姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题（共48分） (共16题；共48分)
1. （3分） (2020·安徽模拟) 如果 A . B . C . D .
2. （3分） (2018·官渡模拟) 下列说法不正确的是（ ）
，那么 的值为（ ）
A . 某种彩票中奖的概率是 ，买1000张该种彩票一定会中奖
B . 了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查 C . 若甲组数据方差
=0.39，乙组数据方差
=0.27，则乙组数据比甲组数据稳定
D . 在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件
3. （3分） (2019九上·大田期中) 已知关于x的一元二次方程M为ax2+bx+c＝0、N为cx2+bx+a＝0（a≠c），则下列结论：①如果5是方程M的一个根，那么 是方程N的一个根；②如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根；③如果方程M与方程N有一个相同的根，那么这个根必是x＝1．其中正确的结论是（ ）
A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③
4. （3分） (2018九上·扬州月考) 用配方法解方程 A . B . C . D .
，则配方正确的是（ ）
5. （3分） (2020·广西模拟) 某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年1月份连续6天的最低气温
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（单位：℃）：－7，－4，－2，1，－2，2.关于这组数据，下列结论不正确的是（ ）
A . 平均数是－2 B . 中位数是－2 C . 众数是－2 D . 方差是7
6. （3分） (2019八下·芜湖期中) 如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠EDC:∠EDA=1:3 ，且AC=12，则DE的长度是（ ）
A . 3 B . 6 C . D .
7. （3分） 设m、n是方程x2+x-2012=0的两个实数根，则m2+2m+n的值为（ ） A . 2008 B . 2009 C . 2010 D . 2011
8. （3分） 如图，已知△ABC与△ADE中，∠C=∠AED=90°，点E在AB上，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△DAE的是（ ）
A .
=
B . ∠B=∠D C . AD∥BC D . ∠BAC=∠D 9. （3分） 已知在Rt
中，∠C=90°，AC=2，BC=4，则下列结论正确的是（ ）
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A . sinA= B . tanA= C . cosA=D . sinB=
处，
10. （3分） 如图，△ABC中，∠B=90°，AB=5，BC=12，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的并且
， 则CD的长是（ ）.
A .
B . 6
C .
D .
11. （3分） (2012·钦州) 图中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是（
A . 点M B . 点N C . 点O D . 点P
12. （3分） 在直角三角形中不能求解的是（ ） A . 已知斜边和一锐角
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）B . 已知两边 C . 已知两角
D . 已知一直角边和一锐角
13. （3分） (2018·惠州模拟) 已知：如图，在▱ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于C、H．请判断下列结论：（1）BE=DF；（2）AG=GH=HC；（3）EG= BG；（4）S△ABE=3S△AGE ． 其中正确的结论有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
14. （3分） (2016九上·海淀期末) 如图，在▱ABCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F，则△BEF与△DCF的面积比为（ ）
A . B . C . D .
15. （3分） (2015九下·嘉峪关期中) 某学校准备修建一个面积为20m2的矩形花圃，它的长比宽多10m．设花圃的宽为xm，则可列方程为（ ）
A . x（x﹣10）=20 B . 2x+2（x﹣10）=20 C . x（x+10）=20 D . 2x+2（x+10）=20
16. （3分） 四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）．如果小正方形面积为49，大正方形面积为169，直角三角形中较小的锐角为θ，那么sinθ的值（ ）
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A . B . C . D .
二、 填空题（共12分） (共4题；共12分)
17. （3分） (2015八上·怀化开学考) 已知x+ =5，那么x2+
=________．
18. （3分） (2018·南充) 甲、乙两名同学的5次射击训练成绩（单位：环）如下表． 甲 乙 7 6 8 10 9 9 8 7 8 8 比较甲、乙这5次射击成绩的方差S甲2 ， S乙2 ， 结果为：S甲2________S乙2 ． （选填“＞”“=”或“＜“）
19. （3分） 一超市销售某种品牌的牛奶，进价为每盒1.5元，售价为每盒2.2元时，每天可售5000盒，经过调查发现，若每盒降价0.1元，则可多卖2000盒。要使每天盈利4500元，该超市定价为________元。
20. （3分） 如图，是2002年8月北京第24届国际数学家大会会标，由4个全等的直角三角形拼合而成．如果图中大、小正方形的面积分别为52和4，那么一个直角三角形的两直角边的和等于 ________
三、 （本题满分8分） (共1题；共8分)
21. （8分） (2018九上·扬州月考) 已知关于 的一元二次方程： 等的实数根．
（1） 求 的取值范围；
（2） 若原方程的两个实数根为 、 ，且满足
，求 的值．
有两个不相
四、 （本题满分9分） (共2题；共18分)
22. （9分） (2017九上·盂县期末) 如图，△ABC在方格纸中
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（1） 请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A（2，3），C（6，2），并求出B点坐标；
（2） 以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的图形△A′B′C′； （3） 计算△A′B′C′的面积S．
23. （9分） (2018八上·平顶山期末) 为创建全国卫生城市，我市某单位全体职工利用周末休息时间参加社会公益活动，并对全体职工参加公益活动的时间 单位：天 进行了调查统计，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，根据信息回答下列问题：
（1） 该单位职工共有________名； （2） 补全条形统计图；
（3） 职工参加公益活动时间的众数是________天，中位数是________天； （4） 职工参加公益活动时间总计达到多少天？
五、 （本题满分10分） (共1题；共10分)
24. （10分） (2019·朝阳模拟) 2019长春国际马拉松于5月26日上午在长春体育中心鸣枪开跑．某公司为赛事赞助了5000瓶矿泉水，计划以后每年逐年增加，到2021年达到7200瓶，若该公司每年赞助矿泉水数量增加的百分率相同．
（1） 求平均每年增加的百分率；
（2） 假设2022年该公司赞助矿泉水增加的百分率与前两年相同，请你预测2022年该公司赞助的矿泉水的数量．
六、 （本题满分12分） (共2题；共24分)
25. （12分） (2019九上·宜阳期末) 抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）经过点A（﹣1，0），B（ ，0），且与y
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轴相交于点C．
（1） 求这条抛物线的表达式； （2） 求∠ACB的度数；
（3） 设点D是所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴的右侧，点E在线段AC上，且DE⊥AC，当△DCE与△AOC相似时，求点D的坐标．
26. （12分） (2018·天津) 在平面直角坐标系中，四边形 以点 为中心，顺时针旋转矩形 .
，得到矩形
是矩形，点
，点
，点
.
，点 ， ， 的对应点分别为 ， ，
（1） 如图①，当点 落在
边上时，求点 的坐标；
上时，
与
交于点 .
（2） 如图②，当点 落在线段 ①求证
②求点 的坐标. （3） 记 为矩形
；
对角线的交点， 为 的面积，求 的取值范围（直接写出结果即可）.
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参考答案
一、 选择题（共48分） (共16题；共48分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、
二、 填空题（共12分） (共4题；共12分)
17-1、18-1、19-1、20-1、
三、 （本题满分8分） (共1题；共8分)
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21-1、
21-2、
四、 （本题满分9分） (共2题；共18分)
22-1、
22-2、22-3、23-1、
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23-2、
23-3、23-4、
五、 （本题满分10分） (共1题；共10分)
24-1、
24-2、
六、 （本题满分12分） (共2题；共24分)
25-1、
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25-2、
第 11 页 共 13 页
25-3、
26-1、
第 12 页 共 13 页
26-2、26-3、
第 13 页 共 13 页
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