，立杆采用单立管。
搭设尺寸为：立杆的纵距1.20米，立杆的横距0.95米，立杆的步距1.50米。
采用的钢管类型为48×3.5，
连墙件采用2步2跨，竖向间距3.00米，水平间距2.40米。 施工均布荷载为3.0kN/m2，同时施工1层，脚手板共铺设1层。
悬挑水平钢梁采用钢管48×3.5mm，其中建筑物外悬挑段长度1.30米，建筑物内锚固段长度2.70米。
悬挑水平钢梁采用支杆与建筑物拉结，最外面支点距离建筑物1.20m，支杆采用钢管48×3.5。
一、小横杆的计算
小横杆按照简支梁进行强度和挠度计算，小横杆在大横杆的上面。
按照小横杆上面的脚手板和活荷载作为均布荷载计算小横杆的最大弯矩和变形。
1.均布荷载值计算
小横杆的自重标准值 P1=0.038kN/m
脚手板的荷载标准值 P2=0.350×1.200/3=0.140kN/m 活荷载标准值 Q=3.000×1.200/3=1.200kN/m
荷载的计算值 q=1.2×0.038+1.2×0.140+1.4×1.200=1.894kN/m
小横杆计算简图
2.抗弯强度计算
最大弯矩考虑为简支梁均布荷载作用下的弯矩
计算公式如下:
2
M=1.894×0.950/8=0.214kN.m
=0.214×106/5080.0=42.062N/mm2
小横杆的计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!
3.挠度计算
最大挠度考虑为简支梁均布荷载作用下的挠度
计算公式如下:
荷载标准值q=0.038+0.140+1.200=1.378kN/m
简支梁均布荷载作用下的最大挠度
V=5.0×1.378×950.04/(384×2.06×105×121900.0)=0.582mm
小横杆的最大挠度小于950.0/150与10mm,满足要求!
二、大横杆的计算
大横杆按照三跨连续梁进行强度和挠度计算，小横杆在大横杆的上面。
用小横杆支座的最大反力计算值，在最不利荷载布置下计算大横杆的最大弯矩和变形。
1.荷载值计算
小横杆的自重标准值 P1=0.038×0.950=0.036kN
脚手板的荷载标准值 P2=0.350×0.950×1.200/3=0.133kN 活荷载标准值 Q=3.000×0.950×1.200/3=1.140kN
荷载的计算值 P=(1.2×0.036+1.2×0.133+1.4×1.140)/2=0.900kN
大横杆计算简图
2.抗弯强度计算
最大弯矩考虑为大横杆自重均布荷载与荷载的计算值最不利分配的弯矩和
均布荷载最大弯矩计算公式如下:
集中荷载最大弯矩计算公式如下:
M=0.08×(1.2×0.038)×1.2002+0.267×0.900×1.200=0.294kN.m
=0.294×106/5080.0=57.789N/mm2
大横杆的计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!
3.挠度计算
最大挠度考虑为大横杆自重均布荷载与荷载的计算值最不利分配的挠度和
均布荷载最大挠度计算公式如下:
集中荷载最大挠度计算公式如下:
大横杆自重均布荷载引起的最大挠度
V1=0.677×0.038×1200.004/(100×2.060×105×121900.000)=0.02mm
集中荷载标准值P=0.036+0.133+1.140=1.309kN
集中荷载标准值最不利分配引起的最大挠度
V1=1.883×1309.480×1200.003/(100×2.060×105×121900.000)=1.70mm
最大挠度和
V=V1+V2=1.718mm
大横杆的最大挠度小于1200.0/150与10mm,满足要求!
三、扣件抗滑力的计算
纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5):
R ≤ Rc
其中 Rc —— 扣件抗滑承载力设计值,取8.0kN；
R —— 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值； 1.荷载值计算
横杆的自重标准值 P1=0.038×1.200=0.046kN
脚手板的荷载标准值 P2=0.350×0.950×1.200/2=0.200kN 活荷载标准值 Q=3.000×0.950×1.200/2=1.710kN
荷载的计算值 R=1.2×0.046+1.2×0.200+1.4×1.710=2.689kN 单扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!
