2014年天津市宝坻区中考数学试卷及答案(word版)

目要求的）

（1）计算（-3）+（-9）的结果等于

（A）12 （2）tan60的值等于

（A）1

（B）2 （C）3 （D）2

（B）-12

（C）6

（D）-6

（3）下列标志中，可以看作是中心对称图形的是

（A） （B） （C） （D）

（4）中国园林网4月22日消息：为建设生态滨海，2013年天津滨海新区将完成城市绿化面积共8 210 000m.

将8210 000用科学记数法表示应为 （A）821104

（B）82.1105

（C）8.21106

（D）0.821107

2

（5）七年级（1）班与（2）班各选出20名学生进行英文打字比赛，通过对参赛学生每分钟输入的单词个

数进行统计，两班成绩的平均数相同，（1）班成绩的方差为17.5，（2）班成绩的方差为15.由此可知

（A）（1）班比（2）班的成绩稳定 （B）（2）班比（1）班的成绩稳定 （C）两个班的成绩一样稳定 （D）无法确定哪班的成绩更稳定 （6）右图是一个由3个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是

（A） （B）

（C） （D）

（7）如图，在△ABC中，AC＝BC，点D、E分别是边AB、AC的中点.

第（6）题

ADBEFC 1

将△ADE绕点E旋转180°得△CFE，则四边形ADCF一定是 （A）矩形 （C）正方形

（8）正六边形的边心距与边长之比为

（A）3:3 （C）1:2

（9）若x1，y2，则（B）3:2 （D）2:2 （B）菱形 （D）梯形

第（7）题

2x1的值等于 x264y2x8y（B）（D）

（A）（C）

1 171 171 151 16（10）如图，是一对变量满足的函数关系的图象.有下列3个不同的

问题情境：

①小明骑车以400米/分的速度匀速骑了5分，在原地休息了4分，然后以500米/分的速度匀速骑回出发地，设时间为x分，离出发地的距离为y千米；

y6O5912x②有一个容积为6升的开口空桶，小亮以1.2升/分的速度匀速 第（10）题

向这个空桶注水，注5分后停止，等4分后，再以2升/分的速度匀速倒空桶中的水，设时间为x分，桶内的水量为y升；

③矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，动点P从点A出发，依次沿对角线AC、边CD、边DA运动至点A停止，设点P的运动路程为x，当点P与点A不重合时，y＝S△ABP；当点P与点A重合时，y＝0. 其中，符合图中所示函数关系的问题情境的个数为

（A） 0 （B） 1 （C） 2 （D）3

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） （11）计算aa 的结果等于 ．

（12）一元二次方程x(x6)0的两个实数根中较大的根是 ． （13）若一次函数ykx1(k为常数，k0)的图象经过第一、二、三象限，

则k的取值范围是 ．

（14）如图，已知∠C＝∠D，∠ABC＝∠BAD，AC与BD相交于点O，请

写出图中一组相等的线段 ．

（15）如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，若∠P＝70°，则∠C的大小

B第（15）题

6第（14）题

ACOP 2

为 （度）.

（16）在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，

4，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次 摸出的小球的标号之和等于4的概率是 ．

（17）如图，在边长为9的正三角形ABC中，BD＝3，∠ADE＝60°，则AE

的长为 ．

（18）如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，

点A、B、C均落在格点上.

（Ⅰ）△ABC的面积等于 ；

（Ⅱ）若四边形DEFG是△ABC中所能包含的面积最大的正 方形，请你在如图所示的网格中，用直尺和三角尺画出该正 方形，并简要说明画图的方法（不要求证明） .

BAE第（17）题

DCCA第（18）题

B三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） （19）（本小题6分）

x12,解不等式组

2x93.

