物理实验报告5_固体密度的测定

实验目的：

a．学习物理天平的正确使用方法。

b．掌握流体静力称衡法测定固体（不溶于水）的密度

实验仪器：

物理天平、砝码、铜螺母、黄蜡、塑料块、细线、烧杯

物理天平的读数方法：

用天平称衡时，必须确定天平的平衡位置，即确定天平的停点。灵敏度高的天平，两边常左右摆动，不易停下来，正确而迅速地判断天平的平衡位置，是实验操作的关键。如果一定要等天平停止摆动，既费时又不经济，因此往往不等它静止，而直接从指针左右摆动的位置来推算它该停的位置——停点。

设读得指针3次连续摆幅数值为：（左，x1）（右，x2）（左，x3），则左边读数的平均值为

（x1+x3）/2，右边读数的平均值为x2，上述两平均值的平均值就是停点a。

a(x1x3)/2x3

2天平无载荷（两盘均空着）时的停点，称为天平的零点。在正常情况下，零点应该在标尺中央刻度上（一般实验用的物理天平中央刻度为“10”）或其左右一个刻度以内，若相差太大，可在天平止动的情况下，稍微调节横梁上左右两端的平衡螺帽，至零点返回正常位置为止。

本实验所使用天平的最小砝码为1g，对于1g以下的砝码，可移动横梁上的游码代替，其最小分度为20mg（或50mg）。20mg（或50mg）一下的质量可采用下述方法（内插法）计算出来。

先求出天平的零点a0，要称衡某质量为M的物体，在右盘放上砝码m，若m比M略小，停点在a1，移动横梁上的游码，加m0=20mg（或50mg），停点变成a2，此时m+m0>M。容易得出物体的质量M为：

Mm(a0a1)m0

a2a1其中：

m0为指针每偏转1个刻度（1格）所代表的质量，称为天平的分度值，其倒数称为

a2a1天平的灵敏度。严格来说，一架天平的分度值或灵敏度随着天平载荷大小的变化而变化，载荷越答，灵敏度越低。但是在本实验中，我们将分度值看作不变，因此，在整个实验中只需要在空载情况下测量一次分度值，在其他多次测量中，只要测出相应的a1或a2，就可算出20mg（或50mg）以下的质量。

实验原理和方法：

如果一个固体质量为m，体积为V，则它的密度为：

m1 (g/cm3)„„○

V1式可知，只要测出m和V，就可以求出。质量m可以由天平测出，精确测量体积V可以 由○

用流体静力称衡法。条件是物体浸入液体后，其性质不发生变化。

如果不计空气的浮力，物体在空气中称量为m，全浸入液体中称量为m1，则物体在液体中受到的浮力为：

2 F(mm1)g„„○

其中，g为重力加速度。根据阿基米德原理，物体在液体中受到的浮力等于它排开液体的质量：

3 F液gV排„„○

其中：液是液体的密度，V排是物体在液体中所排开液体的体积。由于物体是全浸入液体中，

1，○2，○3可得： 物体的体积V就等于它所排开液体的体积V排，由公式○

m4 液„„○

mm1如果待测物体的密度小于液体的密度，不能全浸入液体中时，可以采用一下方法：在物体下面拴上一重物，使它们能全部浸入液体中，称量为m2。再将物体提升到液面上，而重物仍完全浸入液体中，称量为m3。则物体在水中受到的浮力为：

5 F（m3m2)g„„○

则由以上公式整理得：

m6 液„„○

m3m2

实验内容和步骤： 1．调节天平平衡 a．调平。 转动天平底座的螺母，使天平底座的水准泡置中，使底座呈水平状态。由于在制造时天平的立 柱和底座是严格垂直的，所以调平的目的是使立柱呈铅直状态。 b．调零。

将天平横梁上的游码移至零位处，调节横梁两端的平衡螺帽，直至指针在刻度尺中央（“10”刻度）处做等幅摆动为止。 2．测定天平的零点a0、停点ax、分度值以及天平灵敏度。

方法：先将游码置于横梁上零位处，调节天平使之平衡，测出对应的X1,X2,X3，计算零点a0；再

将天平右盘加最小砝码m0，即移动游码一格，例如m0=20mg，即移动游码至0.02g位置，测出此时对应的X1,X2,X3，计算天平的停点ax；分度值则为3．测铜的密度（物液）

a．检查、调整物理天平；

b．测出物体在空气中的质量m； c．测出物体浸没在水中的质量m1；

d．测出实验时的水温t，由表中查出水在该温度下的密度t；

e．用有效数字的计算规则计算铜，并由单次测量估计m和m1的测量误差，运用误差传递公式计算铜值；

f．给出测量结果，并进行误差分析、讨论。 3．测黄蜡的密度（物液）

a．测出黄蜡在空气中的质量m；

b．将黄蜡拴上重物（铜螺母），使蜡块在空气中，而铜螺母浸在水中，测出m3； c．将黄蜡和重物都浸在水中，测出m2； d．测出水温t，由表中查出t； e．计算蜡及蜡；

f．给出测量结果，并进行误差分析、讨论。

参数及数据记录：见附表1

数据处理：

t ＝ （27.00.5）C

m0，其倒数即为天平的灵敏度。

axa0t＝ （0.99760.0003）g/cm3 铜 = (8.460.01) g/cm3

M1 ＝ 27.640g

M ＝ 0.005g

对于铜：M ＝ 31.400g

M1 ＝ 0.005g

铜M31.4003t0.99768.3310g/cm

(MM1)31.400-27.640铜铜

M11MM1t

M(MM1)(MM1)t27.64010.00030.0050.0050.002801

31.400(31.40027.640)31.40027.6400.9976铜=0.002801铜=0.0028018.3310=0.023335(g/cm3)

对于蜡：M ＝ 5.040g

M2 ＝ 27.200g

M3 ＝ 32.640g M3 ＝ 0.005g

M ＝ 0.005g

M2 ＝ 0.005g

蜡蜡Mt5.0400.99760.92425g/cm3

(M3M2)32.640-27.200

蜡

111MM2M3t M(M3M2)(M3M2)t

1110.00030.0050.0050.005 5.04032.64027.20032.64027.2000.99760.003131

蜡=0.003131蜡=0.0031310.92425=0.002894(g/cm3)

最后结果：

3 铜(8.330.03)g/cm

铜铜0.28%

铜=0.03g/cm3

3 蜡(0.9240.003)g/cm蜡蜡0.32%

蜡=0.003g/cm3