法律分析：债务人自杀死亡后，债务由其继承人还。继承人需要以所得遗产的实际价值为限清偿被继承人依法应当清偿的债务，但对于超过遗产实际价值部分的债务，继承人可以选择还，也可以选择不还。
法律依据：《中华人民共和国民法典》 第一千一百六十一条 继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。