3.1基尔霍夫定律

3.1 基尔霍夫定律导学案

电子专业考纲：熟练掌握基尔霍夫定律的内容和适用场合

基尔霍夫定律是集中参数电路的基本定律, 它包括电流定律和电压定律。 一、相关名词

（1）支路: 电路中流过同一电流的一个分支称为一条支路。 （2）节点: 三条或三条以上支路的联接点称为节点。

(3) 回路: 由若干支路组成的闭合路径,其中每个节点只经过一次, 这条闭合路径称为回路。

(4) 网孔: 网孔是回路的一种。将电路画在平面上, 在回路内部不另含有支路的回路称为网孔。

二、基尔霍夫电流定律（KCL）

1.在集中参数电路中, 任何时刻, 流出（或流入）一个节点的所有支路电流的代数和恒等于零, 这就是基尔霍夫电流定律, 简写为KCL。 

2.在集中参数电路中, 任何时刻, 流入一个节点电流之和等于流出该节点电流之和。∑i=0

3.KCL原是适用于节点的, 也可以把它推广运用于电路的任一假设的封闭面。 三、基尔霍夫电压定律（KVL）

1.在集中参数电路中, 任何时刻, 沿着任一个回路绕行一周, 所有支路电压的代数和恒等于零, 这就是基尔霍夫电压定律, 简写为KVL, 用数学表达式表示为 u02.在写电压方程式时, 先要任意规定回路绕行的方向, 凡支路电压的参考方向与回路绕行方向一致者, 此电压前面取“+”号, 支路电压的参考方向与回路绕行方向相反者, 则电压前面取“-”号。

3. 如果一个闭合节点序列不构成回路, KVL同样适用。 说明：

电路中任意两点间的电压是与计算路径无关的, 是单值的。所以, 基尔霍夫电压定律实质是两点间电压与计算路径无关这一性质的具体表现。 不论元件是线性的还是非线性的, 电流、电压是直流的还是交流的, 只要是集中参数电路,KCL和KVL总是成立的。 

【课前练习】

一、判断题：

1、电路中任意的封闭路径都是回路． ( ) 2、电路中任一网孔都是回路。 ( )

3、在一段无分支电路上，沿线电流的大小与导线粗细成正比。 ( ) 二、填空题

1、如图1所示电路中，I= A.

2、如图2所示电路中，I1= A，I2= A。

3、如图3所示电路，已知电压U1=U2=U4=5 V，则U3= ，UCA= 。

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图1 图2 图3

4、如图4所示，15Ω电阻上的电压降为30V，其极性如图示，则电阻R的阻值为______Ω。

图4 图5 5、如图5, I010A,A、A2为理想电流表,读数分别 1为6A、4A,则I4_______A，I5________A。 6、图6所示电路中，当U=24V时， I1= A，I2= A。

三、选择题 图6 1、如图7所示直流电路,电动势E应等于( )

A. 33V B. 16V C. 30V D. 0V 2、在如图8所示电路中，a，b两点间电压为( )

A．11V B．8V C．7V D．6V

图7 图8 3、图9所示二端网络的伏安关系为( )

A、U=25+I B、U=-25-I C、U=25-I D、U=-25+I

3A2A1A2￣U222￣a b 22AU12V￣图9 图10 图11

 2

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4、在图10所示的电路中，电压U的值为( )

A．-8V B．8V C．4V D．4V 5、在电路图11所示电路中，U的值是( )

A.8V B.−8V C.10V D.−10V

四、分析计算题

1、如图12所示电路中。已知R1=4Ω，R2=2Ω，R3=3Ω，R4=1Ω，R5=lOΩ，E1=6V，E2 =20V，Is1=9A，IS2=13A。试求两个安培计中的电流。（设安培计的内阻为零）

图12

2、如图13所示，求VA、I。

图13

3、如图14所示电路，求R，Va各为多少。

图14

【课后练习】

一、判断题：

1、电路中至少含有一个电路元件且通过同一电流的分支就是支路。 ( )

2、基尔霍夫电流定律表达式中电流正负号的确定与支路中各电流的实际方向有关。( ) 3、基尔霍夫电流定律反映了电路中电流之间的约束关系，且与元件的性质有关。 ( ) 4、基尔霍夫电流定律只能适用于电路的节点处。 ( ) 5、如图15所示电路中，电阻R上通过的电流为零。 ( )

图15

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二、填空题

1、如图16所示电路中，I1= ,I2= .

2、如图17所示电路，若I=OA，则R= Ω,若I=1A，则R= Ω. 3、如图18所示电路中，E= V，I= A。

图16 图17 图18

4、如图19所示电路，c、d两点断开，则电流I= A，c、d两点之间的开路电压 Ucd= 。

5、如图20所示电路中，I=

6、电路如图21所示，则Ix= A，Uab= V。

图19 图20 图21

7、图22所示电路中，则E= ，I1= ，I2= 。

图22 图23 图24

8、如图23所示电路中，UAB= ，R＝ Ω；

9、如图24所示的电路中，US1=20V，US2=10V，R1=5Ω，R2=5Ω。则S打开时Uab= ；S闭合时Iab = 。

10、图25所示电路中，S断开时，Uab= ，S闭合时，I= 。

图25 图26

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11、如图26所示电路中，已知U=1V，则R=_________Ω。 12、如图27所示为测量电源电动势E和R0时的路端电压和 电流的关系曲线，根据图线可知E＝ V； R0＝ Ω。

图27

三、简答题

1、如图28所示电路中，当变阻器R值减小时，判断U1、U2和U3的变化情况。

图28 2、如图29所示，当电位器滑动触点从左向右移动时，求输出电压U2的变化范围。

图29

四、分析计算题

1、如图30所示是某电路中的一部分，其中安培表的读数为10 A，试求电压U。

图30

2、如图31所示是某电路中的一部分，试求：I、E及R。

图31

3、如图32所示电路中，已知VA=100V，VB=-30V，I=0，求电阻值R。

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图32

4、求如图33所示电路中的电流I和电压U。

图33

5、如图34所示电路中，电源Us为多大.

图34

6、如图35所示电路，当S断开时，Uab为多大；S闭合时，流经S的电流Iab为多大。

图35

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