法律分析：
老人一方去世的，对于其存款首先要区分是不是属于夫妻共同财产，老人的配偶是否健在。如果存款属于夫妻共同财产且老人的配偶健在的，则要将存款中属于配偶的那部分分离出来，剩余的部分才能作为遗产来处理;如果财户不属于夫妻共同财产或者老人配偶已经去世的，则直接将存款作为遗户处理即可。在处理时，如果老人留有遗嘱或者遗赠抚养协议的，则按照遗嘱或者遗赠抚养协议处理存款;如果没有的，则按照下列法定继承顺序处理存款:(一)第一顺序:配偶、子女、父母;(二)第二顺序:兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》 第一千一百五十三条 夫妻共同所有的财产，除有约定的外,遗产分割时，应当先将共同所有的财产的一半分出为配偶所有，其余的为被继承人的遗产。遗产在家庭共有财户之中的，遗户分割时，应当先分出他人的财产。