（20）（本小题8分）

k 3)． （k为常数，k0）的图象经过点A(2，x（Ⅰ）求这个函数的解析式； 已知反比例函数y， 6)，C(3， 2)是否在这个函数的图象上，并说明理由； （Ⅱ）判断点B(-1（Ⅲ）当3x1时，求y的取值范围．

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（21）（本小题8分）

四川雅安发生地震后，某校学生会向全校1900名学生发起了“心系雅安”捐款活动.为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

图①

人数 15元24%20元20%30元16%10元m%5元8%161412108 6 4 2 0 16 12 10 8 4 5元 10元 15元 20元 30元 捐款金额

图②

第（21）题

（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为_________，图①中m的值是_________； （Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数； （Ⅲ）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．

4

（22）（本小题8分）

已知直线l与⊙O，AB是⊙O的直径，AD⊥l于点D.

（Ⅰ）如图①，当直线l与⊙O 相切于点C时，若∠DAC＝30°，求∠BAC的大小； （Ⅱ）如图②，当直线l与⊙O 相交于点E、F时，若∠DAE＝18°，求∠BAF的大小. AOBDCl图①

AOBDEFl图②

第（22）题

5

（23）（本小题8分）

天塔是天津市的标志性建筑之一．某校数学兴趣小组要测量天塔的高度．如图，他们在点A处测得天塔的最高点C的仰角为45，再往天塔方向前进至点B处测得最高点C的仰角为54，AB＝112m．根据这个兴趣小组测得的数据，计算天塔的高度CD（tan36°0.73，结果保留整数）．

（24）（本小题8分）

第（23）题

甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费.设小红在同一商场累计购物x元，其中x＞100.

（Ⅰ）根据题意，填写下表（单位：元）：

实际花费 累计购物 130 127 126 290 „ „ „ x 在甲商场 在乙商场 （Ⅱ）当x取何值时，小红在甲、乙商场的实际花费相同？

（Ⅲ）当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际的花费少？

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（25）（本小题10分）

在平面直角坐标系中，已知点A(2,0)，点B(0,4)，点E在OB上，且∠OAE＝∠OBA. （Ⅰ）如图①，求点E的坐标； （Ⅱ）如图②，将

AEO沿x轴向右平移得到AEO，连接AB、BE.

2222①设AAm，其中0m2，试用含m的式子表示ABBE，并求出使ABBE取得最小值时点E的坐标；

②当ABBE取得最小值时，求点E的坐标（直接写出结果即可）． y B

E AOx 图①

yBEE'AA'OO'x图②

第（25）题

7

（26）（本小题10分）

已知抛物线y1ax2bxc(a0)的对称轴是直线l，顶点为M. 若自变量x与函数值y1的部分对应值如下表所示：

x y1ax2bxc „ „ -1 0 0 3 0 „ „ 9 4（Ⅰ）求y1与x之间的函数关系式；

（Ⅱ）若经过点T(0,t)作垂直于y轴的直线l，A为直线l上的动点，线段AM的垂直平分线交直线l于点B，点B关于直线AM的对称点为P，记作P(x,y2)；

①求y2与x之间的函数关系式；

②当x取任意实数时，若对于同一个x，有y1y2恒成立，求t的取值范围.

8

（Ⅱ）的另一解法：在AB上任取一点P，作PQ⊥BC于点Q，以PQ为一边在△ABC内部作正方形PQMN；作射线BN交AC于点D，过点D作DG⊥BC于点G，作DE⊥DG交AB于点E，过点E作EF⊥BC于点F.四边

AEPDNCGMFQB形DEFG即为所求.

9

10

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如图，过点A作AB⊥x轴，并使AB＝BE＝3， 易证ABA≌EBE， ∴BABE，

∴ABBEABBA.

当点B、A、B在同一直线上时，ABBA最小， 即此时ABBE最小.

此时易得ABA∽OBA，

yBAAAB3＝＝， ∴

AOOB436∴AA＝2＝，

776∴EE＝AA＝，

76（，1）即点E的坐标为 7

EAE'xA'OO'B' 13

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