高中数学的知识性学习即将结束，进入整体复习的阶段。在这个承上启下的寒假里，学生应合理规划自己的学习，才能在激烈的竞争中脱颖而出，为高二下半学期的学习和高三的总复习奠定良好的知识基础。
一、高二数学的特点
高二是高中学习拉开差距的一年。首先，高二学习的内容在高考中占据了一半以上的分数;其次，高一的知识要么比较基础，属于高考中的容易题，比如空间几何体、直线和圆、三角函数，这部分内容并不能很好的拉开学生的差距;要么就考察的很难，比如函数综合应用这些内容，往往作为高考压轴题出现，区分度又不大。而高考的中档题，比如导数、概率统计和离散型随机变量、解析几何，全部都在高二讲授。因此，学生之间的差距，就体现在高二内容的掌握上！
二、规划好寒假的复习
对于理科生而言，寒假复习的重点是选修2-1，这里主要包括两部分内容：圆锥曲线和空间向量，都是高考中必考大题的地方，也是寒假班复习的核心。
1、圆锥曲线的复习
圆锥曲线是高中数学学习公认的难点，那么到底难在哪，主要就是两项能力：“条件转化能力”和“计算能力”。要想提高“条件的转化能力”，第一步，整理自己以往做过的题目，尤其是错题，整理题目中核心条件的常见代数表达方式。比如“垂直”这个条件，几种最典型的转化方法是：1)斜率乘积为-1;2)向量数量积为0;3)勾股定理;4)三角形的面积等。第二步，整理每种方法中最需要注意的问题。比如用到斜率的时候，要判断斜率是否存在。第三步，进一步细化哪个方法更常用，在什么情况下用。
对于学生而言，“计算能力”是学好解析几何不可或缺的'能力，也常常是学生最薄弱的环节。要想提高计算能力，必须“手勤”，即勤于计算。解析几何题，不但要算，而且要算到底，算出最终答案为止。在踏踏实实的计算中，学生首先要逐渐减少低级计算错误;其次要总结计算技巧，总结什么情况下往往不通分、多用韦达定理少用求根公式、代入消元的选择原则等。这些都是光“看”题目没法提升的，必须要算才能积累经验。
2、空间向量的复习
高考对立体几何大题的考察，已经越来越明显的强调空间向量的作用，而空间向量的难点，主要是选择建立空间坐标系和求平面的法向量，这两部分如果熟练，其他的环节就都不难处理了。
三、寒假期间，应做好预习
在学完高二上学期的内容之后，理科生还有最后两本书要掌握，分别是选修2-2和选修2-3。
选修2-2的重点是导数。这部分知识对于大部分学生来说比较新颖，预习的重点在于概念的理解，不急于用导数计算太多的题目。概念理解清楚之后，尝试把导数的运算法则背下来。有了有初步的印象，对后期的学习就会非常有帮助。课本上的例题和习题都不难，非常值得练习。
选修2-3这本书的重点是离散型随机变量。学生在预习这部分内容之前，先复习一下必修3中概率的知识。作为预习，学生尝试理解离散型随机变量的含义、分布列的意义和基本数字特征即可，不必深入研究二项分布、超几何分布这些典型分布。日常的题目练习，也不必追求过偏过难的题目，要能正确写出简单题目的分布列，就为下学期的学习打下了非常好的基础。