当直角扣件的拧紧力矩达40--65N.m时,试验表明:单扣件在12kN的荷载下会滑动,其抗滑承载力可取8.0kN；
双扣件在20kN的荷载下会滑动,其抗滑承载力可取12.0kN；
四、脚手架荷载标准值
作用于脚手架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。
静荷载标准值包括以下内容：
(1)每米立杆承受的结构自重标准值(kN/m)；本例为0.1291
NG1 = 0.129×9.300=1.201kN
(2)脚手板的自重标准值(kN/m2)；本例采用木脚手板，标准值为0.35 NG2 = 0.350×1×1.200×(0.950+0.250)/2=0.252kN
(3)栏杆与挡脚手板自重标准值(kN/m)；本例采用栏杆、木脚手板标挡板，准值为0.14 NG3 = 0.140×1.200×1/2=0.084kN
(4)吊挂的安全设施荷载，包括安全网(kN/m2)；0.005 NG4 = 0.005×1.200×9.300=0.056kN
经计算得到，静荷载标准值 NG = NG1+NG2+NG3+NG4 = 1.592kN。
活荷载为施工荷载标准值产生的轴向力总和，内、外立杆按一纵距内施工荷载总和的1/2取值。
经计算得到，活荷载标准值 NQ = 3.000×1×1.200×0.950/2=1.710kN
风荷载标准值应按照以下公式计算
2
其中 W0 —— 基本风压(kN/m)，按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)附录表D.4的规定采用：W0 = 0.400 Uz —— 风荷载高度变化系数，按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)附录表7.2.1的规定采用：Uz = 1.380
Us —— 风荷载体型系数：Us = 0.720
经计算得到，风荷载标准值Wk = 0.7×0.400×1.380×0.720 = 0.278kN/m2。
考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式 N = 1.2NG + 0.85×1.4NQ
经过计算得到，底部立杆的最大轴向压力N=1.2×1.592+0.85×1.4×1.710=3.946kN
不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式 N = 1.2NG + 1.4NQ
经过计算得到，底部立杆的最大轴向压力N=1.2×1.592+1.4×1.710=4.305kN 风荷载设计值产生的立杆段弯矩 MW计算公式
MW = 0.85×1.4Wklah2/10
其中 Wk —— 风荷载标准值(kN/m2)； la —— 立杆的纵距 (m)； h —— 立杆的步距 (m)。
经过计算得到风荷载产生的弯矩 Mw=0.85×1.4×0.278×1.200×1.500×1.500/10=0.089kN.m
五、立杆的稳定性计算
1.不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算
其中 N —— 立杆的轴心压力设计值，N=4.305kN； i —— 计算立杆的截面回转半径，i=1.58cm； k —— 计算长度附加系数，取1.155；
u —— 计算长度系数，由脚手架的高度确定，u=1.500；
l0 —— 计算长度 (m),由公式 l0 = kuh 确定，l0=1.155×1.500×1.500=2.599m； A —— 立杆净截面面积，A=4.890cm2；
W —— 立杆净截面模量(抵抗矩),W=5.080cm3；
—— 由长细比，为2599/16=164；
—— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 的结果查表得到0.262； —— 钢管立杆受压强度计算值 (N/mm2)；经计算得到 =4305/(0.26×489)=33.544N/mm2；
[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f]=205.00N/mm2； 不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算 < [f],满足要求!
2.考虑风荷载时,立杆的稳定性计算
其中 N —— 立杆的轴心压力设计值，N=3.946kN； i —— 计算立杆的截面回转半径，i=1.58cm； k —— 计算长度附加系数，取1.155；
u —— 计算长度系数，由脚手架的高度确定，u=1.500；
l0 —— 计算长度 (m),由公式 l0 = kuh 确定，l0=1.155×1.500×1.500=2.599m； A —— 立杆净截面面积，A=4.890cm2；
W —— 立杆净截面模量(抵抗矩),W=5.080cm3；
—— 由长细比，为2599/16=164；
—— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 的结果查表得到0.262； MW —— 计算立杆段由风荷载设计值产生的弯矩，MW=0.089kN.m；
—— 钢管立杆受压强度计算值 (N/mm2)；经计算得到 =3946/(0.26×489)+89000/5080=48.342N/mm2；
[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f]=205.00N/mm2； 考虑风荷载时，立杆的稳定性计算 < [f],满足要求!
六、连墙件的计算
连墙件的轴向力计算值应按照下式计算：
Nl = Nlw + No
其中 Nlw —— 风荷载产生的连墙件轴向力设计值(kN)，应按照下式计算：
Nlw = 1.4 × wk × Aw
wk —— 风荷载标准值，wk = 0.278kN/m2；
Aw —— 每个连墙件的覆盖面积内脚手架外侧的迎风面积，Aw = 3.00×2.40 = 7.200m2；
No —— 连墙件约束脚手架平面外变形所产生的轴向力(kN)；No = 5.000
经计算得到 Nlw = 2.804kN，连墙件轴向力计算值 Nl = 7.804kN 连墙件轴向力设计值 Nf = A[f]
其中 —— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l/i=25.00/1.58的结果查表得到=0.96；
A = 4.89cm2；[f] = 205.00N/mm2。 经过计算得到 Nf = 96.246kN
Nf>Nl，连墙件的设计计算满足要求!
连墙件采用扣件与墙体连接。
经过计算得到 Nl = 7.804kN小于扣件的抗滑力8.0kN，满足要求!
