荡秋千的风俗
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春节前几天，哈尼族居住的村寨就已经热闹起来，妇女们都忙着舂粑粑。粑粑是用糯米做的饼子。而小伙子们则忙着上山砍竹子，准备立秋千。那里的秋千有十几公尺高，哈尼族不管男女老少都很爱荡秋千。节日里，大家都穿着自己最喜爱的衣服去荡秋千，处处呈现出热闹、和睦的节日景象。
秋千，古字两字均有“革”字旁，千字还带走字，意思是揪着皮绳而迁移。早在远古时代，人们为了获得高处的食物，在攀登中创造了荡秋千的活动。最早称之为“千秋”。传说为春秋时代北方的山戎民族所创。开始仅是一根绳子，双手抓绳而荡。后来，齐桓公北征山戎族，把“千秋”带入中原。至汉武帝时，宫中以“千秋”为祝寿之词，取“千秋万寿”之意，以后为避忌讳，将“千秋”两字倒转为“秋千”。以后逐渐演化成用两根绳加踏板的秋千。到了唐宋时代，秋千成为专供妇女玩耍的游戏，以练习轻捷、矫健。
秋千的起源，可追溯到几十万年前的上古时代。那时，我们的祖先为了谋生，不得不上树采摘野果或猎取野兽。在攀缘和奔跑中，他们往往抓住粗壮的蔓生植物，依靠藤条的摇荡摆动，上树或跨越沟涧，这是秋千最原始的雏形。至于后来绳索悬挂于木架、下拴踏板的秋千，春秋时期在中国北方就有了。《艺文类聚》中就有“北方山戎，寒食日用秋千为戏”的记载。当时拴秋千的绳索为结实起见，通常多以兽皮制成，故秋千两字繁写“靴a”，均以“革”字为偏旁。
每年元宵节期间，武安、涉县、磁县一带的城乡群众有荡秋千的习惯。一过正月初十，人们就开始在村街口开阔处和自家院内搭起高低不同的秋千架。从搭成到正月十六，每天都要荡一阵子，其中十四、十五两天是*。荡秋千可以使人心旷神恰，锻炼身体和意志。无疑，这是一种有益的民间体育游艺活动。一些地方的群众认为，荡秋千能祛除疾病。这也许就是荡秋千能世代相传、经久不衰的原因。连那些不会走路的孩子和年过古稀的老人，也要在别人的扶持下荡上几下。青少年男女和壮年人就更不用说了。
荡秋千分单人荡、双人荡、立荡、坐荡等。每个村镇都有自己的秋千高手，有时还要举行表演比赛。荡得最高最美的人很受乡邻的赞扬。荡秋千的这些日子里，也常常是青年男女相遇、接触的好机会。 荡秋千是朝鲜族妇女喜爱的民间游戏，每逢节日聚会，人们便会看到成群结队的朝鲜族妇女，聚集在参天的大树下，或高耸的秋千架旁。身穿鲜艳民族服装的朝鲜族妇女，在人们的欢呼、叫好声中荡起了秋千，她们一会腾空而起，一会俯冲而下，尽情地欢乐，长长的裙子随风飘舞，大有飘飘欲仙之感。
朝鲜族妇女荡的秋千，不仅高，而且还很飘，有的秋千几乎都荡平了，真可谓是触目惊心。荡秋千比赛分为单人和双人两种。比赛优胜者的评比方法，有的是以树梢或树花为目标，看谁能咬到或踢到；有的是在高处挂一个铜铃，看谁能碰响。具体的比赛方法各地也不尽相同，但有个共同点，那就是都以高度作为决定胜负的标准。有些地方在秋千蹬板下系一个标有尺寸的绳子，以此来测量高度，决定胜负。 我们把人，秋千和地球所组成的系统作为研究对象，这样在荡秋千的全过程中，系统所受到的外力只有悬点的约束反力，其值与摆线张力T相同，为一变力。但是，因为悬点固定，此外力并不作功。重力为保守力，使人下蹲和站起的力为非保守内力。根据功能原理：一切外力与非保守内力所作功之和等于质点系机械能的增量。因为外力并不作功，所以有Aλ=ΔE。我们来研究图。所示的可变摆长单摆模型的第一次摆动。
