【3套打包】日照市七年级下册数学期中考试题(1)

一、选择题（每小题 4 分，共 40 分，请将答案涂在答题卡相应位置上） 1.下面计算正确的是(

)

A． b3b2  b6 B． x3  x3  x6 C． (a  b)2  a2  b2 D． (m)6  (m)4  m2 2．下列各组长度的线段能构成三角形的是( A．6 cm,8 cm,15cm B．7 cm,5 cm,12 cm

)

C．4 cm,6 cm,5 cm

（ ）

D．8 cm,4 cm,3 cm

3． 在下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是 A． (2a  3b)(2a  3b) B． (3a+4b)(4b-3a) C． (a  1)(a  1) D． (a b)(a  b)

2

2

4．如图所示，点 判断E 在 AC 的延长线上，下列条件中能．．．AB // CD （

）

A. 3  4 B. 1  2 C. D  DCE D. D  ACD  1800 5.下列说法正确的是（

）

A.相等的两个角是对顶角；

B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

C.直线外一点与直线上各点连接的所有线中，垂线最短； D.平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 6. 要使式子 4 x2  25 y 2 成为一个完全平方式，则需添上( A.10 xy B. 20 xy D. 20 xy 10 xy C.

7. 已知：直线 l1∥l2，一块含 30°角的直角三角板如图所示放置，∠1=25°，则∠2 等于（ ） A．30° B．35° C．40°

D．45°

)

8. 如图，从边长为(a+4)的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)的正方形(a>0)，剩余部分 沿虚线又剪开拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的周长为(

)．

A.2a+5 B.4a+10 C.4a+16 D.6a+15 9.如图，在边长为 2 的正方形 AB C D中剪去一个边长为 1 的小正方形 CE F G ，动点 P从点 A出发，沿 A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点 B时停止(不含点 A和点 B)， 则△AB P的面积 S随着时间 t变化的图象大致为( )

第 1 页 共 18 页

10.如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC 纸片， 点 AB 、 D、E 分别是边 AC 上，将△ABC 沿着 A 重合，若 DE 折叠压平， A 与 A=70 ，则 1+2= （ ）.

A. 140



B. 130



C. 110



D. 70

二、填空题(每小题 4 分，共 24 分)（请将答案填在答题卷相应横线上.）

9 11.自从扫描隧道显微镜发明以后，世界上便诞生了一门新兴的学科，这就是“纳米技术”. 已知:1 纳米=10 米，则 32.95 纳米用科学记数法表示为

mn3m 2 n 12. 若 a 3, a 2 ,则 a等于 .

13. 图书馆现有 200 本图书供学生借阅，如果每个学生一次借 4 本，则剩下的书 y(本)和 借书学生人数 x(人)之间的关系式是

．

米 .

14. 如图，将矩形纸片 ABCD 沿 BD 折叠，得到△BCD，C′D 与 AB 交于点 E．若∠1=35°， 则∠2= 度.

15.如图：△ABC 中，点 D、E、F 分别在边 BC,AC,AB 上，E 为 AC 的中点，AD,BE,CF 交于一 点 G, BD=2CD, SAGE 3, SGDC 4, 则 S ABC 的值是

.

2mm32的值为  ad  bc ，m﹣16. 若规定符号的意义是则当 2m﹣3=0 时，cdcd12mm2abab

第 2 页 共 18 页

三、解答题（共 86 分）（请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文． 字说明、证明过程或演算步骤，写错区域或超过区域答题无效） ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

17．计算题 （每小题 5 分，共 20 分）

3 1(1) x 3y  2xy 2   x 2y  x 2 (2) ()2(3.14)0(0.25)201542016

2

(3) 3502 -349× 351 (用 乘 法 公 式 计 算 ) 18.（ 8 分 ）先化简，再求值：[(2 x  y)2  y(2 x  y)  8xy]  (

(4) a  2b  3a  2b  3 1x  2, y  1 x)其中

2 , 19.（ 6 分 ） 尺规作图（在原图上作图，不写作法，保留作图痕迹）在下列图形中，补充作图： (1)在 AB 的左侧作∠APD=∠BA C

（2）根据上面所作出的图形，你认为 PD 与 AC 一定平行吗？答：你的理由是

第 3 页 共 18 页

20.（ 8 分 ） 将长为 40 cm、宽为 15 cm 的长方形白纸，按如图所示的方法黏合起来，黏合部分宽为 5 cm.

