法律分析：
存款人死亡后，合法继承人为证明自己的身份和有权提取该项存款，应向当地公证处(尚未设立公证处的地方向县、市人民法院)申请办理继承权证明书，银行凭此办理过户或支付手续。
法律依据：
《人民币银行结算账户管理办法》
第十八条 存款人申请开立一般存款账户，应向银行出具其开立基本存款账户规定的证明文件、基本存款账户开户登记证和下列证明文件：
（一）存款人因向银行借款需要，应出具借款合同。
（二）存款人因其他结算需要，应出具有关证明。
第二十八条 银行应对存款人的开户申请书填写的事项和证明文件的真实性、完整性、合规性进行认真审查。开户申请书填写的事项齐全，符合开立基本存款账户、临时存款账户和预算单位专用存款账户条件的，银行应将存款人的开户申请书、相关的证明文件和银行审核意见等开户资料报送中国人民银行当地分支行，经其核准后办理开户手续；符合开立一般存款账户、其他专用存款账户和个人银行结算账户条件的，银行应办理开户手续，并于开户之日起5个工作日内向中国人民银行当地分支行备案。