一、选择题
1.将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度hcm，则h的取值范围是（ ） A.h≤17cm B.h≥8cm C.15cm≤h≤16cm D.7cm≤h≤16cm 2.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，
将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为（ ）
A.0.7米 B.1.5米 C.2.2米 D.2.4米 3. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，点E是AB的中点，CD=DE=a，则AB的长为（ ） A.2a B.2a C.3a D.
4. 适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（ ） ①a=，b=，c=； ②a=6，∠A=45°；
③∠A=32°，∠B=58°； ④a=7，b=24，c=25．
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
5. 如图，四边形ABCD中∠A=60°，∠B=∠D=90°，AD=8，AB=7，则BC+CD等于（ ） A.
B.5
C.4 D.3
6. 如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了（ ）步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．
A.1 B.2 C.3 D.4
7.一架长2.5米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子的底端离墙0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯子底部在水平方向上滑动（ ）
A.0.4米 B.0.5米 C.0.8米 D.0.9米 8.如图，以Rt△ABC的三边分别向外作正方形，则以AC为边的正方形的面积S2等于（ ） A.6 B.26
2
C.4 D.24
9.如图，阴影部分是一个长方形，它的面积是（ ）
A.3cm2 B.4cm2 C.5cm2 D.6cm2
10.如图，是4个全等的直角三角形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y表示直角三角形的两条直角边
（x＞y），请观察图案，指出下列关系式不正确的是（ ） A.x2+y2=49 B.x-y=2 C.2xy+4=49 D.x+y=13 二、解答题
11.某小区有一块四边形空地（如图所示，四边形ABCD），规划在这块空地上种植毎
平方米60元的草坪用以美化环境，施工人员测得（单位：米）：AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，∠B=90°，求小区种植这种草坪需多少钱？
12.数学活动课上，老师组织学生测量学校旗杆的高
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度，同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到了地面还多1米，当同学们把绳子的下端拉开5米后，发现绳子下端刚好接触地面，请你根据题意画出图形，并求旗杆的高度．
13.假期中，小明和同学们到某海岛上去探宝旅游，按照探宝图，他们登陆后先往东走8千米，又往北走2千米，遇到障碍后又往西走了3千米，
再折向北走了6千米处往东一拐，仅走了1千米就找到宝藏，问登陆点A到宝藏埋藏点B的直线距离是多少千米？
14.交通安全是社会关注的热点问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学八年级数学活动小组的同学进行了测试汽车
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速度的实验．如图，先在笔直的公路1旁选取一点P，在公路1上确定点O、B，使得PO⊥l，PO=100米，∠PBO=45°．这时，一辆轿车在公路1上由B向A匀速驶来，测得此车从B处行驶到A处所用的时间为3秒，并测得∠APO=60°．此路段限速每小时80千米，试判断此车是否超速？请说明理由（参考数据：=1.41，=1.73）．
构建数学的知识网络
学习数学,重要的是要构建一个数学的知识网络,将单一的知识都串联起来,这样有助于对综合型题目的解答。 高效学习经验——把数学的知识点都结合起
中考状元XX平日里爱打篮球、爱看球赛,XX给人的第一印象很阳光。在他看来,他取得高分的最大秘诀就是:基础知识掌握得非常牢固。
在所有学科中,XX认为自己的理科和英语还算不错。他说他最擅长的是用知识网络法来归纳知识,让零散的知识变得系统、有条理，具体如何做呢?以数学为例,XX会首先联想一个数学关
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键词比如说一元二次方程,然后围绕着这个关键词想一想,什么叫做一元次方程,一元二次方程有哪些解法,解答一元二次方程的步骤是什么等等,然后再将这些间题的答案写在笔记本中,这样知识就变得非常清晰了。
为了增加趣味性,XX在实施这种方法的时候,往往跟三四个同学起,围绕着关键词轮流叙述。几个人的智慧集中在一起,大家在不知不觉中就有了进步。
在学习了XX的经验后,我们也就不难明白为什么有的同学总是在综合考试中摔跟头了。这其中就涉及到是否能够构建数学知识网络的问题了。中考题有一大部分并不是只考单一的知识点,而是会把几个知识要点串在一起,考查考生的综合能力。这就需要我们在精通每个知识要点的同时,学会触类旁通,学会灵活思考,学会调兵遣将。
那么,如何才能提高综合解题能力呢?下面有两点建议： 1.对单一知识点要非常熟
就理科而言,某一知识点,它的条件、它适用的范围、它会得出的结果、这些结果在什么计算中会用到,我们心中都要清楚。有一位同学说“做综合题,这些单一知识点就像工具箱里零散的工具,你试解这道题,就是在不断摸索哪些工具适用。如果它们分类排放,你可以信手拈来,你的速度就会加快;把这些工具都准备好,综合题就会在组合工具下迎刃而解。相反,如果调用每一个知识点或公式对你来说都像解一道难题,或者有的工具一下子找不
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到(在考场上紧张和暂时遗忘常会使你忘掉不熟的公式),你就只能望题兴叹了。
2.要善于总结做过的综合题,理清它的思路。
大致的思路可用一句话来概括:问什么想什么,缺什么找什么。顺序分三种:正推、逆推、两头推,也就是从条件入手,从所求入手,从条件和所求同时入手。
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