勾股定理的逆定理 课标解读
1．把勾股定理的题设和结论交换，可以得到它的逆命题，这个逆命题是一个真命题．在这一对互逆定理中，勾股定理是直角三角形的一个性质定理，而其逆定理是直角三角形的一个判定定理．要通过这两个定理的学习，使学生进一步加深对性质和判定之间关系的认识．
2．勾股定理的逆定理所给出的判定一个三角形是直角三角形的方法，和前面学过的一些判定方法不同，它通过计算来作判断．学生对利用计算证明几何结论比较陌生，实际上计算在几何中也是很重要的．从数学方法这个意义上讲，学习勾股定理的逆定理，对拓展学生思维，进一步体会数学中的各种方法有很大的意义．
3．勾股定理的逆定理的证明对学生来说是一个难点，证明方法学生不太容易想到，在教学中应该注意启发、引导．勾股定理的逆定理的题设实际上是给出了三条边的条件，其形式和勾股定理的结论形式一致，便想到去证明在此条件下的三角形也必然是一个直角三角形．证明的途径是借助三角形全等，先作一个合适的直角三角形，然后证明有已知条件的三角形和次直角三角形全等．在作此直角三角形时，应根据已经学过的三角形的作法，不可以直接要求既作三边分别等于a、b、c，又有一个角是直角，这样条件太多不能保证作得出．
4．《课程标准》的要求是“结合具体事例，会区分命题的条件和结论，了解原命题及其逆命题的概念．会识别两个互逆的命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立”，不要求学生自己编制一个命题的逆命题，特别是条件和结论多于一个的命题的逆命题．事实上，学生在这部分内容学习中的困难主要源于对文字语言的理解能力、表述和句式的变换（简单句变换为复合句），加强文字语言与结合图形的符号语言之间的“翻译”，是帮助学生克
人教版数学八年级下册- 打印版
服这种困难的有效途径．
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