（1）根据上图，将表格补充完整：

白纸张数 纸条长度 1 40 2 75 3 110 4 … … 10 … … ；

（2）设 x 张白纸黏合后的总长度为 y cm，则 y 与 x 之间的关系式是 （3）你认为白纸黏合起来总长度可能为 2018cm 吗？为什么？ 21.（8 分）阅读下列推理过程，在括号中填写理由．

已知：如图，点 D、E 分别在线段 AB、BC 上，AC∥DE，DF∥AE 交 BC 于点 F，AE 平分∠BAC． 求证：DF 平分∠BDE 证明：∵AE 平分∠BAC（已知） ∴∠1=

（

）∵AC∥DE（已知）

）

）∵DF∥AE（已知） （

）

）

∴∠1=∠3（ ∴∠2=∠3（ ∴∠2= ∠3=∠4（

∴∠4=∠5∴DE 平分∠BDE（ ） 22.（8 分）某景区售票处规定:非节假日的票价打 a 折售票; 节假日根据团队人数 x(人)实行分段售票:若 b 折购买.某旅行社带x≤10,则按原票价 购买;若 x>10,则其中 10 人按原票价购买,超过部分的按原票价打 团到该景区游览,设购票款为 y1 元,在 节假日的购票款为 y2 元, y1 ,y2 与 x 之间的函数图象如图所示

(1)观察图象可知:a= , b= . (2)当 x>10 时，y2 与 x 的关系式： ；

(3)该旅行社在今年 5 月 1 日带甲团与 5 月 10 日(非节假日)带乙团到该景区游览，甲、乙两 个团各 25 人,请问乙团比甲团便宜多少元？

第 1 页 共 18 页

23.( 8 分）如图，点 D、F 在线段 AB 上，点 E、G 分别在线段 BC 和 AC 上，CD∥EF，∠1=∠2． （1）判断 DG 与 BC 的位置关系，并说明理由；

（2）若 DG 是∠ADC 的平分线，∠3=85°，且∠DCE:∠DCG=9:10， 试说明 AB 与 CD 有怎样的位置关系？

24. (6 分)图①是一个长为 2a，宽为 2b 的长方形，沿图中虚线剪开，可分成四块小长方形．

（1）将图①中所得的四块长为 a，宽为 b 的小长方形拼成一个正方形（如图②）．请利用 图②中阴影部分面积的不同表示方法，直接写出代数式(a+b)、(a-b)、ab 之间的等量关系是 ; （2）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：已经 m+n=9，mn=8，则 m-n= ；

（3）将如图①所得的四块长为 a，宽为 b 的小长方形不重叠地放在长方形 ABCD 的内部（如 图③），未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．若左下角与右上角的阴影部分的周长之差为 8，且小长方形的周长为 22，则每一个小长方形的面积为 ． 25.(12 分)在△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，AE⊥BC，垂足为 E，作 CF∥AD，交 直线 AE 于点 F,设∠B=α,∠ACB=β.

（1）若∠B=30°,∠ACB=70°，依题意补全图 1，并直 接写出∠AFC 的度数； （2）如图 2，若∠ACB 是钝角，求∠AFC 的度数(用含α，β的式 子表示)； （3）如图 3，若∠B>∠ACB，直接写出∠AFC 的度数(用含α，β的式子表示)．

22

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参考答案

1.B. 2.B. 3.C. 4.A. 5.D. 6.B. 7.C. 8.B. 9.C. 10.D 11.二； 12.1； 13.52°； 14.①②⑤； 15.5.

