敲诈勒索和寻衅滋事是两个罪，如果敲诈勒索数额较少不构成犯罪，那只能根据寻衅滋事罪最少判最少能判一个月拘役，但是具体刑罚要根据当事人的犯罪行为确定。如果同时构成敲诈勒索罪和寻衅滋事罪，那最少的判刑没有规定，因为数罪并罚的情形下，只规定了最高刑罚。
一、寻衅滋事致人重伤怎么量刑
寻衅滋事致人重伤的，应当根据被告人的具体情况来进行量刑。被告人衅滋事致人重伤的，涉嫌构成寻衅滋事罪，被告人会被人民法院判处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，但是在量刑时，应当综合考虑犯罪的事实、犯罪的性质、情节和对于社会的危害程度，然后按照寻衅滋事罪的规定来判处具体的刑罚。因此寻衅滋事致人重伤的，必须综合考虑被告人的所有情况，再结合寻衅滋事罪的规定来量刑。
二、敲诈勒索罪寻衅滋事罪有何不同
可以从以下方面区分寻衅滋事罪与敲诈勒索罪：
1、寻衅滋事罪在客观方面表现为无事生非，殴打伤害无辜等破坏公共秩序的行为；敲诈勒索罪是行为人采用威胁、要挟、恫吓等手段，迫使被害人交出财物的行为。
2、寻衅滋事罪侵犯的客体是公共秩序，敲诈勒索罪侵犯的各体是公私财物的所有权、他人的人身权利或者其他权益。
三、寻衅滋事从重情形法律是怎么规定的
根据我国法律规定实施寻衅滋事行为，同时符合寻衅滋事罪和故意杀人罪、故意伤害罪、故意毁坏财物罪、敲诈勒索罪、抢夺罪、抢劫罪等罪的构成要件的，依照处罚较重的犯罪定罪处罚。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国刑法》第二百七十四条
敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。