延期交房退房退款成功的最好方法如下：
1、与开发商进行积极沟通是非常关键的。通过沟通，可以了解开发商对于延期交房的具体原因和计划，也可以让开发商了解购房者的关切和诉求。这有助于建立互信关系，并为解决问题打下良好基础。在沟通过程中，要保持冷静和理性，避免情绪化的表达和行为。
2、了解合同条款也是非常重要的。购房者应该仔细阅读购房合同，特别是关于退房、退款和违约责任的条款。如果合同中有明确的退房和退款条款，购房者可以根据合同条款要求开发商履行义务。如果合同中没有明确规定，购房者可以根据相关法律法规维护自己的权益。
4、在采取行动前咨询律师或法律顾问是非常必要的。购房者应该寻求专业的法律意见，了解自己的权利和责任，以及开发商的义务。这样可以确保购房者的行为合法合规，避免不必要的法律风险。
针对上述问题扩展如下：
1、购房者应通过信件方式向开发商提出退房要求，如果因开发商责任导致退房，开发商应承担退房造成的所有经济损失。
2、购房者提出退房后，开发商应该在15个工作日内退还全部房款，并终止合同。在相关手续或者文件尚未签订前，开发商应替购房者想银行支付每月支付的本金和利息。
3、如果开发商在购房者提出退房申请后的15个工作日内没有办好相应的退款手续，自第16日起至购房者取得全部房款之日，开发商应每天向购房者支付总房款千分之一的违约金。
综上所述，要成功解决延期交房退房退款问题，需要购房者采取积极的措施来维护自己的权益和利益。
【法律依据】：
《商品房买卖合同纠纷解释》
第十一条
根据民法典第五百六十三条的规定，出卖人迟延交付房屋或者买受人迟延支付购房款，经催告后在三个月的合理期限内仍未履行，解除权人请求解除合同的，应予支持，但当事人另有约定的除外。法律没有规定或者当事人没有约定，经对方当事人催告后，解除权行使的合理期限为三个月。对方当事人没有催告的，解除权人自知道或者应当知道解除事由之日起一年内行使。逾期不行使的，解除权消灭。