二进制、十进制、十六进制之间的转换
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发布时间：2022-04-20 01:57
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时间：2023-01-23 01:03
转自百度百科二进制词条
十进制数转换为二进制数、八进制数、十六进制数的方法：
二进制数、八进制数、十六进制数转换为十进制数的方法：按权展开求和法
二进制表示形式
1．二进制与十进制间的相互转换：
（1）二进制转十进制
方法：“按权展开求和”
例：
（1011.01）2
＝（1×2^3＋0×2^2＋1×2^1＋1×2^0＋0×2^(-1)＋1×2^(-2)
）10
＝（8＋0＋2＋1＋0＋0.25）10
＝（11.25）10
规律：个位上的数字的次数是0，十位上的数字的次数是1，......，依奖递增，而十
分位的数字的次数是-1，百分位上数字的次数是-2，......，依次递减。
注意：不是任何一个十进制小数都能转换成有限位的二进制数。
（2）十进制转二进制
·
十进制整数转二进制数：“除以2取余，逆序排列”（除二取余法）
例：
（）10
＝（1011001）2
2
……1
2
44
……0
2
22
……0
2
11
……1
2
5
……1
2
2
……0
1
·
十进制小数转二进制数：“乘以2取整，顺序排列”（乘2取整法）
例：
(0．625)10=
(0．101)2
0.625X2=1.25
……1
0.25
X2=0.50
……0
0.50
X2=1.00
……1
2．八进制与二进制的转换：
二进制数转换成八进制数：从小数点开始，整数部分向左、小数部分向右，每3位为一组用一位八进制数的数字表示，不足3位的要用“0”补足3位，就得到一个八进制数。
八进制数转换成二进制数：把每一个八进制数转换成3位的二进制数，就得到一个二进制数。
八进制数字与二进制数字对应关系如下：
000
->
0
100
->
4
001
->
1
101
->
5
010
->
2
110
->
6
011
->
3
111
->
7
例：将八进制的37.416转换成二进制数：
3
7
．
4
1
6
011
111
．100
001
110
即：（37.416）8
＝（11111.10000111）2
例：将二进制的10110.0011
转换成八进制：
0
1
0
1
1
0
.
0
0
1
1
0
0
2
6
.
1
4
即：（10110.011）2
＝
（26.14）8
3．十六进制与二进制的转换：
二进制数转换成十六进制数：从小数点开始，整数部分向左、小数部分向右，每4位为一组用一位十六进制数的数字表示，不足4位的要用“0”补足4位，就得到一个十六进制数。
十六进制数转换成二进制数：把每一个十六进制数转换成4位的二进制数，就得到一个二进制数。
十六进制数字与二进制数字的对应关系如下：
0000
->
0
0100
->
4
1000
->
8
1100
->
C
0001
->
1
0101
->
5
1001
->
9
1101
->
D
0010
->
2
0110
->
6
1010
->
A
1110
->
E
0011
->
3
0111
->
7
1011
->
B
1111
->
F
例：将十六进制数5DF.9
转换成二进制：
5
D
F
．
9
0101
1101
1111
．1001
即：（5DF.9）16
＝（10111011111.1001）2
例：将二进制数1100001.111
转换成十六进制：
0110
0001
．
1110
6
1
．
E
即：（1100001.111）2
＝（61.E）16
