连续型概率计算
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解：(1)利用概率密度函数的性质“∫(-∞,∞)f(x)dx=1”，∴k∫(-2,∞)e^(-3丨x丨/2)dx=1。
而，∫(-2,∞)e^(-3丨x丨/2)dx=∫(-2,0)e^(3x/2)dx+∫(0,∞)e^(-3x/2)dx=(2/3)[2-e^(-3)]。
∴k=(3/2)/[2-e^(-3)]。
(1)P(-1<X<2)=∫(-1,2)f(x)dx=k[∫(-1,0)e^(3x/2)dx+∫(0,2)e^(-3x/2)dx]=1-[e^(-3/2)]/[2-e^(-3)]≈0.8856。
供参考。
