上海市六年级(上)数学 暑假讲义 第17讲 百分比的应用(一)培优 (教师版)

百分比的应用（一）

内容分析

百分比的应用是六年级数学上学期第三章第2节的内容．在生产和工作中常用的百

分率有、增长率、盈利率、亏损率、税率和利率等，本讲主要讲解及格率、合格率、出勤率等常用的百分率，以及增长率和下降率、涨价和降价在实际生产生活中的应用，以提高学习的积极性．

知识结构

1.在生产和工作中常用的百分率

及格人数及格率 = 100%；

总人数合格率 = 出勤率 = ……

“某某”率 = “某某”的数量占总的数量的百分之几 =

“某某”的数量100%．

总的数量合格产品数100%；

产品总数实际出勤人数100%；

应该出勤的人数模块一：常用的百分率

知识精讲

【例1】 某学校组织学生参加春秋两季的植树绿化活动，春季植树360棵，秋季植树440 棵，成活了760棵，则成活率是______． 【答案】95%．

760【解析】100%95%．

360440【总结】此题主要考查了有关成活率的应用．

【例2】 某射击运动员一次训练时，一共打了5组子弹，每组10发子弹，其中有3发子弹 没有命中目标．求射击运动员训练时的命中率． 【答案】94%．

5103【解析】100%94%．

510【总结】此题主要考查了有关命中率的应用．

【例3】 有一批种子的发芽率为98.5%，播种下3000粒种子，可能会有多少粒种子没发芽？ 【答案】45粒．

【解析】3000198.5%45（粒） 【总结】此题主要考查了有关发芽率的应用．

【例4】 某工厂生产一批零件，经检验合格率是98%，合格零件共98件，求这批汽车 零件中不合格的零件数． 【答案】2件．

【解析】9898%982（件）．

【总结】此题主要考查了有关合格率的应用．

【例5】 检验员检验一批电脑的合格率是98%，不合格的电脑有98台，求合格的电脑 有几台？ 【答案】4802台．

【解析】98198%984802（台）．

例题解析

【总结】此题主要考查了有关合格率的应用．

【例6】 六年级某班一次数学测验成绩统计表如下：

分数 人数 100 2 90 ~ 99 80 ~ 89 70 ~ 79 60 ~ 69 50 ~ 59 16 6 9 4 3 求：（1）该班本次数学测验成绩的优秀率（不低于90分为优秀）； （2）该班本次数学测验成绩的及格率．

【答案】（1）45%；（2）92.5%．

【解析】（1）班级总人数为：216694340（人）

216 优秀率：100%45%；

40 （2）班级及格人数为：21669437（人）

37 及格率：100%92.5%．

40【总结】此题主要考查了有关优秀率和及格率的应用．

【例7】 100个零件，次品率为3%，从中取出25个合格的零件后，次品率变为多少？ 【答案】4%．

1003%【解析】100%4%．

10025【总结】此题主要考查了有关次品率的应用，注意取出25个合格的零件后总数发生了改变．

【例8】 在600千克含盐20%的盐水中加入40千克的盐，求现在的含盐率． 【答案】25%．

60020%40【解析】100%25%．

60040【总结】此题主要考查了有关含盐率的应用，综合性较强，注意溶质和溶液的量的变化．

模块二：增长率&下降率

1.增长率：即增长了百分之几

增长的量增长率 = 100%．

基础的量2.下降率：即下降了百分之几

下降的量下降率 = 100%．

基础的量

【例9】 某工厂去年计划产值2400万元，采用新设备后，实际产值比计划增长60%，实际产值多少万元？

【答案】3840万元．

【解析】2400160%3840（万元）．

【总结】本题主要考查了有关增长率的实际应用，已知原来的量和增长率，求现在的量用乘法．

【例10】

某工厂去年实际产值2400万元，比计划增长60%，计划产值多少万元？

知识精讲

例题解析

【答案】1500万元．

【解析】2400160%1500（万元）．

【总结】本题主要考查了有关增长率的实际应用，已知现在的量和增长率，求原来的量用除法．

【例11】

某煤矿公司去年产值2400万元，今年产值下降了40%，则今年的产值为多少 万元？

【答案】1440万元．

【解析】2400140%1440（万元）．

【总结】本题主要考查了有关下降率的实际应用已知现在的量和增长率，求原来的量 用除法．

【例12】

某煤矿公司今年产值2400万元，比去年下降了40%，则去年的产值为多少万 元？

【答案】4000万元．

【解析】2400140%4000（万元）．

【总结】本题主要考查了有关下降率的实际应用，已知现在的量和增长率，求原来的量用除法．

模块三：涨价&降价

知识精讲

1、“折数”

“打八折”指现价是原价的80%，“打对折”指现价是原价的50%，“打七五折”指现价是原价的75%． 2、“成数”

成数是以10为分母的的分数．

1如一成就是，即10%；75%可以称为七成五．

10

【例13】

商店以六五折优惠供应一批商品，现在售价比原来降低了______%．

例题解析

【答案】35．

【解析】165%35%．

【总结】本题主要考查了有关降低率的实际应用．

【例14】

一件商品先涨价20%，再降价20%，现价是原价的______%．

【答案】96．

【解析】(120%)(120%)96%．

【总结】本题主要考查了有关“涨价与降价”的实际应用，解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，再根据分数乘法的意义求出现价与原价的关系．

【例15】 一件商品先降价20%，再涨价20%，现价是原价的______%．

【答案】96．

【解析】120%120%96%．

【总结】本题主要考查了有关“涨价与降价”的实际应用，解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，再根据分数乘法的意义求出现价与原价的关系．