16.（0,5），（0，-7） 17.（1）原式=

33； 2（2）原式=31； 18.（1）x0x6；（2）；

y1y419.解：（1）∠BOD、∠AOE；（2）∠BOE=28°；∠AOE=152°； 20.（1）画图略；（2）（0,0）、（2,4）； 21.证明：∵AE平分∠BAC（已知） ∴∠1=∠2（角平分线的定义） ∵AC∥DE（已知）

∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等） 故∠2=∠3（等量代换） ∵DF∥AE（已知）

∴∠2=∠5（两直线平行，同位角相等） ∴∠3=∠4（等量代换）

第 3 页 共 18 页

∴DE平分∠BDE（角平分线的定义）． 22.解：

23.解：（1）∵DG∥BC，理由如下： ∵CD∥EF， ∴∠2=∠DCB， 又∵∠1=∠2， ∴∠1=∠DCB， ∴DG∥BC；

（2）CD⊥AB，理由如下： 由（1）知DG∥BC， ∵∠3=85°，

∴∠BCG=180°-∠3=95°， ∵∠DCE：∠DCG=9：10， ∴∠DCG=95°×0.9=45°， ∵DG∥BC， ∴∠CDG=45°，

∵DG是∠ADC的平分线，

七年级（下）数学期中考试试题及答案

一、选择题（每小题 4 分，共 40 分，请将答案涂在答题卡相应位置上） 1.下面计算正确的是(

)

A． b3b2  b6 B． x3  x3  x6 C． (a  b)2  a2  b2 D． (m)6  (m)4  m2 2．下列各组长度的线段能构成三角形的是( A．6 cm,8 cm,15cm B．7 cm,5 cm,12 cm

)

C．4 cm,6 cm,5 cm

（ ）

D．8 cm,4 cm,3 cm

3． 在下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是

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A． (2a  3b)(2a  3b) B． (3a+4b)(4b-3a)

22C． (a  1)(a  1) D． (a b)(a  b)

4．如图所示，点 判断E 在 AC 的延长线上，下列条件中能．．．AB // CD （

）

A. 3  4 B. 1  2 C. D  DCE D. D  ACD  1800 5.下列说法正确的是（

）

A.相等的两个角是对顶角；

B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

C.直线外一点与直线上各点连接的所有线中，垂线最短； D.平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 6. 要使式子 4 x2  25 y 2 成为一个完全平方式，则需添上( A.10 xy B. 20 xy D. 20 xy 10 xy C.

7. 已知：直线 l1∥l2，一块含 30°角的直角三角板如图所示放置，∠1=25°，则∠2 等于（ ） A．30° B．35° C．40°

D．45°

)

8. 如图，从边长为(a+4)的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)的正方形(a>0)，剩余部分 沿虚线又剪开拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的周长为(

)．

A.2a+5 B.4a+10 C.4a+16 D.6a+15 9.如图，在边长为 2 的正方形 AB C D中剪去一个边长为 1 的小正方形 CE F G ，动点 P从点 A出发，沿 A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点 B时停止(不含点 A和点 B)， 则△AB P的面积 S随着时间 t变化的图象大致为( )

10.如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC 纸片， 点 AB 、 D、E 分别是边 AC 上，将△ABC 沿着 A 重合，若 DE 折叠压平， A 与 A=70 ，则 1+2= （ ）.

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A. 140



B. 130



C. 110



D. 70

二、填空题(每小题 4 分，共 24 分)（请将答案填在答题卷相应横线上.）

9 11.自从扫描隧道显微镜发明以后，世界上便诞生了一门新兴的学科，这就是“纳米技术”. 已知:1 纳米=10 米，则 32.95 纳米用科学记数法表示为

mn3m 2 n 12. 若 a 3, a 2 ,则 a等于 .

13. 图书馆现有 200 本图书供学生借阅，如果每个学生一次借 4 本，则剩下的书 y(本)和 借书学生人数 x(人)之间的关系式是

．

米 .

14. 如图，将矩形纸片 ABCD 沿 BD 折叠，得到△BCD，C′D 与 AB 交于点 E．若∠1=35°， 则∠2= 度.

15.如图：△ABC 中，点 D、E、F 分别在边 BC,AC,AB 上，E 为 AC 的中点，AD,BE,CF 交于一 点 G, BD=2CD, SAGE 3, SGDC 4, 则 S ABC 的值是

.

