医院可以补开发票。
销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应向付款方开具发票。如果已经开出，医院不允许补开发票。但是如果发票遗失，可以办理“补开发票”。
开发票的流程：
1、确定开票的类型和内容，包括开具的税务类别、开票金额、开票日期、购买方信息等；
2、根据开票的内容填写相关的发票申请表或开票申请单，并提交给财务部门或税务机关进行审批；
3、经过审批后，财务部门或税务机关会进行开票操作。开票人员需要对开票信息进行核对，确保开具的发票信息准确无误；
4、发票开出后，需要对其进行加盖发票专用章，并将其交给相应的部门或邮寄给购买方。
发票开票材料：
1、营业执照：开具增值税普通发票需要提供企业营业执照原件或复印件；
2、税务登记证：企业需要提供税务登记证原件或复印件；
3、银行开户许可证：企业需要提供银行开户许可证原件或复印件；
4、身份证明：开具增值税普通发票的销售方需要提供法定代表人身份证明原件或复印件；
5、发票专用章：开具增值税普通发票需要提供发票专用章原件或复印件。
综上所述，补开发票的时效性很重要，建议在需要办理时及时联系当地税务机关或医院相关人员，以免耽误时间。
【法律依据】：
《中华人民共和国增值税暂行条例》第十三条
小规模纳税人以外的纳税人应当向主管税务机关办理登记。具体登记办法由国务院税务主管部门制定。
小规模纳税人会计核算健全，能够提供准确税务资料的，可以向主管税务机关办理登记，不作为小规模纳税人，依照本条例有关规定计算应纳税额。