二次根式经典提高训练题

《二次根式》

1（一）判断1．ab、32aa3b、xb是同类二次根式．…（ ）

128x9x32．，，都不是最简二次根式．（ ）

（二）填空题：（每小题2分，共20分）

233|m|mm3．若m<0，则= 。

24．x1•x1x1成立的条件是 。

5．计算

1a33a9aa3= 。

6．32与32的关系是 。

1154511083的结果是 。 7．化简

1158．当x__________时，式子x3有意义7．化简－82－a1的有理化因式是____________．

2102527÷12a3＝ 9．a

2x2x1＝________________． 9．当1＜x＜4时，|x－4|＋

10．方程2（x－1）＝x＋1的解是____________．

abc2d222abcd＝______． 11．已知a、b、c为正数，d为负数，化简

1112．比较大小：－27_________－43．

13．化简：(7－52)2000·(－7－52)2001＝______________．

14．若x1＋y3＝0，则(x－1)2＋(y＋3)2＝____________．

15．x，y分别为8－11的整数部分和小数部分，则2xy－y2＝____________．

（三）选择题：（每小题3分，共15分）

16．若3m1有意义，则m能取的最小整数值是（ ）

A．m=0 B．m=1 C．m=2 D．m=3

xx217．若x<0，则x的结果是（ ）

A．0 B．—2 C．0或—2 D．2

18．如果x•x6x(x6)，那么（ ）

A．x≥0 B．x≥6 C．0≤x≤6 D．x为一切实数

19．若最简二次根式1a与42a的被开方数相同，则a的值为（ ）

3A．

a4 B．

a43 C．a=1 D．a= —1 20．已知x33x2＝－xx3，则………………（ ）

（A）x≤0 （B）x≤－3 （C）x≥－3 （D）－3≤x≤0

21．若x＜y＜0，则x22xyy2＋x22xyy2＝………………………（ ）（A）2x （B）2y （C）－2x （D）－2y

22．若0＜x＜1，则(x1x)24－(x1x)24等于………………………（ ）22（A）x （B）－x （C）－2x （D）2x

a323．化简a(a＜0)得………………………………………………………………（（A）a （B）－a （C）－a （D）a

）

24．当a＜0，b＜0时，－a＋2ab－b可变形为………………………………………（ ）

（A）(ab)2 （B）－(ab)2 （C）(ab)2 （D）(ab)2

（四）计算题：（每小题6分，共24分）

25．计算：（28）

2732（1）14 （2） 3334(945)

（3）4545842 （4）

6232332

（5）. 25(42034525) （6）

13523(1210)

2(7)

2118412

5428．（532）（532）； 9. 411－117－37 nabnmn（a2

m－mmn＋mn）÷a2b2m；

10.

ababbab11.（a＋ab）÷（abb＋aba－ab）（a≠b）．

（五）求值：（每小题7分，共14分）

3232x3xy243223xy2xyxy的值． 323226．已知x＝，y＝，求

27、若a，b分别表示10的整数部分与小数部分，求

a1b4的值。

|1y|1yx11x2，求y1的值。 28．若x，y是实数，且

六、解答题：（每小题8分，共16分）

111129．计算（25＋1）（12＋23＋34＋…＋99100）．

xyxy122x－yx的值 30.若x，y为实数，且y＝14x＋4x1＋2．求y31．阅读下面问题：(10)

1121521(21)(21)(21)5221113232(32)(32)132;(52)(52)52。 试求：（1）76的值；（2）3217的值； （3）

1n1n（n为正整数）的值。

32、（10分）观察下列各式及验证过程：

当n=2时有式① 2×

2

=32

2 + ；

3

当n=3时有式② 3×

3 =83

3 + ；

8

验证式① ：2×

2 =3

233

=

(23-2)+2

=

22-12(22-1)+2

=

22-12

2 + ；

3

验证式② ：3×

3 =8

338

=

(33-3)+3

=2 3-13(32-1)+3

=2 3-13

3+ ；

8

⑴针对上述式①、式②的规律，请写出n=4时变化的式子；

⑵请写出满足上述规律的用n(n为自然数且n≥2)表示的等式；

⑶验证⑵所得的式子。

33、阅读材料：学习了无理数后，某数学兴趣小组开展了一次探究活动：估算13的近似值.

小明的方法：

∵

91316，设133k（0k1）.∴(13)2(3k)2.

∴1396kk2.∴1396k.解得

k46.∴

133463.67.

问题：（1）请你依照小明的方法，估算41的近似值；

（2）请结合上述具体实例，概括出估算m的公式：已知非负整数a、b、ama1，且ma2b，则m_________________(用含a、b的代数式表示)；

（3）请用（2）中的结论估算37的近似值.

m，若