现代传感技术习题答案

一、单选题（共20分）

l、信号中若含有周期成分，则当τ→∞时，Rx()呈（ D ）变化。 (A)衰减；(B)非周期；(C)2倍周期性；（D）同频周期性 2、两同频方波的互相关函数曲线是（ A ）。

(A)不是B, C或D；(B）方波；（C）三角波；(D）正弦波 3、相关系数xy的取值范围处于（ B ）之间。

(A) 0和1 ； (B) +1和-1；(C)-1和0；(D)+和-之间。 4、当τ=0，自相关函数Rx(0)必为（ C ）。 (A)零；(B)无限大；(C)最大值；(D)平均值

5、当τ→∞时，均值非零的随机信号的自相关函数Rx()为（D）。 (A)无穷大；（B）2; (C)无穷小；(D)2

6、下面对线性系统的输入、输出间关系表述正确的是（B）。 (A)YfH(f)X(f)；(B)SxyH(f)Sx；

2(C)SyH(f)Sx)； (D) Sxy(f)Sx(f)Sy(f)

7、如图所示，含有正弦信号的随机信号的概率密度函数图为( D )。

8、对某设备采用均方根值诊断法，如果关注的振动频率是50Hz,那么

适宜的测量参数是（C）。

(A)加速度；(B)速度；(C)位移；(D)相位 9、时域信号的时移，则频谱变化为（D）。

A、扩展 ； B、压缩 ； C、不变 ； D、相移 10、 当τ→∞时,信号x（t）的自相关函数Rx（τ）呈周期性变化,说明该信号( B )。

A、为周期信号； B、含有周期成份； C、为离散信号； D、为非周期信号。 二、填空题（共20分）

1、若信号x(t)和 y(t)满足y(t)=k x(t)+b的关系，其中k, b 均为常数，则其互相关系数xy()=（ 1或-1 ）。

2、若随机信号x(t)和y(t)均值都为零，当τ→∞时，互相 关函数Rxy()= ( 0 )。

3、正弦信号的自相关函数保留了信号的（ 幅值 ）信息和（ 频率 ）信息，但是失去了相位的信息。

4、（ 互相关系数 ）在时域表示两个信号之间相关的概率大小。 5、描述随机信号的时域特征参数有（ 均值 ）、（ 均方值 ）、（ 方差 ）。

6、 对信号的双边谱而言，实频谱（ 幅频谱 ）总是（ 偶 ）对称，虚频谱（ 相频谱 ）总是（ 奇 ）对称。

7、若x(t)是均值为x为零的宽带随机信号，其自相关函数当τ=0时Rx(τ)=（ 方差 ），τ→∞时Rx(τ)=（ 0 ）。

8、Sx为信号的（ 功率密度 ）沿频率轴的分布，Hf称为（频响函

2数模的平方）。

9、巴塞伐尔定理表示在（ 时域 ）中计算的信号总能量，等于在（ 频域 ）中计算的信号总能量。

10、信号的有效值又称为（均方根值），有效值的平方称为（均方值）它描述侧试信号平均功率。 三、简答题（共30分）

1、如何确定信号中是否含有周期成分（说出两种方法）

做信号的自相关函数Rx(τ)，含有周期成分的信号，其自相关函数Rx(τ)也含有周期成分，当延时增大时，信号的通用幅值不衰减；做信号的概率密度函数，含有周期成分时，曲线在均值处有盆形特征。 2、什么是互相关分析，它主要有什么用途？

两个随机信号x(t)、y(t)的互相关函数定义为

1TRxy()limx(t)y(t)dtTT0

互相关系数为

1T[x(t)x][(y(t)x]dt0TTxy()limxy1Tlimx(t)y(t)dtxyR()0TTxyxyxyxy

两个统计独立的随机信号，当均值为0时，互相关函数为0；两个不同频率的周期信号，互相关函数为0；周期信号与随机信号的互相关函数为0.

主要用途：做输入和输出的互相关，可以排除噪声干扰；利用两个传感器信号的互相关分析，可以非接触测量两点间的距离或两点间运动物体速度；对两个传感器做互相关分析，可以对两个传感器之间的部分进行故障诊断。

3、测量系统输出与输入之间的相干函数小于1的可能原因是什么？

①测试中有外界噪声干扰；②输出是输入和其他输入的综合输出；③系统是非线性的。 四、应用题（共30分）

(s)1、一线性系统其传递函数为H 1，当输入信号为1Ts x (t)Asin2f0t时，求(1)Sx(f);(2)Rx();(3)Sxy(f);(4)Rxy()。（20分）

解：

H(f)(1)(2)(3)11j2fT1TRx()Asin(2f0t)Asin[2f0(t)dtT0A2cos(2f0)2A2Sx(f)F[Rx()][(ff0)(ff0)]41TRx()Asin(2f0t)Asin[2f0(t)dtT0A2cos(2f0)22x01Sxy(f)H(f)Sx(f)[(ff0)(ff0)]1j2fT4A2[(ff0)(ff0)]4(1j2fT)(4)Rxy()F[Sxy(f)]1A221(2fT)2cos(2f0)

式中，arctan(2fT)

2、已知信号的自相关函数Rx()=60cosωτ,求该信号的均方值2。 解：均方值2=Rx(0)60cos060.