大学物理实验长度测量

大学物理实验长度测量(总6页)

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长度的测量和基本数据处理

【实验目的】

1、理解游标卡尺、螺旋测微计和读数显微镜的原理，掌握它们的使用方法； 2、练习有效数字运算和误差处理的方法。 【实验仪器和用品】

游标卡尺（0—125mm，）、螺旋测微计（0—25mm，）、读数显微镜（JCD3，）、空心圆管、小钢球等。 【实验原理】

1、游标卡尺的构造原理及读数方法

游标卡尺分主尺和游标（副尺）两部分。主尺上刻有标准刻度125mm。游标上均匀刻有50个分度，总长度为49mm，游标上50个分度比标准的50mm短1mm，1个分度比标准的1mm短

1mm，即，这就是游标卡尺的最50小分度值（即精度）。游标卡尺的卡口合并时，游标零线与主尺零线恰好对齐。卡口间放上被测物时，以游标零线为起点往前看，观察主尺上的读数是多少。假设读数是ｘmm多一点，这“多一点”肯定不足1mm，要从游标上读。此时，从游标上找出与主尺上某刻度最对齐的一条刻度线，设是第n条，则这“多一点”的长度应等于，被测物的总长度应为L=(x+mm。用这种规格的游标卡尺测量物体的长度时，以“mm”为单位，小数点后必有两位，且末位数必为偶数。游标上每5小格标明为1大格，每小格读数作，每大格就应读作。从游标零线起往后，依次读作，，，……直至第5小格即第1大格读作。

再往后，依次读作，，，……直至第2大格读作。后面的读数依此类推。游标卡尺不需往下估读。如图1-5应读作或

2、螺旋测微器的构造原理及读数方法

2

0 图1-5

3

5 4 游主

0 6 7 螺旋测微计主要由弓形体、固定套筒和活动套筒（微分套筒）三部分构成。螺旋测微计的测微原理是机械放大法。固定套筒上有一条水平拱线叫读数基线。基线上边是毫米刻度线，下边是半毫米刻度线。螺旋测微计的螺距是，活动套筒每转动一周，螺杆就前进或者后退。活动套筒的边缘上均匀刻有50个分度，每转动一个分度，螺杆就前进或者后退

0.5mm即。这就是螺旋测微计的50最小分度值（即精度）。实际测量时，分度线不一定正好与读数基线对齐，因此还必须往下估读到。可见，用螺旋测微计测量物体的长度时,以“mm”为单位，小数点后必有三位。读数时，先从固定套筒上读出大于半毫米的大数部分，再从活动套筒的边缘上读出小于半毫米的部分，二者之和就是被测物体的总长度。这其中一定要注意观察半毫米刻度线是否露出来了。如图1-6(a)应读作，图1-6(b)应读作.

图1-6

固定套0 5 30 25

微分套

固定套

图1-6

0 5 30 25

微分套

使用螺旋测微计之前，必须先检查零点读数。先转动大棘轮使螺杆前进，当螺杆快要接触测砧时就应转动后面的小棘轮，听到“嗒嗒”声立即停止。如果此时活动套筒上的零线正好对齐读数基线，零点读数就记作，如果零线在读数基线以上，零点读数记作负，反之为正。每一次测量的直接读数减去零点读数才是真正的测量值，即测量

图1-7（a）主刻度尺读数 图1-7（b）测微鼓3

值=直接读数－零点读数。例如零点读数是，直接读数是，则测量值=（）=（mm）。

3、读数显微镜的构造原理及读数方法

读数显微镜是将显微镜与螺旋测微计结合起来的长度精密测量仪器。其测微原理是光学放大法和机械放大法的综合。活动螺杆与显微镜筒通过螺旋相互啮合，转动活动螺杆右端的鼓轮，就可以使显微镜左右平移。测微螺旋的螺距为1mm，鼓轮边缘上均匀刻有100个分度，每转动一个分度镜筒就向左或向右平移。所以读数显微镜的最小分度值也是，读数时也要往下估读到。具体测量步骤是：（1）调节目镜，看到清晰的十字叉丝，并将叉丝调正；（2）将被测物平放到载物台上，并在镜筒的正下方，使被测长度的方向与镜筒平移的方向平行，然后调节镜筒升降旋钮，使镜筒缓慢的上升或下降，进行调焦，直到看清物体的像，无视差；（3）转动鼓轮，平移镜筒，当叉丝的竖丝与物像的始端相切时，记下初读数X1，读数方法如图1-7（a）和1-7（b）所示。

继续沿同一方向平移镜筒，当竖丝与物像的末端相切时，记下末读数

dx2x1

x1

x2

x2，则待测长度

dx2x1；（4）读数时，从固定刻度上读出大于1mm部分，从鼓轮边缘上读出小于1mm的部分，二者之和就是X1或X2的值。

移动方图1-

测量时应注意的问题是，两次读数时镜筒必须是向同一个方向平移，不得移过了头又移回来，这样会产生空程误差。如果不小心移过了头，必须多往回退一些距离，再重新沿原方向平移，对准被测点。