2mm3的值为  ad  bc ，m2﹣16. 若规定符号的意义是则当 2m﹣3=0 时，cdcd12mm2abab

三、解答题（共 86 分）（请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文． 字说明、证明过程或演算步骤，写错区域或超过区域答题无效） ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

17．计算题 （每小题 5 分，共 20 分）

3 1(1) x 3y  2xy 2   x 2y  x 2 (2) ()2(3.14)0(0.25)201542016

2

(3) 3502 -349× 351 (用 乘 法 公 式 计 算 ) (4) a  2b  3a  2b  3

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18.（ 8 分 ）先化简，再求值：[(2 x  y)2  y(2 x  y)  8xy]  (

1x  2, y  1 x)其中

2 , 19.（ 6 分 ） 尺规作图（在原图上作图，不写作法，保留作图痕迹）在下列图形中，补充作图： (1)在 AB 的左侧作∠APD=∠BA C

（2）根据上面所作出的图形，你认为 PD 与 AC 一定平行吗？答：你的理由是

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20.（ 8 分 ） 将长为 40 cm、宽为 15 cm 的长方形白纸，按如图所示的方法黏合起来，黏合部分宽为 5 cm.

（1）根据上图，将表格补充完整：

白纸张数 纸条长度 1 40 2 75 3 110 4 … … 10 … … ；

（2）设 x 张白纸黏合后的总长度为 y cm，则 y 与 x 之间的关系式是 （3）你认为白纸黏合起来总长度可能为 2018cm 吗？为什么？ 21.（8 分）阅读下列推理过程，在括号中填写理由．

已知：如图，点 D、E 分别在线段 AB、BC 上，AC∥DE，DF∥AE 交 BC 于点 F，AE 平分∠BAC． 求证：DF 平分∠BDE

证明：∵AE 平分∠BAC（已知） ∴∠1=

（

）∵AC∥DE（已知）

）

）∵DF∥AE（已知） （

）

）

∴∠1=∠3（ ∴∠2=∠3（ ∴∠2= ∠3=∠4（

∴∠4=∠5∴DE 平分∠BDE（ ） 22.（8 分）某景区售票处规定:非节假日的票价打 a 折售票; 节假日根据团队人数 x(人)实行分段售票:若 x≤10,则按原票价 购买;若 x>10,则其中 10 人按原票价购买,超过部分的按原b 折购买.某旅行社带团到该景区游览,设购票款为 y1 元,在 节假日的购票款为 y2 票价打

元, y1 ,y2 与 x 之间的函数图象如图所示

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(1)观察图象可知:a= , b= . (2)当 x>10 时，y2 与 x 的关系式： ；

(3)该旅行社在今年 5 月 1 日带甲团与 5 月 10 日(非节假日)带乙团到该景区游览，甲、乙两 个团各 25 人,请问乙团比甲团便宜多少元？

23.( 8 分）如图，点 D、F 在线段 AB 上，点 E、G 分别在线段 BC 和 AC 上，CD∥EF，∠1=∠2． （1）判断 DG 与 BC 的位置关系，并说明理由；

（2）若 DG 是∠ADC 的平分线，∠3=85°，且∠DCE:∠DCG=9:10， 试说明 AB 与 CD 有怎样的位置关系？

24. (6 分)图①是一个长为 2a，宽为 2b 的长方形，沿图中虚线剪开，可分成四块小长方形．

（1）将图①中所得的四块长为 a，宽为 b 的小长方形拼成一个正方形（如图②）．请利用 图②中阴影部分面积的不同表示方法，直接写出代数式(a+b)、(a-b)、ab 之间的等量关系是 ;

（2）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：已经 m+n=9，mn=8，则 m-n= ；

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22（3）将如图①所得的四块长为 a，宽为 b 的小长方形不重叠地放在长方形 ABCD 的内部（如 图③），未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．若左下角与右上角的阴影部分的周长之差为 8，且小长方形的周长为 22，则每一个小长方形的面积为 ． 25.(12 分)在△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，AE⊥BC，垂足为 E，作 CF∥AD，交 直线 AE 于点 F,设∠B=α,∠ACB=β.

（1）若∠B=30°,∠ACB=70°，依题意补全图 1，并直 接写出∠AFC 的度数； （2）如图 2，若∠ACB 是钝角，求∠AFC 的度数(用含α，β的式 子表示)； （3）如图 3，若∠B>∠ACB，直接写出∠AFC 的度数(用含α，β的式子表示)．

参考答案

1.B. 2.B. 3.C. 4.A. 5.D. 6.B. 7.C. 8.B. 9.C. 10.D 11.二； 12.1； 13.52°； 14.①②⑤；

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15.5.

