f(x)函数是一个以x为自变量的函数。如果函数y=f（x）在开区间内每一点都可导，就称函数f（x）在区间内可导。这时函数y=f（x）对于区间内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数值，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f（x）的导函数，记作y"、f"（x）、dy/dx或df（x）/dx，简称导数。
导数也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f"（x0）或df（x0）/dx。函数y=f（x）在x0点的导数f"（x0）的几何意义：表示函数曲线在点P0（x0，f（x0））处的切线的斜率（导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率）。
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ESeraph 幼苗
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f 表示某种映射关系 x则可以视为一种映射集合譬如 x={1,2,3} 通过关系f,不妨视为（+1）,则X映射为{2,3,4} 即1+1,2+1,3+1后来人们把X的集合 视为定义域,关系f为关于X的某个映射,映射集视为值域也即后面人们所述函数f（x）关于函数f（x）的偏导数 有的时候记为fx 有的时候记为f'或者df/dx fx=lim=[f(x)-f(x0)]/(x-x0),x-x0 near to zero