一个三角形至少有（）个锐角？这是为什么（？）
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发布时间：2022-04-20 01:30
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时间：2023-10-02 01:17
一个三角形中至少有2个锐角。
因为三角形内角和是180°，如果有2个直角或钝角，两个角的和就大于或等于180度，所以不能成立。所以只能有1个直角或钝角。也就是至少有两个锐角。
大于0°而小于90°的角，叫做锐角。
三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。
常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；
按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。
1、锐角三角形：三角形的三个内角都小于90度。
2、直角三角形：三角形的三个内角中一个角等于90度，可记作Rt△。
3、钝角三角形：三角形的三个内角中有一个角大于90度。
扩展资料
性质
1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。
2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。
3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。
推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。
5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。
6 、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
7、 在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。
8、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。
勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c² ，那么这个三角形是直角三角形。
9、直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。
10、三角形的三条角平分线交于一点，三条高线的所在直线交于一点，三条中线交于一点。
11、三角形三条中线的长度的平方和等于它的三边的长度平方和的3/4。
12、 等底同高的三角形面积相等。
13 、底相等的三角形的面积之比等于其高之比，高相等的三角形的面积之比等于其底之比。
14、三角形的任意一条中线将这个三角形分为两个面积相等的三角形。
15、等腰三角形顶角的角平分线和底边上的高、底边上的中线在一条直线上（三线合一）。
16、 在同一个三角形内，大边对大角，大角对大边。
在三角形中
其中角α,β,γ分别对着边a,b,c。
17、 在斜△ABC中恒满足：
18、△ABC中恒有
19、三角形具有稳定性。
参考资料：百度百科-三角形
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时间：2023-10-02 01:18
一个三角形中至少有2个锐角。
说明如下：
假设一个三角形中只有一个锐角，那么另外两个角只能是两个直角，一个直角一个钝角，两个钝角这三种情况。
而：
1、两个直角的和是180度，与三角形三个内角和180度矛盾。
2、一个直角一个钝角是大于180度的，也与三角形三个内角和180度矛盾。
3、两个钝角同样是大于180度的，也与三角形三个内角和180度矛盾。
扩展资料：
常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；
按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。
1、锐角三角形：三角形的三个内角都小于90度。
2、直角三角形：三角形的三个内角中一个角等于90度，可记作Rt△。
3、钝角三角形：三角形的三个内角中有一个角大于90度。
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时间：2023-10-02 01:18
一个三角形中至少有2个锐角。
因为三角形内角和是180°，如果有2个直角或钝角，两个角的和就大于或等于180度，所以不能成立。所以只能有1个直角或钝角。也就是至少有两个锐角。
希望能帮到你！
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时间：2023-10-02 01:19
因为三角形内角和为180,所以组合下有三种可能：1.三个锐角；2.一个直角,两个锐角,且锐角和为90；3.一个钝角,那么剩下的两个角相加一定小于90,所以只可能是两个锐角.
所以至少有2个锐角
热心网友
时间：2023-10-02 01:19
如果只有一个锐角的话，另外2个角必须大于等于90度，那么2个角相加角之和就大于等于180度，与三角形3个角之和180度相矛盾，所以至少2个锐角