a-d:人体下蹲：因为va=vd=0,故
(1)
d-e:自由摆动，人体没有变形，系统机械能守恒。
e-b:人体站立，又因此过程中重力和张力对悬点O的力矩为0,所以动量矩守恒。
注意在此过程中人体内力所作的功一部分转化为系统的重力势能，而另一部分转化为能.其动能增量与初始摆角θ0有关，θ0愈大动能增量愈大。
b-c:自由摆动，人体无变形，系统机械能守恒，且vc=0。
整个a-d-e-b-c过程（即第一次摆动）中人体非保守力所做的功：
上式中Δh1为经过第一次摆动质心上升的高度。根据功能原理：
显然，图2所示的第二次摆动c-f-e-b-a完全与第一次摆动类似。
可见，每次摆动所升高的高度与摆线的长度，质心变化的幅度及该次摆动的初始偏角有关.当l0,l1一定时，仅决定于该次摆动的初始偏角。初始偏角愈大，人体在平衡位置站起的过程中所做正功愈多，因而上升高度愈高。当θn-1>π/2时，收缩身体时内力亦做正功，故Δh更大.若将摆线改为刚性轻杆，随着摆动次数的增加，将使θ≥π，其后系统将作圆周运动而不再来回摆动。当θ0=0时，Δh1=0。也就是说，如果初始位置在铅直位置，则秋千无法荡起。
以上讨论没有考虑荡秋千过程中空气阻力等因素的影响，而实际过程中这些因素不可避免。因此，只要每次摆动过程中Aλ>A阻，则秋千越荡越高；当Aλ=A阻时，系统作等幅振荡.显然，荡秋千的技术要领应是：在最大偏角处人体迅速下蹲，在最低处人体迅速站立，并且应使第一次摆动的初始角θ0尽可能大。 从本文的分析可以看出，用受迫振动时发生共振的条件去解释荡秋千的过程显然是不合理的。但是还有人会提出下面的问题：/人和秋千是一个系统，人荡秋千的力应是内力，而系统的内力不能改变质心的运动状态，人为什么能把秋千荡高?这个问题本身把质心运动定律，质点系的动量定理和质点系的功能原理三方面从不同角度描述质点系运动的力学规律搅在了一起，很容易使人误入迷津，陷于困境。其实只要搞清楚上述三个规律的区别与联系，问题就会迎刃而解。功能原理告诉我们：质点系机械能的增量等于外力所做的功与非保守内力的功的代数和。荡秋千时外力虽然不做功，但人体变形时非保守内力做功。只要一次摆动中非保守内力做正功，系统的机制能必定增加。而质心运动定律和质点系统动量定理表明，质心加速度的产生以及质点系总动量的变化一定要求系统所受的合外力不为0,内力不能改变系统质心的运动状态。我们知道，任何一个力学过程，必须经历一段时间，只要合外力不为0,必定产生外力的冲量。但此过程中外力并不一定做功。荡秋千时系统机构能的增加来自人体变形时非保守内力所做的功，而系统质心运动状态的改变则是由于外力的冲量即悬点处约束反力的冲量所导致的。
可见，质点系机械能的改变，并不一定需要外力做功，非保守内力做功也能改变系统的机械能。而质点系质心运动状态的改变必须借助外力，但外力不一定要做功，只要有一定的冲量即可。比如，汽车启动，其动能增加源于发动机中燃油燃烧，气体膨胀，推动活塞，驱动车辆……总之，要靠燃油燃烧，非保守内力做功，化学能转化为机构能。而汽车加速度的产生却有赖于驱动轮与地面之间的静摩擦力。而静摩擦力并不作功，这是人所共知的事实。
功是描述力对空间累积作用的物理量，冲量是描述力对时间累积作用的物理量。只要深刻理解这两个物理量及其作用效果的区别与联系，在分析实际问题时就不会产生一些模糊不清的想法。