16.（0,5），（0，-7） 17.（1）原式=

33； 2（2）原式=31；

18.（1）x0x6；（2）；

y1y419.解：（1）∠BOD、∠AOE；（2）∠BOE=28°；∠AOE=152°； 20.（1）画图略；（2）（0,0）、（2,4）； 21.证明：∵AE平分∠BAC（已知） ∴∠1=∠2（角平分线的定义） ∵AC∥DE（已知）

∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等） 故∠2=∠3（等量代换） ∵DF∥AE（已知）

∴∠2=∠5（两直线平行，同位角相等） ∴∠3=∠4（等量代换）

∴DE平分∠BDE（角平分线的定义）． 22.解：

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23.解：（1）∵DG∥BC，理由如下： ∵CD∥EF， ∴∠2=∠DCB， 又∵∠1=∠2， ∴∠1=∠DCB， ∴DG∥BC；

（2）CD⊥AB，理由如下： 由（1）知DG∥BC， ∵∠3=85°，

∴∠BCG=180°-∠3=95°， ∵∠DCE：∠DCG=9：10， ∴∠DCG=95°×0.9=45°， ∵DG∥BC， ∴∠CDG=45°，

∵DG是∠ADC的平分线，

七年级（下）期中考试数学试题(答案)

一、选择题(1～10题每题3分,11～16题每题2分,共42分) 1.16的平方根是

A.4 B.4 C.16或16 D.4或4 2.在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是

A.(1,2) B.(-1,-2) C.(-1,2) D.(1,-2) 3.如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOC，且∠AOC=80°，则∠BOE的度数为

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A.140° B.100° C.150° D.40° 4.若x使x14成立，则x的值是

2A.3 B.1 C.3或1 D.2

5.在平面直角坐标系内，把点P(-5,-2)先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是

A.(-3,2) B.(-7,-6) C.(-7,2) D.(-3,-6) 6.若x374，则x的取值范围是

A.2＜x＜3 B.3＜x＜4 C.4＜x＜5 D.5＜x＜6 7.下列方程中,是二元一次方程的是 A.xy1 B.2xy1 C.

21y1 D.xy10 x8.下列4组数值,哪个是二元一次方程2x3y5的解? A.x0x1 C.x2 D.x4 B.3y1y3y1y59.下列现象属于平移的是 ①打气筒活塞的轮复运动； ②电梯的上下运动；

③钟摆的摆动；④转动的门；⑤汽车在一条 直的马路上行走。

A.③ B.②③ C.①②④ D.①②⑤

10.如图所示,在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为(-1,3)、(-4,1)、(2,1)，将△ABC沿一确定方向平移得到△A1B1C1，点B的对应点B1的坐标是(1,2)，则点A1、C1的坐标分别是

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A.A14，4、C13，2 B.A13，3、C12，1 C.A14，4、C12，2 3、C12，3 D.A13，11.如图，给出下列几个条件:①∠1=∠4；②∠3=∠5；③∠2+∠5=180°；④∠2+∠4=180°， 能判断直线a∥b的有_____个

A.1 B.2 C.3 D.4

12.已知直线AB、CB、l在同一平面内，若AB⊥l，垂足为B，CB⊥l垂足也为B，则符合题意的图形可以是

2x3y1①13.解方程组用加减法消去y，需要 ，3x6y7②A.①×2-② B.①×3-②×2 C.①×2+② D.①×3+②×2 14.元一次方程2xy5的正整数解有

A.1组 B.2组 C.3组 D.无数组 15.如图图形中，把△ABC平移后能得到△DEF的是

16.如图，一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点(0,0)运动到(0,1)，然后接着按图中箭头所示方向运动，即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→…，且每秒运动1个单位,那么第80秒时质点所在位置的坐标是

A.(0,9) B.(9,0) C.(0,8) D.(8,0) 二、填空题(每题3分,共12分)

17.若一正数的两个平方根分别是2a7与a2，则这个正数等于_______.

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，2a在y 18.如果点P2a1

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