连墙件扣件连接示意图
七、悬挑梁的受力计算
悬挑脚手架的水平钢梁按照带悬臂的连续梁计算。
悬臂部分脚手架荷载N的作用，里端B为与楼板的锚固点，A为墙支点。
本工程中，脚手架排距为950mm，内侧脚手架距离墙体250mm，支拉斜杆的支点距离墙体 = 1200mm，
水平支撑梁的截面惯性矩I = 12.19cm4，截面抵抗矩W = 5.08cm3，截面积A = 4.89cm2。
受脚手架作用的联梁传递集中力 N=4.31kN
水平钢梁自重荷载 q=1.2×4.89×0.0001×7.85×10=0.05kN/m
1
悬挑脚手架示意图
4.30kN 4.30kN 0.05kN/mA 10012002700B
悬挑脚手架计算简图
经过连续梁的计算得到
0.700.000.000.660.160.043.653.66
悬挑脚手架支撑梁剪力图(kN)
0.266
0.647
悬挑脚手架支撑梁弯矩图(kN.m)
3.7722.776 悬挑脚手架支撑梁变形图(mm)
各支座对支撑梁的支撑反力由左至右分别为 R1=5.012kN,R2=3.818kN,R3=-0.036kN
最大弯矩 Mmax=0.647kN.m
抗弯计算强度 f=M/W+N/A=0.647×106/(5080.0)+2.894×1000/489.0=133.185N/mm2
水平支撑梁的抗弯计算强度小于215.0N/mm2,满足要求!
八、悬挑水平钢管的挠度与扣件连接计算
水平支撑钢管计算最大挠度V=3.772mm
水平支撑钢管最大挠度小于1300.0/150与10mm,满足要求!
立杆与下面支杆通过扣件与水平支撑钢管连接,要验算连接处的扣件抗滑力。 立杆传递给水平支撑钢管最大轴向力 N1=4.305kN
立杆传递给水平支撑钢管最大轴向力 N1小于8kN,满足要求!
水平支撑钢管下面支点最大支撑力 N2=5.012kN
水平支撑钢管下面支点最大支撑力 N2小于8kN,满足要求!
九、支杆的受力计算
水平钢梁的轴力RAH和支杆的轴力RDi按照下面计算
其中RDicosi为支杆的顶力对水平杆产生的轴拉力。
各支点的支撑力 RCi=RDisini
按照以上公式计算得到由左至右各支杆力分别为 RD1=5.788kN
十、支杆的强度计算
斜压支杆的强度计算：
斜压支杆的轴力RD我们均取最大值进行计算，为RD=5.788kN
下面压杆以钢管100.0×10.0mm计算，斜压杆的容许压力按照下式计算：
其中 N —— 受压斜杆的轴心压力设计值，N = 5.79kN；
—— 轴心受压斜杆的稳定系数,由长细比l/i查表得到= 0.75； i —— 计算受压斜杆的截面回转半径，i = 3.20cm； l —— 受最大压力斜杆计算长度，l = 2.40m； A —— 受压斜杆净截面面积，A =28.27cm2；
—— 受压斜杆受压强度计算值，经计算得到结果是 2.71 N/mm2； [f] —— 受压斜杆抗压强度设计值，f = 215N/mm2； 受压斜杆的稳定性计算 < [f],满足要求!
斜撑杆的焊缝计算：
斜撑杆采用焊接方式与墙体预埋件连接，对接焊缝强度计算公式如下
其中 N为斜撑杆的轴向力，N=5.788kN； lwt为焊接面积，取2827.44mm2；
ft或fc为对接焊缝的抗拉或抗压强度，取185.0N/mm2；
经过计算得到焊缝抗拉强度 = 5787.58/2827.44 = 2.05N/mm2。 对接焊缝的抗拉或抗压强度计算满足要求!
九、脚手架配件数量匡算:
扣件式钢管脚手架的杆件配备数量需要一定的富余量，以适应构架时变化需要，因此按匡算方式来计算；
根据脚手架立杆数量按以下公式进行计算：
L --长杆总长度(m)； N1 --小横杆数(根)； N2 --直角扣件数(个)； N3 --对接扣件数(个)； N4 --旋转扣件数(个)； S --脚手板面积(m2)；
n --立杆总数(根) n=134； H --搭设高度(m) H=9.3； h --步距(m) h=1.5； la--立杆纵距(m) la=1.2； lb --立杆横距(m) lb=.95；
长杆总长度(m) L =1.1×9.3×(134+1.2×134/1.5-2×1.2/1.5)=2451.11 小横杆数(根) N1=1.1×(9.3/3+1.5)×134=678
直角扣件数(个) N2=2.2×(9.3/1.5+ 1.5)×134=2270 对接扣件数(个) N3=2451.11/6=409
旋转扣件数(个) N4=0.3×2451.11/6=123
脚手板面积(m2) S=1.6×(134-2)×1.2×.95=240.77
根据以上公式计算得长杆总长2451.11；小横杆678根；直角扣件2270个；对接扣件409个；
旋转扣件409个；脚手板240.77m2。
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