看涨看跌平价公式:怎么证明C+K/1+r+D=P+S?
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发布时间：2022-04-23 20:25
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时间：2023-10-09 00:32
C+Ke^(-rT)=P+S0
平价公式是根据无套利原则推导出来的。
构造两个组合。
1、看涨期权C，行权价K，距离到期时间T。现金账户Ke^(-rT)，利率r，期权到期时恰好变成K。
2、看跌期权P，行权价K，距离到期时间T。标的物股票，现价S0。
看到期时这两个组合的情况。
1、股价St大于K：组合1，行使看涨期权C，花掉现金账户K，买入标的物股票，股价为St。组合2，放弃行使看跌期权，持有股票，股价为St。
2、股价St小于K：组合1，放弃行使看涨期权，持有现金K。组合2，行使看跌期权，卖出标的物股票，得到现金K
3、股价等于K：两个期权都不行权，组合1现金K，组合2股票价格等于K。
从上面的讨论我们可以看到，无论股价如何变化，到期时两个组合的价值一定相等，所以他们的现值也一定相等。根据无套利原则，两个价值相等的组合价格一定相等。所以我们可以得到C+Ke^(-rT)=P+S0。