【例16】

一件商品先涨价25%，要恢复原价，需降价______%．

【答案】20．

【解析】11125%20%．

【总结】本题主要考查了有关“涨价与降价”的实际应用．

【例17】

一件商品先降价20%，要恢复原价，需涨价______%．

【答案】25．

【解析】1120%125%．

【总结】本题主要考查了有关“涨价与降价”的实际应用．

【例18】

一件衣服打八八折的售价比原来售价少72元，随后又打了九折，这时这件衣 服的售

价是多少元？ 【答案】475.2元．

【解析】72188%0.880.9475.2（元）． 【总结】本题主要考查了有关打折的实际应用．

【例19】

某种型号的电视机由于销售不畅，厂家决定降价出售，如果打九折出售，可盈

利

215元，若打八折出售，会亏损125元，问这种电视机的成本价是多少元？ 【答案】2845元．

【解析】设成本价是x元，出售价为y元，则由题意可得

0.9yx215x2845，解得， 0.8y125xy3400∴种电视机的成本价是2845元．

【总结】本题主要考查了有关折数的实际应用，综合性较强，注意对题意的理解．

【习题1】 如果某种奶粉含脂肪率为25%，那么350克奶粉中含脂肪______克． 【答案】87.5克．

【解析】35025%87.5（克）．

【总结】此题主要考查了有关百分率的应用．

【习题2】 某商品先涨价10%，再降价10%，则现价是原价的______%． 【答案】99．

【解析】110%110%199%．

【总结】本题主要考查了有关“涨价与降价”的实际应用，解答此题的关键是分清两个单位

【习题3】 电脑提价10%出售，就是提价了______成，现价是原价的______%． 【答案】一，110．

【解析】电脑提价10%，就是提价一成，现价是原价的110%1110%． 【总结】此题主要考查了一个数是另一个数的百分之几的应用．

【习题4】 如图是一学校某班学生到校方式调查图．根据图表中的数据，分别计算：

（1）步行到校的人数占学生总人数的百分之几？

（2）骑自行车到校的人数占坐公交车到校的人数的百分之几？ （3）坐公交车到校的人数比骑自行车到校的人数多百分之几？

人数 15 9 4 22 “1”的 区别，再根据分数乘法的意义求出现价与原价的关系．

随堂检测

【答案】（1）44%；

（2）60%；

（3）66.7%．

22【解析】（1）100%44%；

915224

（2）（3）

9100%60%； 15159100%66.7%． 9【总结】此题主要考查了一个数占另一个数的百分之几的应用．

【习题5】 张先生向商店订购某种商品80件，每件定价100元，张先生向商店经理说： “如果你肯降价，每降1元，我就多订购4件．”商店经理算了一下，如果减价5%， 购，仍可获得与原来一样的利润．问：这种商品的成本是多少元？ 【答案】75元．

【解析】设这种商品的成本是x元，则

商品降价1005%5元，则多订购4520件， 所以降价后商品定价为95元，订购100件， 由题意得80100x1001005x，解得x75， 所以这种商品的成本是75元．

由于张先生多订

【总结】此题主要考查了有关利润的应用．

【作业1】 某班有50位学生，一次数学测试的合格率是98%，那么不合格的人数为______． 【答案】1．

【解析】50198%1（人）．

【总结】此题主要考查了有关合格率的应用．

【作业2】 下列说法正确的是（ ）

A．105棵树苗全部成活，成活率为105%

B．将10千克黄豆榨得2.5千克油，出油率为2.5%

课后作业

C．全班50人，参加劳动有42人，则该班的参与率为84% D．若甲数比乙数多20%，则乙数比甲数少20%

42100%84%． 50【答案】C．

【解析】全班50人，参加劳动有42人，则该班的参与率为

【总结】此题主要考查了各种百分率的应用，注意对相关量的准确理解．

【作业3】 一件商品按八五折出售，这件商品降价（ ）

A．8.5%

B．85%

C．15%

D．1.5%

【答案】C．

【解析】185%15%．

【总结】此题主要考查了有关打折的问题．

【作业4】 某商品先打对折，欲恢复原价，需涨价______%． 【答案】100．

【解析】150%1100%．

【总结】此题主要考查了有关折数的应用．

【作业5】 如图是某校六年级学生第一学期数学期终考试成绩的扇形统计图，其中表示优 良好、中等的中心角分别是72°、162°、90°，请分别求出优秀率、及格率和不 及格率． 【答案】优秀率20%，及格率90%，不及格率10%．

72【解析】优秀率为：100%20%；

360 及格率为：

7216290100%90%；

360秀、

中等

良好

不及格 优秀

不及格率为：190%10%．

【总结】此题主要考查了有关优秀率、及格率的有关应用．

2【作业6】 某校六年级共有学生250人，其中是女生，全体六年级学生参加体育锻炼 达标测

5验，结果男生中的10%和女生中的15%未达标，问六年级体育锻炼达标率是多 【答案】88%．

22【解析】达标人数：250115%2501110%220（人）

55少？

达标率是：

220100%88%． 250【总结】此题主要考查了有关达标率的应用，综合性较强，要认真分析题意．

【作业7】 某种商品按原价出售，每件利润为成本的25%，后来按原定价打九折出售， 结果每天售出的件数比降价前增加了1.5倍，每天经营这种商品的总利润比降价前增加 了百分之几？ 【答案】25%．

【解析】打九折后的的售价是原价的：125%90%1.125（倍）

打九折后的利润为：1.12511.510.3125， 增加了：0.31250.250.2525%．

答：经营这种商品的总利润比降价前增加了25%．

【总结】此题主要考查了有关利润和成本的问题，综合性较强．