椭圆中的焦点三角形面积公式是什么?

发布网友 发布时间：2022-04-23 19:44

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热心网友 时间：2022-05-20 23:33

椭圆中的焦点三角形面积公式是S=b²·tan(θ/2)。

分析过程如下：

无论椭圆方程是x²/a²+y²/b²=1还是y²/a²+x²/b²=1

焦点三角形面积公式都是：S=b²·tan(θ/2)

θ为焦点三角形的顶角。

如果是双曲线的话：S=b²/tan(θ/2)

扩展资料

椭圆中的焦点三角形性质

（1）|PF1|+|PF2|=2a

（2）4c²=|PF1|²+|PF2|²-2|PF1|·|PF2|·cosθ

（3）周长=

（4）面积=

（∠F1PF2=θ）

（5）非焦距一侧的旁心在长轴上的射影是同侧端点

热心网友 时间：2022-05-20 23:34

无论椭圆方程是x²/a²+y²/b²=1还是y²/a²+x²/b²=1
焦点三角形面积公式都是
S=b²·tan(θ/2)
θ为焦点三角形的顶角

如果是双曲线的话
S=b²/tan(θ/2)

热心网友 时间：2022-05-20 23:34

无论椭圆方程是x²/a²+y²/b²=1还是y²/a²+x²/b²=1焦点三角形面积公式都是S=b²·tan(θ/2)θ为焦点三角形的顶角
如果是双曲线的话S=b²/tan(θ/2)

热心网友 时间：2022-05-20 23:35

解答：
设焦点为f1，f2,
长轴为2a,短轴为2b
p在椭圆上，∠f1pf2=θ
则三角形pf1f2的面积是s=b²tan(θ/2)

热心网友 时间：2022-05-20 23:36

c*（|Ya-Yb|） Ya Yb 为椭圆上两点的纵坐标
可以将三角形分为上下两个三角形有相同的底 从而易证上式
注意绝对值 用弦长公式来求