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如果简单地概括读数显微镜的原理和使用方法，就是“综合放大，同向平移，求差”。

（注意：有关实验数据处理参考绪论课相关内容！！） 【实验内容与要求】

1、用读数显微镜测量给定刻线的宽度，重复测量6次。 2、用螺旋测微计测量小钢球的直径，沿不同径向测6次。 （注意：使用前应记录螺旋测微计的零点读数）

3、用游标卡尺测量空心圆管的外径、内径和高，重复测量6次。 4、计算给定刻线的宽度和不确定度。 5、计算钢球的体积和不确定度。 6、计算空心圆管的体积和不确定度。 【实验注意事项】

1、注意保护游标卡尺的卡口不被磨损，轻轻卡住即可读数，不能将被测物在卡口内移动，不能跌。

2、使用螺旋测微计时，当螺杆与被测物相距较近时就要转动尾部的小棘轮，听到“嗒嗒”声应立即停止。实验结束时，螺杆和测砧之间应留有小缝隙，不能拧死，以防热膨胀压坏精密螺丝。

3、使用读数显微镜时，同一组读数应为沿同一方向平移读得的结果，否则会产生空程误差。镜头不能用手触摸。调焦时上、下移动筒一定缓慢，千万不能压坏物镜或被测物。

【数据记录与处理】(注意:数据处理时要求书写出中间计算步骤!!)

表一 给定刻线宽度的测量 读数显微镜的仪器误差0.005mm

次数 测量值 1 2 3 4 5 6 5

x1(mm) x2(mm) D|x1-x2|(mm) 1D(D1D2D3D4D5D6)= = mm

6UAS(D)(DD)i26(61)= = mm

UB= = mm 322U(D)UAUB= = mm

DDU(D)=  mm

(注意:不确定度即U(D)保留一位有效数字且采取进位制．最佳估计值即D小数点后保留的位数与U(D)一致,有效数字舍入规则＂四舍六入五凑偶＂！！)

表二 钢球体积的测量 仪器误差△=mm 零点读数D0 mm

（测量值Ｄ=直接读数－零点读数）

次数 直读值 （mm） 测量值Ｄ （mm） 1 2 3 4 5 6 1D(D1D2D3D4D5D6)= = mm

6U（S(D)AD）(DD)i26(61)= = mm

UB= = mm 36

22U(D)UAUB= = mm

11VD3VD3= = cm3

66VdV11DD2DU(V)D2U(D)= = cm3 dD22VVU(V)=  cm3

(注意:不确定度即U(Ｖ)保留一位有效数字且采取进位制．最佳估计值即V小数点后保留的位数与U(Ｖ)一致,有效数字舍入规则＂四舍六入五凑偶＂！！)

表三 圆管体积的测量 游标卡尺的仪器误差△=mm 测量次数 测量内容 外径D(mm) 内径d(mm) 高h(mm) V1 2 3 4 5 6 平均值 4(D2d2)hV4(D2d2)h= cm3

外径D(mm)的不确定度计算：

1D(D1D2D3D4D5D6)= = mm

6UAS(D)(DD)i26(61)= = mm

UB= = mm 322U(D)UAUB= = mm

内径d(mm)的不确定度计算：

1d(d1d2d3d4d5d6)= = mm

6UAS(d)(did)26(61)= = mm

7

UB= = mm 322U(d)UAUB= = mm

高度h(mm)的不确定度计算：

1h(h1h2h3h4h5h6)= = mm

6UAS(h)(hih)26(61)= = mm

UB= = mm 322U(h)UAUB= = mm

VVVDdhDhD(dh)d(D2d2)h Ddh224根据不确定度的传递公式，圆管体积的不确定度计算： VVVVU(V)U(D)U(d)U(h)Ddh2222DhU(D)dhU(d)22D2d2U(h)= ________cm3 22结果VVU(V)=_____±______ cm3

(注意:不确定度即U(Ｖ)保留一位有效数字且采取进位制．最佳估计值即V小数点后保留位数与U(Ｖ)一致,有效数字舍入规则＂四舍六入五凑偶＂！！) 【实验步骤】

（实验操作完成后，简述本次实验步骤，在实验报告续写！！） 【实验误差分析和总结】

（就本次实验的误差和在实验操作过程遇到的问题，进行分析总结．实验操作完成后，在实验报告续写！！） 【思考题】

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1、10分度和20分度的游标卡尺，最小分度值分别是多大读数的末位有什么样的特点

2、比较一下游标卡尺和螺旋测微计，二者的读数方法有什么不同？

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