信号与系统考试试卷

-- 学年 下 学期 时间110分钟

《信号与系统》 课程 64 学时 学分 考试形式： 闭 卷

总分100分，占总评成绩70 %

一．选择题(请选择唯一正确的答案，本题15分，每小题3分)； 1. 图一中X(t)的代数表达式为( ) x(t) (a) (t+1) u(t+1) – 2(t-1) u(t-1) + (t-2) u(t-2) 2 (b) 2(t+1) u(t+1) – (t-1) u(t-1) + (t-2) u(t-2)

1 (c) (t+1) u(t+1) – 3(t-1) u(t-1) + 2(t-2) u(t-2)

(d) 2(t+1) u(t+1) – 2(t-1) u(t-1) + (t-2) u(t-2)

-1 0 1 2

图一 2. 考虑一个线性系时不变系统的冲激响应h(t)如图二所示， h(t) 当输入为f(t)=u(t)时，响应

t y(t)t2为( )

21 -1 0 1 2 t (a) 1 (b) 2 (c) 3 (d) 5

2图二 3. 已知一个离散LTI系统为:y[n]2x[n] ，那么该系统是( ) (a)线性时不变 (b) 线性时变 (c)非线性时不变 (d) 非线性时变 4. 函数x[n]cos(n/8)的周期是( )

(a) N = 16 (b) N = 8 (c) N = 32 (d) x[n] is not periodic.

5. 已知有限频带信号f(t)的最高频率为100Hz，则f(2t)的最小取样频率为（ ）Hz (a) 50 (b)100 (c)200 (d)400 二．填空题(本题15分，每小题3分) 1， cos(t)(t) . 2，

0(t24)(1t)dt= 。

3， 已知x(t)(t1)(t1)的傅立叶变换为X(jw)，则4， 已知X(Z)3Z100 X(j)d= 。

Z100，则x[n]为：

5， 线性性等价于可加性和 。

三．计算画图题(本题60分)

1， 画出x(t)(t1)(t1)的图形，并计算其傅立叶变换。（10分）

2， 已知f1(t)，f2(t)如下图，求f1(t)与f2(t)卷积的结果图。(10分)

f1(t)10121f2(t)f2(t) 1 t0-1 t 0 1

t3， 已知LTI系统：y''(t)5y'(t)6y(t)4x(t)，且初始松弛，x(t)e(t)。求:ⅰ，

H(S)，X(S)；ⅱ，系统的全响应y(t)；（10分）

4， 某LTI系统，初始条件不变，已知：当激励x1(t)(t)时，其全响应为

y1(t)(t)et(t)；当激励x2(t)(t)时，其全响应y2(t)3et(t)，如果激励为x3(t)e2t(t)，求：H(S)以及系统全响应y3(t)。（10分）

Z2,|Z|2，求x[k]。5， 已知X(Z)（10分）

(Z1)(Z2)6， 有一个二阶系统函数为H(S)(1) 写出它的常微分方程； (2) 画出其直接型系统方框图； (3) 画出其级联型系统方框图； (4) 画出其并联型系统方框图；

2S3，求(20分)

S23S2