妨害动物防疫罪要追究的刑事责任有:行为人违反有关动植物防疫、检疫的国家规定,引起重大动植物疫情的,情节严重的,判处三年以下有期徒刑或拘役,并处或单处罚金。单位犯该罪的,采取双罚制,对单位判处罚金,并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员,依照上述的规定处罚。法律依据:《刑法》第十四条明知自己的行为会发生危害社会的结果,并且希望或者放任这种结果发生,因而构成犯罪的,是故意犯罪。故意犯罪,应当负刑事责任。第三百三十七条违反有关动植物防疫、检疫的国家规定,引起重大动植物疫情的,或者有引起重大动植物疫情危险,情节严重的,处三年以下有期徒刑或者拘役,并处或者单处罚金。单位犯前款罪的,对单位判处罚金,并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员,依照前款的规定处罚。