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求幻方中的x怎么求

来源:小侦探旅游网

x=2

解法:

根据三阶幻方

的性质之一:2×角格数=非相邻的2个边格之和。

即:2x=8-4=4,得x=2

(证明方法:幻方每一行、每一列和两条对角线

的数字和都相等。

那么,第一列的和+副对角线的和=第二行的和+第三行的和

即:(x+a+b)+(x+d+f)=(a+d+8)+(b-4+f)

消去相同项,得:2x=8-4=4,x=2)

根据已知条件,-4、2、8不在同一行,也不再同一列,那么这个幻方的解有无数个。

根据三阶幻方的幻和值N=3×中心格数。

(证明方法:两条对角线和中间行的3组数之和=3N,变式为:1、3列之和+3×中心格数=3N,即,2N+3×中心格数=3N,得:N=3×中心格数。)

即:N=3d。

推理得:以中心格对称的两个数的和=2×中心格数

即:a+8=2d,得:

a=2d-8

f=2d-2

c=2d+4

2×角格数=非相邻的2个边格之和,得:

e=(a-4)÷2=(2d-8-4)÷2=d-6

b=(c+8)÷2=(2d+4+8)÷2=d+6

那么,只要取d为任意整数(无论正负),就能得到一个-4、2、8这一组等差为6的数字在相应位置的三阶幻方。

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